八年級(jí)數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實(shí)就是可以持之以恒的人。勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學(xué)習(xí)通向成功的最好捷徑。下面是小編給大家整理的一些八年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程。

(2)解這個(gè)整式方程。

(3)把整式方程的根帶入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

(4)寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗(yàn)四總結(jié)”

3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個(gè)條件：

(1)增根是最簡(jiǎn)公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程;

(3)解整式方程;(4)驗(yàn)根;

注：解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。

分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實(shí)際問題

步驟：審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗(yàn)—寫出答案，檢驗(yàn)時(shí)要注意從方程本身和實(shí)際問題兩個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

(一)運(yùn)用公式法

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

(二)平方差公式

平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來(lái)，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。

把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)

①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。

③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

八年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

【概率初步】

23.1確定事件和隨機(jī)事件

1.在一定條件下必定出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做必然事件

2.在一定條件下必定不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做不可能事件

3.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件

4.那些在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做隨機(jī)時(shí)間，也稱為不確定事件23.2事件發(fā)生的可能性

23.3時(shí)間的概率

1.用來(lái)表示某事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)叫做這個(gè)事件的概率

2.規(guī)定用0作為不可能事件的概率;用1作為必然時(shí)間的概率

3.事件A的概率我們記作P(A);對(duì)于隨機(jī)事件A，可知0

4.如果一項(xiàng)可以反復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)具有以下特點(diǎn)：

(1)試驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)，各種結(jié)果可能出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的;

(2)任何兩個(gè)結(jié)果不可能同時(shí)出現(xiàn)

那么這樣的試驗(yàn)叫做等可能試驗(yàn)

5.一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)共有n個(gè)等可能的結(jié)果，事件A包含其中的k個(gè)結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=事件A包含的可能結(jié)果數(shù)/所有的可能結(jié)果總數(shù)=k/n

6.列舉法、樹狀圖、列表

23.4概率計(jì)算舉例

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