2022初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2024-01-28 12:21:19 淑燕20由分享

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)有哪些你知道嗎?初中要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)特別多，基礎(chǔ)不好的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，還是要先將最基本的概念弄明白。下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家閱讀學(xué)習(xí)!

初中數(shù)學(xué)中位線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

知識(shí)要點(diǎn)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

1。中位線概念

(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

(2)梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。

注意：

(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。

(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線就變成三角形的中位線。

2。中位線定理

(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半。

三角形兩邊中點(diǎn)的連線(中位線)平行于第BC邊，且等于第三邊的一半。

知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：三角形的中位線所構(gòu)成的小三角形(中點(diǎn)三角形)面積是原三角形面積的四分之一。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的'一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

因式分解的一般步驟

如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法;若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

因式分解

因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意;

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

③雙重括號(hào)化成單括號(hào)

④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

初三必備的數(shù)學(xué)知識(shí)

1、平方與平方根

2、面積與平方

(1)任意兩個(gè)正數(shù)的和的平方,等于這兩個(gè)數(shù)的平方和

(2)任意兩個(gè)正數(shù)的差的平方,等于這兩個(gè)數(shù)的平方和,再減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

任意兩個(gè)有理數(shù)的和(或差)的平方,等于這兩個(gè)數(shù)的平方和,再加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

3、平方根

1正數(shù)有兩個(gè)平方根,這兩個(gè)平方根互為相反數(shù);

2零只有一個(gè)平方根,它就是零本身;

3負(fù)數(shù)沒有平方根

4、實(shí)數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

5、平方根的運(yùn)算

6、算術(shù)平方根的性質(zhì)

性質(zhì)1一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)數(shù)本身

性質(zhì)2一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

7、算術(shù)平方根的乘、除運(yùn)算

1)算術(shù)平方根的乘法

sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0,b>=0)

2算)術(shù)平方根的除法

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0,b>0)

通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去火把根號(hào)中的分母化去,叫做分母有理化

3)被開方數(shù)的每個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2)被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個(gè)條件的平方根叫做最簡平方根

8‘算術(shù)平方根的加、減運(yùn)算

如果幾個(gè)平方根化成最簡平方根以后,被開方數(shù)相同,那么這幾個(gè)平方根就叫做同類平方根

9、一元二次方程及其解法

1)一元二次方程

只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程

2)特殊的一元二次方程的解法

3)一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

1、化二次項(xiàng)系數(shù)為1用二次項(xiàng)系數(shù)去除方程兩邊,將方程化為x^2+px+q=0的形式

2、移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊,將方程化為x^2+px=-q的形式

3、配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”,是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式,右邊是一個(gè)常數(shù)

4、有平方根的定義,可知

(1)當(dāng)p^2/4-q>0時(shí),原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)當(dāng)p^2/4-q=0,原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(二重根);

(3)當(dāng)p^2/4-q<0,原方程無實(shí)根

初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

一、圓的'相關(guān)概念

1、圓的定義

在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。

2、直線圓的與置位關(guān)系

1.線直與圓有唯公一共時(shí),點(diǎn)做直叫與圓線切

2.三角的外形圓接的圓叫做三心形角外心

3.弦切角于所等夾弧所對(duì)的的圓心角

4.三角的內(nèi)形圓切的圓叫做三心形角內(nèi)心

5.垂于直徑半直線必為圓的的切線

6.過徑半外的點(diǎn)并且垂直端于半的徑直線是圓切線

7.垂于直徑半直線是圓的的切線

8.圓切線垂的直過切于點(diǎn)半徑

3、圓的幾何表示

以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”

二、垂徑定理及其推論

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

推論1：(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

(3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

垂徑定理及其推論可概括為：

過圓心

垂直于弦

直徑平分弦知二推三

平分弦所對(duì)的優(yōu)弧

平分弦所對(duì)的劣弧

三、弦、弧等與圓有關(guān)的定義

1、弦

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。(如圖中的AB)

2、直徑

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。(如途中的CD)

直徑等于半徑的2倍。

3、半圓

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。

4、弧、優(yōu)弧、劣弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

弧用符號(hào)“⌒”表示，以A，B為端點(diǎn)的弧記作“ ”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。

大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個(gè)字母表示);小于半圓的弧叫做劣弧(多用兩個(gè)字母表示)

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

一、主動(dòng)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)的目的是主動(dòng)獲取新知識(shí)的過程，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性，新知識(shí)在未講解之前，認(rèn)真閱讀教材，養(yǎng)成主動(dòng)預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。

因此，培養(yǎng)自學(xué)能力，在老師的引導(dǎo)下學(xué)會(huì)看書，帶著老師精心設(shè)計(jì)的思考題去預(yù)習(xí)。如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動(dòng)腦思考，步步深入，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)去獨(dú)立探究新的知識(shí)。

二、主動(dòng)思考

很多同學(xué)在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動(dòng)思考，這樣遇到實(shí)際問題時(shí)，會(huì)無從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解答問題。主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什么要這么定義，這樣解題的好處是什么，這樣主動(dòng)去想，不僅能讓我們更加認(rèn)真的聽課，也能激發(fā)對(duì)某些知識(shí)的興趣，更有助于學(xué)習(xí)?？恐蠋煹囊龑?dǎo)，去思考解題的思路;答案真的不重要;重要的是方法!

三、善于總結(jié)規(guī)律

解答數(shù)學(xué)問題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時(shí)，要注意總結(jié)解題規(guī)律，在解決每一道練習(xí)題后，要注意回顧以下問題：

(1)本題最重要的特點(diǎn)是什么?

(2)解本題用了哪些基本知識(shí)與基本圖形?

(3)本題你是怎樣觀察、聯(lián)想、變換來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的?

(4)解本題用了哪些數(shù)學(xué)思想、方法?

(5)解本題最關(guān)鍵的一步在那里?

(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?

(7)本題你能發(fā)現(xiàn)幾種解法?其中哪一種最優(yōu)?那種解法是特殊技巧?你能總結(jié)在什么情況下采用嗎?

把這一連串的問題貫穿于解題各環(huán)節(jié)中，逐步完善，持之以恒，孩子解題的心理穩(wěn)定性和應(yīng)變能力就可以不斷提高，思維能力就會(huì)得到鍛煉和發(fā)展。

四、拓寬解題思路

數(shù)學(xué)解題不要局限于本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個(gè)題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以后的做題過程中就會(huì)有更多的選擇。

五、必須要有錯(cuò)題本

說到錯(cuò)題本不少同學(xué)都覺的自己的記憶力好，不需要錯(cuò)題本就能記住，這是一種“錯(cuò)覺”，每個(gè)人都有這種感覺，等到題目增多，學(xué)習(xí)內(nèi)容加深，這時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己力不從心了，因此，錯(cuò)題本能夠隨時(shí)記錄自己的知識(shí)短板，幫助強(qiáng)化知識(shí)體系，有助于提升學(xué)習(xí)效率。有很多學(xué)霸都是因?yàn)榉e極使用了錯(cuò)題本，而考取了高分。

六、五個(gè)方面思考

“1×5”學(xué)習(xí)法，就是做一道題，要從五個(gè)方面思考，這點(diǎn)可以結(jié)合前面說到的“總結(jié)規(guī)律”“拓展思路”。五個(gè)方面分別為：

①這道題考查的知識(shí)點(diǎn)是什么。

②為什么要這樣做。

③我是如何想到的。

④還可以怎樣做，有其它方法嗎?

⑤一題多變看看它有幾種變化的形式

千萬不要覺得麻煩，學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)最難的就是最初的一個(gè)月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點(diǎn)火起飛階段，所以，一旦養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式，在今后的學(xué)習(xí)中就會(huì)非常的輕松。

七、獨(dú)立完成作業(yè)

現(xiàn)在很多學(xué)生用一些APP來幫助寫作業(yè)，找個(gè)照片就有答案，或者是抄襲其他同學(xué)的作業(yè)，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經(jīng)常這樣會(huì)養(yǎng)成不良的審題習(xí)慣，容易走馬觀花、粗心大意。還有一種是為了圖方便，這會(huì)導(dǎo)致同學(xué)們養(yǎng)成“怕麻煩”的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養(yǎng)成良好的獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。