八年級上冊數(shù)學總復習知識點

　　課后及時的復習數(shù)學可以極大程度的積累知識。下面小編給大家分享一些八年級上冊數(shù)學總復習知識點，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　八年級上冊數(shù)學總復習知識點(一)

　　中心對稱圖形

　　1、定義

　　在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

　　2、性質(zhì)

　　(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。

　　(3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。 3、判定

　　如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。

　　八年級上冊數(shù)學總復習知識點(二)

　　平面直角坐標系及有關(guān)概念

　　1、平面直角坐標系

　　在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

　　2、為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。

　　3、點的坐標的概念

　　對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標。

　　點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當ab時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

　　平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。

　　4、不同位置的點的坐標的特征

　　(1)、各象限內(nèi)點的坐標的特征

　　點P(x,y)在第一象限x0,y0

　　點P(x,y)在第二象限x0,y0

　　點P(x,y)在第三象限x0,y0

　　點P(x,y)在第四象限x0,y0

　　(2)、坐標軸上的點的特征

　　點P(x,y)在x軸上y0，x為任意實數(shù)

　　點P(x,y)在y軸上x0，y為任意實數(shù)

　　點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點

　　學而知文化培訓學校八年級數(shù)學教輔

　　(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

　　點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上x與y相等

　　點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)

　　(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

　　位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

　　位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

　　(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

　　點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x，-y)

　　點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x，y)

　　點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x，-y)

　　(6)、點到坐標軸及原點的距離

　　點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：

　　(1)點P(x,y)到x軸的距離等于y

　　(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于x

　　22(3)點P(x,y)到原點的距離等于xy

　　八年級上冊數(shù)學總復習知識點(三)

　　正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成ykxb(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

　　特別地，當一次函數(shù)ykxb中的b=0時(即ykx)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。

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　　2、一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

　　3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：

　　一次函數(shù)ykxb的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線;正比例函數(shù)ykx的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。

　　4、正比例函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，正比例函數(shù)ykx有下列性質(zhì)：

　　(1)當k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　(2)當k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　5、一次函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：

　　(1)當k>0時，y隨x的增大而增大

　　(2)當k<0時，y隨x的增大而減小

　　6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx(k0)中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb(k0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。

　　7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：

　　任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式. 而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0).當函數(shù)值為0時，•即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.

　　結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值.

　　從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值.

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