2017年?yáng)|營(yíng)中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷

　　多做中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題可以提升數(shù)學(xué)能力，學(xué)生在準(zhǔn)備考試的過(guò)程中掌握中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題自然能考得好，以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017年?yáng)|營(yíng)中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題，希望能幫到你。

　　2017年?yáng)|營(yíng)中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.)

　　1.2017的相反數(shù)是( )

　　A. B. C. D.

　　2.據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字318 600 O0O.用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為( )

　　A.3. 386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109

　　3.下列計(jì)算正確的是( )

　　A. B. C. D.

　　4. 互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為( )

　　A 120元 B.100元 C 80元 D.60元

　　5.(2016黃石)所示，向一個(gè)半徑為 、容積為 的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積 與容器內(nèi)水深 間的函數(shù)關(guān)系的圖象 可能是

　　A B C D

　　6.(2016年湖州)，AB//CD，BP和CP分別平分∠ABC和DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，

　　且與AB垂直，若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是( )

　　A.8 B.6 C.4 D.2

　　7.直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)，則不等式 的解集是( )

　　A. B. C. D.

　　8. 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足 ，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是( ).

　　A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上都不對(duì)

　　9. 已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ).

　　A.k<5 B. C. D.

　　10.(2016桂林)已知直線(xiàn)y=﹣ x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y=﹣ (x﹣ )2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有(　　)

　　A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)

　　二、填空題(本大題共8題，每小題3分,共24分，不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題卷相應(yīng)的位置上)

　　11.在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是_______.

　　12.分解因式： .

　　13.(2014河西區(qū)一模)某校男子足球隊(duì)的年齡分布的條形圖，請(qǐng)求出這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)、中位數(shù)________.

　　14.，在4x4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是________.

　　15.(2016年吉林省)在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點(diǎn)D(不與B，C重合)是BC上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長(zhǎng)度為a，則△DEF的周長(zhǎng)為　　　　　　(用含a的式子表示).

　　16.(2016黃石)關(guān)于 一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_________.

　　17.(2016紹興)，已知直線(xiàn)l：y=-x，雙曲線(xiàn) .在l上取一點(diǎn)A(a，-a)(a>0)，過(guò)A作x軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B，過(guò)B作y軸的垂線(xiàn)交l于點(diǎn)C，過(guò)C作x軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)D，過(guò)D作y軸的垂線(xiàn)交l于點(diǎn)E， 此時(shí)E與A重合，并得到一個(gè)正方形ABCD.若原點(diǎn)O在正方形ABCD的對(duì) 角線(xiàn)上且分這條對(duì)角線(xiàn)為1∶2的兩條線(xiàn)段，則a的值為 __________ .

　　18.(2016武漢)將函數(shù) ( 為常數(shù))的圖象位于 軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后， 所 得的折線(xiàn)是函數(shù) (b為常數(shù))的圖象.若該圖象在直線(xiàn) 下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo) 滿(mǎn)足 ，則b的取值范圍為_(kāi)__________

　　三、解答題(本大題共10小題，共76.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

　　19.計(jì)算：

　　20. (2016隨州)先化簡(jiǎn)，再求值：( )÷ ，其中x= .

　　21.解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

　　22.(2016隨州)國(guó)務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球改革的總體方案》，這是中國(guó)足球歷史上的重大改革.為了進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了解足球知識(shí)的普及情況，隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

　　獲獎(jiǎng)等次 頻數(shù) 頻率

　　一等獎(jiǎng) 10 0.05

　　二等獎(jiǎng) 20 0.10

　　三等獎(jiǎng) 30 b

　　優(yōu)勝獎(jiǎng) a 0.30

　　鼓勵(lì)獎(jiǎng) 80 0.40

　　請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

　　(1)a=　　　　　　，b=　　　　　　，且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

　　(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述獲獎(jiǎng)分布情況，問(wèn)獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?

　　(3)在這次競(jìng)賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng)，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級(jí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率.

　　23.(2016攀枝花)，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3，

　　(1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;

　　(2)求cos∠OAB的值;

　　(3)求經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式.

　　24. (2016畢節(jié))，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F.

　　(1)求證：△AEC≌△ADB;

　　(2)若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng).

　　25.(2016眉山)“世界那么大，我想去看看”一句話(huà)紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)2015年6月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年6月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年6月份銷(xiāo)售總額增加25%。⑴求今年6月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元(用列方程的方法解答)

　?、圃撥?chē)行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍 ，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多?A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表：

　　A型車(chē) B型車(chē)

　　進(jìn)貨價(jià)格(元/輛) 1100 1400

　　銷(xiāo)售價(jià)格(元/輛) 今年的銷(xiāo)售價(jià)格 2400

　　21.(2016濟(jì)寧)已知點(diǎn)P(x0，y0)和直線(xiàn)y=kx+b，則點(diǎn)P到直線(xiàn)y=kx+b的距離證明可用公式d= 計(jì)算.

　　例如：求點(diǎn)P(﹣1，2)到直線(xiàn)y=3x+7的距離.

　　解：因?yàn)橹本€(xiàn)y=3x+7，其中k=3，b=7.

　　所以點(diǎn)P(﹣1，2)到直線(xiàn)y=3x+7的距離為：d= = = = .

　　根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

　　(1)求點(diǎn)P(1，﹣1)到直線(xiàn)y=x﹣1的距離;

　　(2)已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為(0，5)，半徑r為2，判斷⊙Q與直線(xiàn)y= x+9的位置關(guān)系并說(shuō)明理 由;

　　(3)已知直線(xiàn)y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線(xiàn)之間的距離.

　　27.(2016吉林)，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8 cm，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C方向以 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交BC于點(diǎn)Q，以線(xiàn)段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°(點(diǎn)M，C位于PQ異側(cè)).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，△PQM與△ADC重疊部分的面積為y(cm2)

　　(1)當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí)，x=　　　　　　;

　　(2)當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時(shí)，x=　　　　　　;

　　(3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

　　28.(2016年隨州)已知拋物線(xiàn) (a≠0)，與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn) 與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為D.

　　(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式;

　　(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

　　(3)在(1)的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線(xiàn)段AD上的一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接BE.一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，再沿線(xiàn)段ED以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間最少?

　　2017年?yáng)|營(yíng)中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題答案

　　1.B

　　2.A

　　3.D

　　4.C

　　5. 【分析】水深h越大，水的體積v就越大，故容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)是增函數(shù)，根據(jù)球的特征進(jìn)行判斷分析即可.

　　【解答】解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù)y的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出，當(dāng)0

　　曲線(xiàn)上的點(diǎn)的切線(xiàn)斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸. 故選(A)

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象的變化特征，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.解得此類(lèi)試題時(shí)注意，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象.

　　6.【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，

　　∵AB∥CD，PA⊥AB，

　　∴PD⊥CD，

　　∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，

　　∴PA=PE，PD=PE，

　　∴PE=PA=PD，

　　∵PA+PD=AD=8，

　　∴PA=PD=4，

　　∴PE=4.

　　故選C.

　　7.A

　　8. 根據(jù)題意得，x-4=0，y-8=0，

　　解得x=4，y=8，

　?、?4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，

　?、?∵4+4=8，

　　∴不能組成三角形

　?、?4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，

　　能組成三角形，周長(zhǎng)=4+8+8=20，

　　所以，三角形的周長(zhǎng)為20.

　　故答案為：20.

　　9.由題意知，k≠1，△=b2-4ac=16-4(k-1)=20-4k≥0，

　　解得：k<5，

　　則k的取值范圍是k<5且k≠1;

　　故答案為：k<5且k≠1.

　　選擇B

　　10.

　　以點(diǎn)B為圓心線(xiàn)段AB長(zhǎng)為半徑做圓，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC，由直線(xiàn)y=-√3x+3可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，結(jié)合拋物線(xiàn)的解析式可得出△ABC等邊三角形，再令拋物線(xiàn)解析式中y=0求出拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該兩點(diǎn)與M、N重合，結(jié)合圖形分三種情況研究△ABP為等腰三角形，由此即可得出結(jié)論.

　　解：以點(diǎn)B為圓心線(xiàn)段AB長(zhǎng)為半徑做圓，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC，所示.

　　令一次函數(shù)y=-√3x+3中x=0，則y=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3);

　　令一次函數(shù)y=-√3x+3中y=0，則-√3x+3，解得：x=√3，

　　∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(√3，0).∴AB=2√3.

　　∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=√3，

　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2√3，3)，∴AC=2√3=AB=BC，

　　∴△ABC為等邊三角形.令y=- (x-√3)2+4中y=0，則- (x-√3)2+4=0，

　　解得：x=-√3，或x=3√3.∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-√3，0)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3√3，0).

　　ABP為等腰三角形分三種情況：

　?、?當(dāng)AB=BP時(shí)，以B點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)度為半徑做圓，與拋物線(xiàn)交于C、M、N三點(diǎn);

　?、?當(dāng)AB=AP時(shí)，以A點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)度為半徑做圓，與拋物線(xiàn)交于C、M兩點(diǎn)

　?、郛?dāng)AP=BP時(shí)，作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，交拋物線(xiàn)交于C、M兩點(diǎn);

　　∴能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有3個(gè).

　　故選A.

　　本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、等腰三角形的判定、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及等邊三角形的判定定理，解題的關(guān)鍵是依照題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題.本題屬于中檔題，難度不小，本題不需要求出P點(diǎn)坐標(biāo)，但在尋找點(diǎn)P的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)多次點(diǎn)的重合問(wèn)題，由此給解題帶來(lái)了難度.

　　11.

　　12.

　　13. 這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，

　　隊(duì)員年齡的眾數(shù)為：15，隊(duì)員年齡的中位數(shù)是15.

　　14.

　　15.【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題).

　　【分析】由折疊的性質(zhì)得出BE=EF=a，DE=BE，則BF=2a，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出DF= BF=a，即可得出△DEF的周長(zhǎng).

　　【解答】解：由折疊的性質(zhì)得：B點(diǎn)和D點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)關(guān)系，DE=BE，

　　則BE=EF=a，

　　∴BF=2a，

　　∵∠B=30°，

　　∴DF= BF=a，

　　∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a;

　　故答案為：3a.

　　16.

　　設(shè)x1、x2為方程x2+2x-2m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.由方程有實(shí)數(shù)根以及兩根之積為負(fù)可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論.

　　解：設(shè)x1、x2為方程x2+2x-2m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

　　由已知得：

　　，即

　　解得：m> .

　　故答案為：m> .

　　本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元一次不等式組.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的情況結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于m的一元一次不等式組是關(guān)鍵.

　　17. 【答案】 或

　　即 a=2× 或 =2 a， 解得：a1= ，a2=﹣ (舍去)，a3= ，a4=﹣ (舍去)

　　18.【答案】-4≤b≤-2

　　【解析】根據(jù)題意：列出不等式 ，解得-4≤b≤-2

　　19.4

　　20. 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.

　　【分析】首先將括號(hào)里面的通分相減，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，化簡(jiǎn)后代入x的值即可求解.

　　【解答】解：原式=[ ﹣ ]•

　　= •

　　= ，

　　當(dāng)x= ﹣2時(shí)，

　　原式= = =2 .

　　21.

　　22. 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法;頻數(shù)(率)分布表;頻數(shù)(率)分布直方圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖.

　　【分析】(1)根據(jù)公式頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)，求得樣本總數(shù)，再根據(jù)公式得出a，b的值即可;

　　(2)根據(jù)公式優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=優(yōu)勝獎(jiǎng)的頻率×360°計(jì)算即可;

　　(3)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可.

　　【解答】解：(1)樣本總數(shù)為10÷0.05=200人，

　　a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人，

　　b=30÷200=0.15，

　　故答案為200，0.15;

　　(2)優(yōu)勝獎(jiǎng)所在扇形的圓心角為0.30×360°=108°;

　　(2)列表：甲乙丙丁分別用ABCD表示，

　　A B C D

　　A AB AC AD

　　B BA BC BD

　　C CA CB CD

　　D DA DB DC

　　∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中A、B的有2種，

　　畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

　　∴P(選中A、B)= = .

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