探究式學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)淺談
時間：
賈利1由 分享
一、問題的提出
20 世紀(jì)80 年代以來,以探究性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)重構(gòu)基礎(chǔ)教育課程已成為世界各國課程改革的突出特點。到20 世紀(jì)90 年代,各國將探究性學(xué)習(xí)作為變革學(xué)習(xí)方式的主要手段。我國教育部頒發(fā)的《全日制普通中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版）》首次明確提出：在必修課的內(nèi)容中安排“探究式課題”（12課題），并給出了教學(xué)目標(biāo)。
二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)能力的實踐研究
（一）前期調(diào)查
筆者以四川省東汽八一中學(xué)高中學(xué)生為調(diào)查對象, 通過問卷調(diào)查（各年級分層抽樣的方式）和數(shù)據(jù)分析，筆者將高中生探究學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀歸納如下:
1.學(xué)生對探究學(xué)習(xí)興趣一般
在調(diào)查的學(xué)生中, 非常喜歡老師在課堂教學(xué)中開展探究學(xué)習(xí)活動的學(xué)生只占21.6% , 認(rèn)為無所謂的占55.1 %, 而有23.3%的學(xué)生不喜歡課堂中開展的探究活動。在教科書或參考書中遇到一些探究性問題時, 會主動去收集信息, 查閱資料, 通過各種方法將問題解決的學(xué)生僅占17.8% , 會去試試, 但遇到困難即放棄的學(xué)生占72.3% , 還有9.9% 的學(xué)生根本不愿去解決問題。
2.年級越高, 探究學(xué)習(xí)開展的越少
本來, 隨著年級的增高, 學(xué)生的認(rèn)知水平和獨立探究能力都相應(yīng)得到較大的提高, 學(xué)生應(yīng)該更可以進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。 然而, 事實并非如此。高一年級中, 教師在一學(xué)期中還會專門安排一些探究活動引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。 而高二、高三由于分別要應(yīng)付會考和高考, 課堂教學(xué)中專門的探究性活動就不再安排, 取而代之的是教師講題目, 分析試卷。 而在課外。 高一學(xué)生中, 有25. 3% 的學(xué)生會選擇一些感興趣的問題進(jìn)行探究, 而高二, 高三的學(xué)生中所占的比例分別只有15. 6% 和6. 8% 。
3.探究學(xué)習(xí)過程中障礙較多
首先, 收集和整理信息的能力較弱。調(diào)查發(fā)現(xiàn), 能多渠道收集信息的同學(xué)只有32.3% , 認(rèn)為能收集到有用信息的占25.8% 。能對收集來的信息, 資料加以合理歸類, 分析提煉的同學(xué)占23.5% 。其次, 缺乏必要的指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生就一些探究式問題去請教老師時, 老師或是敷衍了事, 或是告訴學(xué)生不要深鉆, 還是多做幾個與考試有關(guān)的題目。 更不用說在探究方法等方面加以指導(dǎo)了。 教師的不重視, 也導(dǎo)致了學(xué)生漸漸地對探究學(xué)習(xí)失去了興趣。
二、結(jié)果分析
1.數(shù)學(xué)課堂缺乏真正的探究學(xué)習(xí)活動
我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂里以教師講授為主,學(xué)生能做的是聽講, 記憶, 模仿, 機(jī)械的練習(xí), 學(xué)生很少有機(jī)會進(jìn)行主動探究學(xué)習(xí)。
2.適宜開展探究性學(xué)習(xí)的素材較少
高中數(shù)學(xué)課程改革正在深入的開展, 探究學(xué)習(xí)也已被廣大師生所熟知。 可相應(yīng)的教材改革顯得有些滯后, 尤其是適合開展探究學(xué)習(xí)的教材更是不多, 不少數(shù)學(xué)教材還是太注重形式化。
3.過大的考試壓力和過重的教學(xué)任務(wù)阻礙探究性學(xué)習(xí)的開展
師生和家長都特別關(guān)注數(shù)學(xué)成績，為了所謂的決戰(zhàn)高考成功, 教學(xué)任務(wù)不得不加重,書上的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠, 還得加入許多參考書中的知識、技巧、方法。 這樣, 學(xué)生的負(fù)擔(dān)也相應(yīng)的加重, 45 分鐘的課堂教學(xué)中, 學(xué)生除了機(jī)械的記憶、模仿、練習(xí), 沒有多少可以自己學(xué)習(xí)、探索的空間。這么短的教學(xué)時間, 這么重的教學(xué)任務(wù), 教師會引導(dǎo)學(xué)生開展“費(fèi)時又費(fèi)力”的探究性學(xué)習(xí)嗎?久而久之, 教師愿灌, 學(xué)生愿受,師生的探究激情都消失殆盡, 也無法體會到數(shù)學(xué)探究所帶來的快樂。
三、培養(yǎng)探究式學(xué)習(xí)能力的對策及實踐
我們數(shù)學(xué)教研組從2008年9月至2010年7月有計劃地進(jìn)行了教學(xué)探索，并且取得了一些初期成果，教研成果獲四川省德陽市教科所校本科研成果一等獎。為了培養(yǎng)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)能力，倡導(dǎo)探究學(xué)習(xí)從機(jī)械被動的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)向主動積極的探究學(xué)習(xí)方式，我們采取了以下措施：
第一、改革接受學(xué)習(xí)方式, 以趣引探, 激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣。我們在“分期付款買房”的研究性學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生做市場調(diào)查、訪談、上網(wǎng)查資料等，從而建立數(shù)列的數(shù)學(xué)模型來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
第二、授之以漁, 教給學(xué)生探究方法。我們在進(jìn)行“三棱錐的性質(zhì)”學(xué)習(xí)時，首先教給學(xué)生收集資料的方法（上網(wǎng)查金字塔的資料；到圖書館查相關(guān)圖書資料等。）,再教給學(xué)生分析信息的方法，最后由學(xué)生探究出三棱錐的有關(guān)性質(zhì)。
第三、 組織學(xué)生開展合作和交流。我們在研究性學(xué)習(xí)課題 “多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)中，先由教師提出問題：研究正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體中，面數(shù)F、棱數(shù)E、頂點數(shù)V三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。學(xué)生容易得出V+F=E+2的關(guān)系。我們把學(xué)生每5人分成一組，要求各組在一周內(nèi)，利用互聯(lián)網(wǎng)或閱讀與數(shù)學(xué)家歐拉有關(guān)的科普文章，探索出“多面體歐拉定理”的完整證明過程，最后由各小組長作交流發(fā)言，通過對比，探索出比較好的證明方法。
四、開展探究式學(xué)習(xí)評價的思考
通過我們數(shù)學(xué)教研組近二年的實踐，我校學(xué)生學(xué)到了較為系統(tǒng)的探究方法，學(xué)生的探究興趣和探究能力得到了提高。
考試的存在是必然的, 考試是對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的檢查。 但我們不能把考試作為檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的唯一方式, 更不能使師生認(rèn)為考試是唯一的終極目標(biāo)。 我們應(yīng)該注重評價的多元性?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為: 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價, 既要重視學(xué)生知識、技能的掌握和能力的提高, 又要重視其情感、態(tài)度和價值觀的變化。 若我們真的能從新課改對學(xué)習(xí)的評價的精神出發(fā), 建立合理的多元評價體系, 注重對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。 擺脫考試至上的桎梏, 那么師生定會有更多的時間投入到探究性學(xué)習(xí)中, 愿意探究, 樂于探究。 2.適宜開展探究性學(xué)習(xí)的素材較少
高中數(shù)學(xué)課程改革正在深入的開展, 探究學(xué)習(xí)也已被廣大師生所熟知。 可相應(yīng)的教材改革顯得有些滯后, 尤其是適合開展探究學(xué)習(xí)的教材更是不多, 不少數(shù)學(xué)教材還是太注重形式化。
3.過大的考試壓力和過重的教學(xué)任務(wù)阻礙探究性學(xué)習(xí)的開展
師生和家長都特別關(guān)注數(shù)學(xué)成績，為了所謂的決戰(zhàn)高考成功, 教學(xué)任務(wù)不得不加重,書上的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠, 還得加入許多參考書中的知識、技巧、方法。 這樣, 學(xué)生的負(fù)擔(dān)也相應(yīng)的加重, 45 分鐘的課堂教學(xué)中, 學(xué)生除了機(jī)械的記憶、模仿、練習(xí), 沒有多少可以自己學(xué)習(xí)、探索的空間。這么短的教學(xué)時間, 這么重的教學(xué)任務(wù), 教師會引導(dǎo)學(xué)生開展“費(fèi)時又費(fèi)力”的探究性學(xué)習(xí)嗎?久而久之, 教師愿灌, 學(xué)生愿受,師生的探究激情都消失殆盡, 也無法體會到數(shù)學(xué)探究所帶來的快樂。
三、培養(yǎng)探究式學(xué)習(xí)能力的對策及實踐
我們數(shù)學(xué)教研組從2008年9月至2010年7月有計劃地進(jìn)行了教學(xué)探索，并且取得了一些初期成果，教研成果獲四川省德陽市教科所校本科研成果一等獎。為了培養(yǎng)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)能力，倡導(dǎo)探究學(xué)習(xí)從機(jī)械被動的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)向主動積極的探究學(xué)習(xí)方式，我們采取了以下措施：
第一、改革接受學(xué)習(xí)方式, 以趣引探, 激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣。我們在“分期付款買房”的研究性學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生做市場調(diào)查、訪談、上網(wǎng)查資料等，從而建立數(shù)列的數(shù)學(xué)模型來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
第二、授之以漁, 教給學(xué)生探究方法。我們在進(jìn)行“三棱錐的性質(zhì)”學(xué)習(xí)時，首先教給學(xué)生收集資料的方法（上網(wǎng)查金字塔的資料；到圖書館查相關(guān)圖書資料等。）,再教給學(xué)生分析信息的方法，最后由學(xué)生探究出三棱錐的有關(guān)性質(zhì)。
第三、 組織學(xué)生開展合作和交流。我們在研究性學(xué)習(xí)課題 “多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)中，先由教師提出問題：研究正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體中，面數(shù)F、棱數(shù)E、頂點數(shù)V三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。學(xué)生容易得出V+F=E+2的關(guān)系。我們把學(xué)生每5人分成一組，要求各組在一周內(nèi)，利用互聯(lián)網(wǎng)或閱讀與數(shù)學(xué)家歐拉有關(guān)的科普文章，探索出“多面體歐拉定理”的完整證明過程，最后由各小組長作交流發(fā)言，通過對比，探索出比較好的證明方法。
四、開展探究式學(xué)習(xí)評價的思考
通過我們數(shù)學(xué)教研組近二年的實踐，我校學(xué)生學(xué)到了較為系統(tǒng)的探究方法，學(xué)生的探究興趣和探究能力得到了提高。
考試的存在是必然的, 考試是對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的檢查。 但我們不能把考試作為檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的唯一方式, 更不能使師生認(rèn)為考試是唯一的終極目標(biāo)。 我們應(yīng)該注重評價的多元性。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為: 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價, 既要重視學(xué)生知識、技能的掌握和能力的提高, 又要重視其情感、態(tài)度和價值觀的變化。 若我們真的能從新課改對學(xué)習(xí)的評價的精神出發(fā), 建立合理的多元評價體系, 注重對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。 擺脫考試至上的桎梏, 那么師生定會有更多的時間投入到探究性學(xué)習(xí)中, 愿意探究, 樂于探究。
20 世紀(jì)80 年代以來,以探究性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)重構(gòu)基礎(chǔ)教育課程已成為世界各國課程改革的突出特點。到20 世紀(jì)90 年代,各國將探究性學(xué)習(xí)作為變革學(xué)習(xí)方式的主要手段。我國教育部頒發(fā)的《全日制普通中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版）》首次明確提出：在必修課的內(nèi)容中安排“探究式課題”（12課題），并給出了教學(xué)目標(biāo)。
二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)能力的實踐研究
（一）前期調(diào)查
筆者以四川省東汽八一中學(xué)高中學(xué)生為調(diào)查對象, 通過問卷調(diào)查（各年級分層抽樣的方式）和數(shù)據(jù)分析，筆者將高中生探究學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀歸納如下:
1.學(xué)生對探究學(xué)習(xí)興趣一般
在調(diào)查的學(xué)生中, 非常喜歡老師在課堂教學(xué)中開展探究學(xué)習(xí)活動的學(xué)生只占21.6% , 認(rèn)為無所謂的占55.1 %, 而有23.3%的學(xué)生不喜歡課堂中開展的探究活動。在教科書或參考書中遇到一些探究性問題時, 會主動去收集信息, 查閱資料, 通過各種方法將問題解決的學(xué)生僅占17.8% , 會去試試, 但遇到困難即放棄的學(xué)生占72.3% , 還有9.9% 的學(xué)生根本不愿去解決問題。
2.年級越高, 探究學(xué)習(xí)開展的越少
本來, 隨著年級的增高, 學(xué)生的認(rèn)知水平和獨立探究能力都相應(yīng)得到較大的提高, 學(xué)生應(yīng)該更可以進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。 然而, 事實并非如此。高一年級中, 教師在一學(xué)期中還會專門安排一些探究活動引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。 而高二、高三由于分別要應(yīng)付會考和高考, 課堂教學(xué)中專門的探究性活動就不再安排, 取而代之的是教師講題目, 分析試卷。 而在課外。 高一學(xué)生中, 有25. 3% 的學(xué)生會選擇一些感興趣的問題進(jìn)行探究, 而高二, 高三的學(xué)生中所占的比例分別只有15. 6% 和6. 8% 。
3.探究學(xué)習(xí)過程中障礙較多
首先, 收集和整理信息的能力較弱。調(diào)查發(fā)現(xiàn), 能多渠道收集信息的同學(xué)只有32.3% , 認(rèn)為能收集到有用信息的占25.8% 。能對收集來的信息, 資料加以合理歸類, 分析提煉的同學(xué)占23.5% 。其次, 缺乏必要的指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生就一些探究式問題去請教老師時, 老師或是敷衍了事, 或是告訴學(xué)生不要深鉆, 還是多做幾個與考試有關(guān)的題目。 更不用說在探究方法等方面加以指導(dǎo)了。 教師的不重視, 也導(dǎo)致了學(xué)生漸漸地對探究學(xué)習(xí)失去了興趣。
二、結(jié)果分析
1.數(shù)學(xué)課堂缺乏真正的探究學(xué)習(xí)活動
我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂里以教師講授為主,學(xué)生能做的是聽講, 記憶, 模仿, 機(jī)械的練習(xí), 學(xué)生很少有機(jī)會進(jìn)行主動探究學(xué)習(xí)。
2.適宜開展探究性學(xué)習(xí)的素材較少
高中數(shù)學(xué)課程改革正在深入的開展, 探究學(xué)習(xí)也已被廣大師生所熟知。 可相應(yīng)的教材改革顯得有些滯后, 尤其是適合開展探究學(xué)習(xí)的教材更是不多, 不少數(shù)學(xué)教材還是太注重形式化。
3.過大的考試壓力和過重的教學(xué)任務(wù)阻礙探究性學(xué)習(xí)的開展
師生和家長都特別關(guān)注數(shù)學(xué)成績，為了所謂的決戰(zhàn)高考成功, 教學(xué)任務(wù)不得不加重,書上的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠, 還得加入許多參考書中的知識、技巧、方法。 這樣, 學(xué)生的負(fù)擔(dān)也相應(yīng)的加重, 45 分鐘的課堂教學(xué)中, 學(xué)生除了機(jī)械的記憶、模仿、練習(xí), 沒有多少可以自己學(xué)習(xí)、探索的空間。這么短的教學(xué)時間, 這么重的教學(xué)任務(wù), 教師會引導(dǎo)學(xué)生開展“費(fèi)時又費(fèi)力”的探究性學(xué)習(xí)嗎?久而久之, 教師愿灌, 學(xué)生愿受,師生的探究激情都消失殆盡, 也無法體會到數(shù)學(xué)探究所帶來的快樂。
三、培養(yǎng)探究式學(xué)習(xí)能力的對策及實踐
我們數(shù)學(xué)教研組從2008年9月至2010年7月有計劃地進(jìn)行了教學(xué)探索，并且取得了一些初期成果，教研成果獲四川省德陽市教科所校本科研成果一等獎。為了培養(yǎng)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)能力，倡導(dǎo)探究學(xué)習(xí)從機(jī)械被動的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)向主動積極的探究學(xué)習(xí)方式，我們采取了以下措施：
第一、改革接受學(xué)習(xí)方式, 以趣引探, 激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣。我們在“分期付款買房”的研究性學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生做市場調(diào)查、訪談、上網(wǎng)查資料等，從而建立數(shù)列的數(shù)學(xué)模型來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
第二、授之以漁, 教給學(xué)生探究方法。我們在進(jìn)行“三棱錐的性質(zhì)”學(xué)習(xí)時，首先教給學(xué)生收集資料的方法（上網(wǎng)查金字塔的資料；到圖書館查相關(guān)圖書資料等。）,再教給學(xué)生分析信息的方法，最后由學(xué)生探究出三棱錐的有關(guān)性質(zhì)。
第三、 組織學(xué)生開展合作和交流。我們在研究性學(xué)習(xí)課題 “多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)中，先由教師提出問題：研究正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體中，面數(shù)F、棱數(shù)E、頂點數(shù)V三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。學(xué)生容易得出V+F=E+2的關(guān)系。我們把學(xué)生每5人分成一組，要求各組在一周內(nèi)，利用互聯(lián)網(wǎng)或閱讀與數(shù)學(xué)家歐拉有關(guān)的科普文章，探索出“多面體歐拉定理”的完整證明過程，最后由各小組長作交流發(fā)言，通過對比，探索出比較好的證明方法。
四、開展探究式學(xué)習(xí)評價的思考
通過我們數(shù)學(xué)教研組近二年的實踐，我校學(xué)生學(xué)到了較為系統(tǒng)的探究方法，學(xué)生的探究興趣和探究能力得到了提高。
考試的存在是必然的, 考試是對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的檢查。 但我們不能把考試作為檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的唯一方式, 更不能使師生認(rèn)為考試是唯一的終極目標(biāo)。 我們應(yīng)該注重評價的多元性?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為: 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價, 既要重視學(xué)生知識、技能的掌握和能力的提高, 又要重視其情感、態(tài)度和價值觀的變化。 若我們真的能從新課改對學(xué)習(xí)的評價的精神出發(fā), 建立合理的多元評價體系, 注重對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。 擺脫考試至上的桎梏, 那么師生定會有更多的時間投入到探究性學(xué)習(xí)中, 愿意探究, 樂于探究。 2.適宜開展探究性學(xué)習(xí)的素材較少
高中數(shù)學(xué)課程改革正在深入的開展, 探究學(xué)習(xí)也已被廣大師生所熟知。 可相應(yīng)的教材改革顯得有些滯后, 尤其是適合開展探究學(xué)習(xí)的教材更是不多, 不少數(shù)學(xué)教材還是太注重形式化。
3.過大的考試壓力和過重的教學(xué)任務(wù)阻礙探究性學(xué)習(xí)的開展
師生和家長都特別關(guān)注數(shù)學(xué)成績，為了所謂的決戰(zhàn)高考成功, 教學(xué)任務(wù)不得不加重,書上的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠, 還得加入許多參考書中的知識、技巧、方法。 這樣, 學(xué)生的負(fù)擔(dān)也相應(yīng)的加重, 45 分鐘的課堂教學(xué)中, 學(xué)生除了機(jī)械的記憶、模仿、練習(xí), 沒有多少可以自己學(xué)習(xí)、探索的空間。這么短的教學(xué)時間, 這么重的教學(xué)任務(wù), 教師會引導(dǎo)學(xué)生開展“費(fèi)時又費(fèi)力”的探究性學(xué)習(xí)嗎?久而久之, 教師愿灌, 學(xué)生愿受,師生的探究激情都消失殆盡, 也無法體會到數(shù)學(xué)探究所帶來的快樂。
三、培養(yǎng)探究式學(xué)習(xí)能力的對策及實踐
我們數(shù)學(xué)教研組從2008年9月至2010年7月有計劃地進(jìn)行了教學(xué)探索，并且取得了一些初期成果，教研成果獲四川省德陽市教科所校本科研成果一等獎。為了培養(yǎng)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)能力，倡導(dǎo)探究學(xué)習(xí)從機(jī)械被動的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)向主動積極的探究學(xué)習(xí)方式，我們采取了以下措施：
第一、改革接受學(xué)習(xí)方式, 以趣引探, 激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣。我們在“分期付款買房”的研究性學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生做市場調(diào)查、訪談、上網(wǎng)查資料等，從而建立數(shù)列的數(shù)學(xué)模型來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
第二、授之以漁, 教給學(xué)生探究方法。我們在進(jìn)行“三棱錐的性質(zhì)”學(xué)習(xí)時，首先教給學(xué)生收集資料的方法（上網(wǎng)查金字塔的資料；到圖書館查相關(guān)圖書資料等。）,再教給學(xué)生分析信息的方法，最后由學(xué)生探究出三棱錐的有關(guān)性質(zhì)。
第三、 組織學(xué)生開展合作和交流。我們在研究性學(xué)習(xí)課題 “多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)中，先由教師提出問題：研究正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體中，面數(shù)F、棱數(shù)E、頂點數(shù)V三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。學(xué)生容易得出V+F=E+2的關(guān)系。我們把學(xué)生每5人分成一組，要求各組在一周內(nèi)，利用互聯(lián)網(wǎng)或閱讀與數(shù)學(xué)家歐拉有關(guān)的科普文章，探索出“多面體歐拉定理”的完整證明過程，最后由各小組長作交流發(fā)言，通過對比，探索出比較好的證明方法。
四、開展探究式學(xué)習(xí)評價的思考
通過我們數(shù)學(xué)教研組近二年的實踐，我校學(xué)生學(xué)到了較為系統(tǒng)的探究方法，學(xué)生的探究興趣和探究能力得到了提高。
考試的存在是必然的, 考試是對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的檢查。 但我們不能把考試作為檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的唯一方式, 更不能使師生認(rèn)為考試是唯一的終極目標(biāo)。 我們應(yīng)該注重評價的多元性。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為: 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價, 既要重視學(xué)生知識、技能的掌握和能力的提高, 又要重視其情感、態(tài)度和價值觀的變化。 若我們真的能從新課改對學(xué)習(xí)的評價的精神出發(fā), 建立合理的多元評價體系, 注重對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。 擺脫考試至上的桎梏, 那么師生定會有更多的時間投入到探究性學(xué)習(xí)中, 愿意探究, 樂于探究。