新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
很多的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)都感到頭痛,因?yàn)閿?shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)每次都不高,并且很多的知識(shí)點(diǎn)都不太懂,下面小編給大家分享一些新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
第一章勾股定理
1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;即。
2.勾股定理的證明：用三個(gè)正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明(兩種方法)。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)，，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)。
第二章實(shí)數(shù)
1.平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：
(1)概念：如果，那么是的平方根，記作：;其中叫做的算術(shù)平方根。
(2)性質(zhì)：①當(dāng)≥0時(shí)，≥0;當(dāng)<0時(shí)，無意義;②=;③。
2.立方根的概念及其性質(zhì)：
(1)概念：若，那么是的立方根，記作：;
(2)性質(zhì)：①;②;③=
3.實(shí)數(shù)的概念及其分類：
(1)概念：實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱;
(2)分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù);按性質(zhì)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù);小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù);其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分?jǐn)?shù)。
4.與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實(shí)數(shù)填滿。
5.算術(shù)平方根的運(yùn)算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。
第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
1.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
2.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這點(diǎn)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形點(diǎn)的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同和角度;任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
3.作平移圖與旋轉(zhuǎn)圖。
第四章四邊形性質(zhì)的探索
1.多邊形的分類：
2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判別：
(1)平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ);對(duì)角線互相平分。兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
(2)菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半(面積計(jì)算，即S菱形=L1x2/2)。
(3)矩形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對(duì)角線相等;四個(gè)角都是直角。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半;在直角三角形中30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。
(4)正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。
(5)等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形;對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形;對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形。
(6)三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點(diǎn)的線段。性質(zhì)：平行且等于第三邊的一半
3.多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)x80°;多邊形的外角和都等于。
4.中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。
第五章位置的確定
1.直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)。
2.點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系：如果點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)相同，則∥軸;如果點(diǎn)A、B縱坐標(biāo)相同，則∥軸。
3.將圖形的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱;將圖形的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱;將圖形的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。
第六章一次函數(shù)
1.一次函數(shù)定義：若兩個(gè)變量間的關(guān)系可以表示成(為常數(shù)，)的形式，則稱是的一次函數(shù)。當(dāng)時(shí)稱是的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
2.作一次函數(shù)的圖象：列表取點(diǎn)、描點(diǎn)、連線，標(biāo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。
3.正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過;>0時(shí)，經(jīng)過一、三象限;<0時(shí)，經(jīng)過二、四象限。
4.一次函數(shù)圖象性質(zhì)：
(1)當(dāng)>0時(shí)，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢(shì);當(dāng)<0時(shí)，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢(shì)。
(2)直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為。
(3)在一次函數(shù)中：>0，>0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限;>0，<0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限;<0，>0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限;<0，<0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限。
(4)在兩個(gè)一次函數(shù)中，當(dāng)它們的值相等時(shí)，其圖象平行;當(dāng)它們的值不等時(shí)，其圖象相交;當(dāng)它們的值乘積為時(shí)，其圖象垂直。
4.已經(jīng)任意兩點(diǎn)求一次函數(shù)的表達(dá)式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式。
5.運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題。
第七章二元一次方程組
1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。
2.解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加減消元法;③圖象法。
3.方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。
4.解應(yīng)用題時(shí)，按設(shè)、列、解、答四步進(jìn)行。
5.每個(gè)二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程組的解，可看成求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)。
第八章數(shù)據(jù)的代表
1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，(它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等)，當(dāng)實(shí)際問題中，各項(xiàng)的權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。
2.中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)指的是n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序(從大到小或從小到大)排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))。眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
1.想做數(shù)學(xué)學(xué)霸，要格外重視綜合性強(qiáng)，難度大的題目，也就是試卷上最后的一至三道大題。這是拉開你和同學(xué)分?jǐn)?shù)差距的重點(diǎn)。
2.避免生硬的套用公式。歸納很重要，一是歸納科學(xué)的思維方法，二是歸納重要題型的解題方法。
3.不僅要熟悉知識(shí)的縱向聯(lián)系，而且要熟悉知識(shí)的橫向聯(lián)系，逆向聯(lián)系，達(dá)到信手拈來，呼之既出的程度。
4.多做題。做題是鞏固知識(shí)的最有效方法。
5.錯(cuò)題本。數(shù)學(xué)的錯(cuò)題本尤為重要。
1、基礎(chǔ)很重要
是不是感覺數(shù)學(xué)都能考滿分的同學(xué)，連書都不用看，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)霸更重視基礎(chǔ)。，數(shù)學(xué)公式，幾何圖形的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)等，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，甚至可以說基礎(chǔ)的好壞，直接決定中考數(shù)學(xué)成績(jī)的高低。
李現(xiàn)良表示，班里某位同學(xué)來找自己講題，其實(shí)題目并不難，但這位同學(xué)就是因?yàn)橐恍┳罨A(chǔ)的知識(shí)沒有掌握透徹，導(dǎo)致做題的時(shí)候沒有思路?；A(chǔ)不牢、地動(dòng)山搖，一個(gè)小小的知識(shí)漏洞可能導(dǎo)致你在整一個(gè)題中都沒有思路，非常危險(xiǎn)。
2、錯(cuò)題本很重要
在所有科目中，數(shù)學(xué)這個(gè)科目最重要錯(cuò)題本學(xué)習(xí)法。李現(xiàn)良同學(xué)也特別提倡大家整理錯(cuò)題，李現(xiàn)良對(duì)于錯(cuò)題本有一些小竅門，那就是平時(shí)如果堅(jiān)持整理錯(cuò)題，最終會(huì)導(dǎo)致自己錯(cuò)題本很多很厚，我們可以定期復(fù)習(xí)，對(duì)于一些徹底掌握的，可以做個(gè)標(biāo)記，以后就不用再次復(fù)習(xí)，這樣錯(cuò)題本使用起來就會(huì)效率更高。
3、做題要多反思
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數(shù)量，更要講究質(zhì)量，遇到經(jīng)典題，綜合性高的題目時(shí)，每道題寫完解答過程后，需要進(jìn)行分析和反思，多問幾個(gè)為什么，這樣才能把題真正做透。
4、把數(shù)學(xué)知識(shí)形成體系
數(shù)學(xué)學(xué)霸李現(xiàn)良表示，課本上的知識(shí)都是零散的，建議大家自己畫思維導(dǎo)圖把知識(shí)串起來，畫思維導(dǎo)圖的過程，就是不斷理解，讓知識(shí)變成結(jié)構(gòu)的過程。
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