初二數(shù)學重要知識點
很多初二的同學在復習數(shù)學科目時，因為之前沒有做過系統(tǒng)的總結(jié)，導致復習知識點分散，復習效率低下。下面小編為大家?guī)沓醵?shù)學重要知識點，希望對您有所幫助!
初二數(shù)學重要知識點
實數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
相信通過上面的學習，同學們對實數(shù)知識點可以很好的掌握了，希望同學們在考試中取得好成績。
初中數(shù)學知識點總結(jié)：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成
對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學習，希望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質(zhì)
下面是對數(shù)學中點的坐標的性質(zhì)知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對(a，b)叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟
關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內(nèi)容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法;若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學習，同學們已經(jīng)能很好的'掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數(shù)學知識點：因式分解
下面是對數(shù)學中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意;
①不準丟字母
②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學習，相信同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學們的學習很好的幫助。
初二數(shù)學重要知識點總結(jié)
第一章勾股定理
1、探索勾股定理
①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
①如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應用
第二章實數(shù)
1、認識無理數(shù)
①有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示
②無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
2、平方根
①算數(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根
②特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0
③平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
④一個正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根
⑤正數(shù)有兩個平方根，一個是a的算數(shù)平方，另一個是—，它們互為相反數(shù)，這兩個平方根合起來可記作±
⑥開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)
3、立方根
①立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根
②每個數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。
③開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)
4、估算
①估算，一般結(jié)果是相對復雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)
5、用計算機開平方
6、實數(shù)
①實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱
②實數(shù)也可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù)
③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數(shù)大
7、二次根式
①含義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)
② =(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)
③最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式
④化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式
第三章位置與坐標
1、確定位置
①在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)
2、平面直角坐標系
①含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系
②通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點
③建立了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示
④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限
⑤在直角坐標系中，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(即點的坐標)與它對應;反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應
3、軸對稱與坐標變化
①關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù);關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)
第四章一次函數(shù)
1、函數(shù)
①一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量
②表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關系式法和圖象法
③對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a的函數(shù)值
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)
①若兩個變量x，y間的對應關系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)
3、一次函數(shù)的圖像
①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(0，0)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了
②在正比例函數(shù)y=kx中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而減小;當k<0時，y的值隨著x的值增大而減小
③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b
④一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0，b)。當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小
4、一次函數(shù)的應用
①一般地，當一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標就是方程kx+b=0
第五章二元一次方程組
1、認識二元一次方程組
①含有兩個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
②共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
①將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法
②通過兩式子加減，消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
3、應用二元一次方程組
①雞兔同籠
4、應用二元一次方程組
①增減收支
5、應用二元一次方程組
①里程碑上的數(shù)
6、二元一次方程組與一次函數(shù)
①一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線
②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標
7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式
①先設出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法。
8、三元一次方程組
①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
②像這樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。
第六章數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
①一般地，對于n個數(shù)x1x2.....xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
②在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)
2、中位數(shù)與眾數(shù)
①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量
④計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息
⑥各個數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義
3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
4、數(shù)據(jù)的離散程度
①實際生活中，除了關心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量
②數(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差刻畫
③方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)
④其中是x1x2......xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根
⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
第七章平行線的證明
1、為什么要證明
①實驗、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數(shù)學結(jié)論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據(jù)的證明
2、定義與命題
①證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義
②判斷一件事情的句子，叫做命題
③一般地，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項，結(jié)論是已知選項推出的事項。命題通?？梢詫懗伞叭绻?...那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論
④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題
⑤要說明一個命題是假命題，常?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例
⑥歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數(shù)學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發(fā)點和依據(jù)。其中數(shù)學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷
⑦演繹推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明
a.本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發(fā)點和依據(jù)，其中八條是：兩點確定一條直線
b.兩點之間線段最短
c.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
d.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行(簡述為：同位角相等，兩直線平行)
e.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
f.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等
g.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等
h.三邊分別相等的兩個三角形全等
⑧此外，數(shù)與式的運算律和運算法則、等式的有關性質(zhì)，以及反映大小關系的有關性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)
⑨ 定理：同角(等角)的補角相等
同角(等角)的余角相等
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
對頂角相等
3、平行線的判定
① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行
② 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
4、平行線的性質(zhì)
① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等
② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等
③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
④ 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行
5、三角形內(nèi)角和定理
① 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°
② 定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
③ 我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。
初中數(shù)學提升方法
1、課前預習，認真聽講
為什么要預習，你要知道這一講哪些內(nèi)容你一開始看不懂，那上課的時候?qū)τ谶@個問題就要認真聽，這樣聽講更有針對性，比坐在教室里純被動的聽講效率高太多，自然，最終的效果也要好太多。
2、課后刷題，總結(jié)歸納
提高數(shù)學成績必須要刷題，在刷題量沒有達到一定程度之前，是沒有談方法和技巧的必要的。怎么刷題?其實每天的家庭作業(yè)就是刷題，一定要認真完成，如果還有多的時間，那么可以刷往年的真題試卷，注意!一定是刷真題，刷真題不是說整套整套刷，你就刷平時經(jīng)?？鄯值哪菐最}。等你把刷過的題都歸納清楚，你的水平肯定會得到大幅度提升。
3、不懂就問，消除盲區(qū)
不少同學會發(fā)現(xiàn)一個問題，就是聽講也聽懂了，做題也不少，但是遇到新題還是不會。遇到新題不會的根本原因還是因為對原有知識點的理解不夠深入，不能舉一反三，那怎么辦，遇到不懂的問題要第一時間解決，可以問老師、問同學、問搜題軟件等等，核心宗旨就是不能留下知識盲區(qū)，一點疑惑都不能留，并且要第一時間解決，不能拖，一拖就忘了。