八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱整理
數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時(shí)代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用實(shí)際問題.下面給大家分享一些關(guān)于八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱整理，希望對(duì)大家有所幫助。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱1
【篇一：二次根式的乘除】
1.積的算數(shù)平方根的性質(zhì)
列如：√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)
2.乘法法則
列如：√a?√b=√ab(a≥0，b≥0)
二次根式的乘法運(yùn)算法則，用語言敘述為：兩個(gè)因式的算術(shù)平方根的積，等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根。
3.除法法則
√a÷√b=√a÷b(a≥0，b>0)
二次根式的除法運(yùn)算法則，用語言敘述為：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商，等于這兩個(gè)數(shù)商的算術(shù)平方根。
4.有理化根式。
如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做有理化根式,也稱有理化因式。
【篇二：二次根式】
I.二次根式的定義和概念
1、定義：一般地，形如√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a>0時(shí)，√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0
2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式?！台?a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
II.二次根式√ā的簡單性質(zhì)和幾何意義
1)a≥0;√ā≥0[雙重非負(fù)性]
2)(√ā)^2=a(a≥0)[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離，即勾股定理推論。
III.二次根式的性質(zhì)和最簡二次根式
1)二次根式√ā的化簡
a(a≥0)
√ā=|a|={
-a(a<0)
2)積的平方根與商的平方根
√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)
√a/b=√a/√b(a≥0，b>0)
3)最簡二次根式
條件：
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式;
(2)被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。
如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y等;
含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等
【篇三：分式的乘除法】
1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式
3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.
4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則
如：x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最后算加減.
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第四章四邊形性質(zhì)的探索
1.多邊形的分類：
2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判別：
(1)平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ);對(duì)角線互相平分。兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
(2)菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半(面積計(jì)算，即S菱形=L1--L2/2)。
(3)矩形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對(duì)角線相等;四個(gè)角都是直角。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半;在直角三角形中30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。
(4)正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。
(5)等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形;對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形;對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形。
(6)三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點(diǎn)的線段。性質(zhì)：平行且等于第三邊的一半
3.多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)--180°;多邊形的外角和都等于。
4.中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。
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第五章位置的確定
1.直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)。
2.點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系：如果點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)相同，則∥軸;如果點(diǎn)A、B縱坐標(biāo)相同，則∥軸。
3.將圖形的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱;將圖形的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱;將圖形的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。
第六章一次函數(shù)
1.一次函數(shù)定義：若兩個(gè)變量間的關(guān)系可以表示成(為常數(shù)，)的形式，則稱是的一次函數(shù)。當(dāng)時(shí)稱是的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
2.作一次函數(shù)的圖象：列表取點(diǎn)、描點(diǎn)、連線，標(biāo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。
3.正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過;>0時(shí)，經(jīng)過一、三象限;<0時(shí)，經(jīng)過二、四象限。
4.一次函數(shù)圖象性質(zhì)：
(1)當(dāng)>0時(shí)，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢(shì);當(dāng)<0時(shí)，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢(shì)。
(2)直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為。
(3)在一次函數(shù)中：>0，>0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限;>0，<0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限;<0，>0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限;<0，<0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限。
(4)在兩個(gè)一次函數(shù)中，當(dāng)它們的值相等時(shí)，其圖象平行;當(dāng)它們的值不等時(shí)，其圖象相交;當(dāng)它們的值乘積為時(shí)，其圖象垂直。
4.已經(jīng)任意兩點(diǎn)求一次函數(shù)的表達(dá)式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式。
5.運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題。
第七章二元一次方程組
1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。
2.解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加減消元法;③圖象法。
3.方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。
4.解應(yīng)用題時(shí)，按設(shè)、列、解、答四步進(jìn)行。
5.每個(gè)二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程組的解，可看成求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)。
第八章數(shù)據(jù)的代表
1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，(它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等)，當(dāng)實(shí)際問題中，各項(xiàng)的權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。
2.中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)指的是n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序(從大到小或從小到大)排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))。眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。
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