八年級數(shù)學期中知識點

時間：2021-08-22 13:43:57 躍瀚0由分享

失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的學習方法都是不斷重復學習。下面是小編給大家整理的一些八年級數(shù)學的知識點，希望對大家有所幫助。

初二下冊數(shù)學知識點

1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零.

2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。

3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式

4.分式的運算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。

分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減

混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。

5.任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即;當n為正整數(shù)時，

6.正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(m,n是整數(shù))

(1)同底數(shù)的冪的乘法：;

(2)冪的乘方：;

(3)積的乘方：;

(4)同底數(shù)的冪的除法：(a≠0);

(5)商的乘方：;(b≠0)

7.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。

解分式方程的步驟：(1)能化簡的先化簡;(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;

(3)解整式方程;(4)驗根.

增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

列方程應用題的步驟是什么?(1)審;(2)設;(3)列;(4)解;(5)答.

應用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有四種：

(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.

(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法.

(3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效.

(4)順水逆水問題v順水=v靜水+v水.v逆水=v靜水-v水.

8.科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式(其中，n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是

用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)

初二上冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納

全等三角形

一.知識框架

二.知識概念

1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。

2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

3.三角形全等的判定公理及推論有：

(1)“邊角邊”簡稱“SAS”

(2)“角邊角”簡稱“ASA”

(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”

(4)“角角邊”簡稱“AAS”

(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關(guān)系從已知推導出要證明的問題).

在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。

八年級數(shù)學復習知識點

正方形

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。