2021七年級數學提綱

時間：2021-04-20 10:30:55 自暢0由分享

數學是一門很重要的學科，我們從小學到高中都會系統(tǒng)的去學習數學中的各個內容。這門伴隨我們學習生涯最久的學科在帶給我們知識的同時也帶給我們煩惱。以下是小編給大家整理的七年級數學提綱_七年級數學知識點，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!

七年級數學提綱

第一章豐富的圖形世界

1、生活中常見的幾何體：圓柱、、正方體、長方體、、球

2、常見幾何體的分類：球體、柱體(圓柱、棱柱、正方體、長方體)、錐體(圓錐、棱錐)

3、平面圖形折成立體圖形應注意：側面的個數與底面圖形的邊數相等。

4、圓柱的側面展開圖是一個長方形;表面全部展開是兩個和一個 ;圓錐的表面全部展開圖是一個和一個 ;正方體表面展開圖是一個和兩個小正方形，;長方形的展開圖是一個大和兩個。

5、特殊立體圖形的截面圖形：

(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形(長方形、正方形、梯形、平行四邊形)、五邊形、。

(2)圓柱的截面是：、圓

(3)圓錐的截面是：三角形、。

(4)球的截面是：

6、我們經常把從看到的圖形叫做主視圖，從看到的圖叫做左視圖，從看到的圖叫做俯視圖。

7、常見立體圖形的俯視圖

幾何體長方體正方體圓錐圓柱球

主視圖正方形長方形

俯視圖長方形圓圓

左視圖長方形正方形

8、點動成，線動成，面動成。

第二章有理數

1 、正數與負數

在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。

與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。

2 、有理數

(1) 正整數、0、負整數統(tǒng)稱，正分數和負分數統(tǒng)稱。

整數和分數統(tǒng)稱。0既不是數，也不是數。

(2) 通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。

數軸三要素：原點、、單位長度。

在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做。

(3) 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

例：2的相反數是 ;-2的相反數是 ;0的相反數是

(4) 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

3 、有理數的加減法

(1)有理數加法法則：

①同號兩數相加，取相同的，并把絕對值相加。

②絕對值不相等的異號兩數相加，取符號，并用減去較小的絕對值。

互為相反數的兩個數相加和為0。

③一個數同0相加，仍得這個數。

(2) 有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

4、有理數的乘除法

(1) 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

(2) 乘積是1的兩個數互為倒數。例：- 的倒數是 ;絕對值是 ;相反數是。

(3) 有理數除法法則1：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

有理數除法法則2：兩數相除，同號得，異號得，并把相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

(4) 求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是。

第三章、字母表示數

1、用運算符號把數和表示數的字母連接而成的字母叫做代數式。

注意：單獨一個數和一個也是。

2、求代數式值要注意：字母的取值必須確保代數式有意義;字母的取值要確保它本身所表示的數量有意義。

3、代數式的系數應包括這一項前的符號;如果代數式的某一項只含有字母因數，它的系數就是1或-1，而不是0。

4、同類項所含的相同;相同字母的也相同。

注意：同類項與系數無關，與字母的排列順序無關;幾個常數項也是同類項。

5、合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，不變。

6、去括號法則：

(1)括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里的

(2)括號前市“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里

第四章平面圖形及位置關系

1、直線、射線、線段

(1) 直線、射線、線段的區(qū)別：直線端點：射線個端點：線段有個端點。

(2) 線段公理：兩點的所有連線中，線段 (兩點之間，線段最短)。

連接兩點間的線段的長度，叫做。

(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。

(4)線段的中點：如果M是AB的中點，那么 ;反之，如果點M在

線段AB上，并且有(AB=BM)，那么點M是AB的中點。

例：C是線段AB的中點，可得AC= = ，或者2AC= =AB，

AC+ =AB ， BC=AB- 。

2、角的度量與表示

(1)　1度=　　; 1分=　　; 1周角=　度 ;1平角=　　　度=　　周角

(2)角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如：

3、角的比較與運算

(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。

(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。

如果射線OC是

(1)如何畫平行線?

(2)平行線的性質1：過直線外一點　　　　　　　　　　與已知直線平行;

平行線的性質2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也　　　　。

5、垂直

(1) 如何畫垂線?

(2) 垂線的性質1：過一點一條直線與已知直線。

垂線的性質2：直線外一點與直線上任意一點的連線中，最短。

垂直的性質3：點到直線的距離。

6、有趣的七巧板：

七巧板是由5個等腰直角三角形，一個，一個組成的。

第五章一元一次方程

1、從算式到方程

方程是含有未知數的等式。

方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是，這樣的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

2、等式的性質：

(1). 等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

(2) 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

3、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。(要移就得變)

4、在日歷牌中，一個豎列上相鄰兩個數相差，的數比的數大7;一個橫行上相鄰的兩個數相差，的數比的數大1。

5、常用體積公式：

長方形的體積=長X寬X ; 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ;

棱柱的體積= x高; 圓柱的體積=底面積X ;

圓錐的體積= X高。

6、常用的相等關系：

(1)利潤=售價- ;利潤率=利潤÷成本(進價)

(2) 利息=本金X利率X ; 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期數)

利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ;

貸款利息=貸款金額X X 。

7、行程問題的主要類型及相等關系：

(1) 追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。

(2) 問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。

8、解應用題的關鍵是。

第六章生活中的數據

1、把一個大于10的數表示成的形式(其中1≤a<10,n為正整數)，就叫。

(從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。)

2、扇形統(tǒng)計圖的性質：各扇形分別代表每部分在 ;各扇形占整個圓的百分比之和為。

3、 (1) 扇形圓心角的度數= X該部分占總體的 ;

(2) 每部分占總體的百分比=部分數量÷ =該部分所對應圓心角的度數與的比。

4、制作扇形統(tǒng)計圖的步驟是什么?

5、各統(tǒng)計圖的特點：

(1)扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出 ;

(2)折線統(tǒng)計圖能清楚地反映 ;

(3)條形統(tǒng)計圖能清楚地表現出。

第七章可能性

必然事件：事先能肯定它

確定事件{不可能事件：事先能肯定它一定

事件{不確定事件：事先無法肯定它

1、事情發(fā)生的可能性的大?。?/p>

機會大的不確定事件不一定發(fā)生，機會小的不確定事件也不一定不發(fā)生，機會大大小只能說明發(fā)生的程度不同。

2、要學會判斷事情發(fā)生的可能性的大小。

學好數學的方法和竅門

1.課前預習閱讀

預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。

2.多做練習

要想學好數學，必須多做練習，但有的同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊學不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問題，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰(zhàn)術”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習”真正發(fā)揮它的作用。

3.正確閱讀和梳理數學信息

爸媽在課后學習中，要多訓練孩子抓住主要概念以及重點詞句的能力，幫助他們體會題目的主要意思，引導他們正確地閱讀和梳理數學信息，形成數學閱讀的基本策略和方法。

數學學習困難的原因

1、學習自覺性較差

初中生學習自覺性較差，缺少解題的積極性，解題時不注重步驟、過程。

2、學習意志薄弱

數學的邏輯性和抽象性很強，知識間聯系緊密，對學生的靈活應用能力，分析能力要求很強。如果學生對前面所學的知識掌握不好或未理解的話，就會直接影響深一層次內容的學習，造成知識脫節(jié)，跟不上集體學習的進程，在加在自身的毅力薄弱。其結果往往就會產生厭學情緒，放棄數學的學習。

3、無興趣學習或興趣低

一部分學生一開始就沒有學好數學，導致基礎不好，久而久之導致惡性循環(huán);還有些學生認為學數學沒用，選擇放棄選讀，因此成績變得連“過得去”也難以維持。

4、沒有養(yǎng)成良好的數學學習習慣

有些學生邊學邊玩，注意力不集中，或是思維單一，不能橫向思考或縱深思考;又或者不聽不記，思維懶惰，粗心大意、馬虎等等都是造成錯誤率高的重要原因。

所以同學們要注意自己是否存在以上問題，要想辦法及時解決。