初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

時間：2024-03-13 04:24:15 躍瀚20由分享

每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。

初二數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)

1、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理

垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。

線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。2、角的平分線及其性質(zhì)

一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：

(1)角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。

(2)到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上。

3垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。2、三角形中的主要線段

(1)三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。

(2)在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

(3)從三角形一個頂點(diǎn)向它的對邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。

3、三角形的穩(wěn)定性

三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。6、三角形的三邊關(guān)系定理及推論

(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。

(2)三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：

①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。③證明線段不等關(guān)系。7、三角形的角關(guān)系

三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180°。推論：

①直角三角形的兩個銳角互余。

②三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和。③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

注：在同一個三角形中：等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。

8、三角形的面積

三角形的面積=

×底×高應(yīng)用：經(jīng)常利用兩個三角形面積關(guān)系求底、高的比例關(guān)系或值

八年級數(shù)學(xué)三角證明知識點(diǎn)

第一章三角形的證明

1、等腰三角形

(1)三角形全等的性質(zhì)及判定

全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、

(2)等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論

性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)

判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)

推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)

(3)等邊三角形的性質(zhì)及判定定理

性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60度;等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質(zhì);等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸。

判定定理：有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形?；蛘呷齻€角都相等的三角形是等邊三角形。

(4)含30度的直角三角形的邊的性質(zhì)

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

2、直角三角形

(1)勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

(2)直角三角形兩個銳角之間的關(guān)系

定理：直角三角形兩個銳角互余。

逆定理：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

(3)含30度的直角三角形的邊的定理

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

逆定理：在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30度。

初二上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。

判斷幾個單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)的兩個標(biāo)準(zhǔn)：

①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。

判斷同類項(xiàng)時與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

合并同類項(xiàng)步驟：

⑴.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。

⑵.逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。

⑶.寫出合并后的結(jié)果。

合并同類項(xiàng)時注意：

(1)如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0。

(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

(4)不是同類項(xiàng)千萬不能進(jìn)行合并。

2017初二上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(二)

一、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念

1.平均數(shù)

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。

2.中位數(shù)

中位數(shù)是指將統(tǒng)計(jì)總體當(dāng)中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，處于變量數(shù)列中間位置的變量值就稱為中位數(shù)。

3.眾數(shù)

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

1、勤動手。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能光用腦子想想就可以的，學(xué)數(shù)學(xué)一定要勤動手，有很多時候，沒有想明白，但用手去寫一寫，說不定就做出來了。

2、作業(yè)很重要。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要方法就是要完成老師布置得作業(yè)，如果只是上課聽講，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在完成老師布置作業(yè)的同時，還要多做課后習(xí)題進(jìn)行鞏固。

3、上課預(yù)習(xí)，下課復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的很重要一點(diǎn)便是，上課之前做好預(yù)習(xí)，這樣才能在聽課的過程中重點(diǎn)聽自己預(yù)習(xí)時不太懂的知識點(diǎn)，下課要及時復(fù)習(xí)，上課時聽得沒有經(jīng)過鞏固很容易忘記。

4、總結(jié)錯題庫。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，可以用一個本子來記錄自己所做錯的題目，每隔3天左右，再回頭進(jìn)行做一遍，有些錯題，當(dāng)時可能會做了，但過幾天有可能就會再次忘記。