蘇教版八年級數(shù)學知識點
數(shù)學是考試的重點考察科目，同時，數(shù)學知識的積累和解題方法的掌握，都需要科學有效的復習方法，想要學好數(shù)學，必須持之以恒。下面是小編給大家整理的八年級數(shù)學知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數(shù)學知識點歸納
數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
①一般地，對于n個數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+???+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
②在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權，叫做加權平均數(shù)。
2、中位數(shù)與眾數(shù)
①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。
④計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。
⑥各個數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。
3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
4、數(shù)據(jù)的離散程度
①實際生活中，除了關心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。
②數(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差刻畫。
③方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。
④其中是x1，x2.....xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根。
⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
八年級數(shù)學知識點
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。例1、1、在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系為(相交)和(平行)。2、兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直，其…
平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形圖形兩組對邊分別平行的四邊形。定義用“”表示平行四邊形，例如：ABCD，平行四邊形ABCD記作有一個角是直角的平有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等且…
第十八章平行四邊形的認識知識點回顧：平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關系1.矩形是特殊的平行四邊形，矩形的四個內(nèi)角都是_____。矩形的對角線___2.菱形是特殊的平行四邊形，菱形是四條邊都__，它的兩條對角線__每條對角線平…
特殊的平行四邊形和一元二次方程的知識點歸納
【菱形】
1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2.菱形的性質(zhì)：
(1)菱形的性質(zhì)有：①平行四邊形的一切性質(zhì);②四條邊都相等;③對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;④菱形是對稱軸圖形，它有2條對稱軸，分別為它的兩條對角線所在的直線。
(2)菱形面積=底×高=對角線乘積的一半。
3.菱形的判定：
(1)用定義判定(即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)。
(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
(3)四條邊都相等的四邊形是菱形。
綜上可知，判定菱形時常用的思路：
四條邊都相等菱形
菱形四邊形
平行
四邊形有一組鄰邊相等菱形
【矩形】
1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.矩形的性質(zhì)：(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì);(2)矩形的四個角都是直角;
(3)矩形的四個角都相等。
4.矩形的判定方法：
(1)用定義判定(即有一個角是直角的平行四邊形是矩形);
(2)三個角都是直角的四邊形是矩形;
(3)對角線相等的平行四邊形是矩形。
綜上可知，判定矩形時常用的思路：
八年級數(shù)學學習方法
反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數(shù)量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
幾何變換法
在數(shù)學問題的研究中，，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。
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