成正比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)
什么樣的數(shù)之間會(huì)成正比?什么樣的量之間會(huì)成反比?對(duì)于不了解這么一個(gè)概念的小學(xué)生們應(yīng)該如何去進(jìn)行教學(xué)呢?現(xiàn)在請(qǐng)欣賞學(xué)習(xí)啦小編帶來的《成正比例的量》教學(xué)設(shè)計(jì)。
《成正比例的量》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題，具體情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，并樂于與人交流。
二、教材的地位和作用
這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例知識(shí)，認(rèn)識(shí)一些數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上教學(xué)的，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，學(xué)會(huì)從變量的角度認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，初步體會(huì)函數(shù)思想，例題提供圖表，安排學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，求比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上揭示正比例關(guān)系。學(xué)好這部知識(shí)，對(duì)以后學(xué)習(xí)成反比例的量以及中學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)有重要意義。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生最容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個(gè)量是否成正比例。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解相關(guān)聯(lián)的量;能正確判斷成正比例的量。
教學(xué)過程
課前談話，這節(jié)課我們進(jìn)一步研究數(shù)量之間的關(guān)系。板書課題：成正比例的量
一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，你們玩過石頭、剪刀、布的游戲嗎?
生：玩過。
師：好，我們一起來做一下這個(gè)游戲。游戲規(guī)則是：同桌兩人為一組，一邊進(jìn)行游戲，一邊用畫“正”字的方法記錄自己贏得次數(shù)，時(shí)間50秒。聽明白了嗎?
生：明白。
師：做好準(zhǔn)備，游戲時(shí)間50秒，預(yù)備-----開始!學(xué)生開始游戲，教師巡視。
師：好，時(shí)間到。我來了解一下，有贏3次的嗎?4次的呢?有贏5次的嗎?
如果贏一次我們就記5分。
誰愿意說一說自己贏了幾次?得了多少分?如果時(shí)間允許，這個(gè)游戲可以繼續(xù)下去。加省略號(hào)。
【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為后繼的新課教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)】
二、引導(dǎo)觀察，啟發(fā)思考
1、師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這張表。
(1)、看看表中有哪兩種量?
觀察這兩種量的變化，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(請(qǐng)小組討論，互相交流)
生1：贏得次數(shù)是1，得分是5;贏得次數(shù)是2，得分是10;……
生2：我們?cè)俚惯^來觀察：得分是15， 贏得次數(shù)是3;……
生：跟第一次相比，次數(shù)增加，得分也隨著增加;次數(shù)減少，得分也隨著減少。
2、師：得分是( )，贏得次數(shù)是4;得分是50，贏得次數(shù)是( );…
看來，只要知道次數(shù)，就能知道得分，或者知道得分，就知道贏了幾次。
3、師：也就是說，得分隨著贏得次數(shù)的變化而變化，贏得次數(shù)增加，得分也增加，次數(shù)減少，得分也隨著減少。我們就說贏得次數(shù)和得分是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
4、教師舉例引導(dǎo)，學(xué)生再舉例說明。
判斷下表中的兩種量是否相關(guān)聯(lián)。
(1)一輛汽車行使時(shí)間與所行路程如下表。
【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中讓學(xué)生自己計(jì)算游戲得分，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，從而得出：得分隨著贏得次數(shù)的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生在觀察中思考，在思考中探索，在探索中獲得新知，有利于提高學(xué)習(xí)的效率】
三、分組討論，合作交流
一輛汽車行使時(shí)間與所行路程如下表。
路程隨著時(shí)間的變化而變化，從表格中你能找到一些不變的東西嗎?請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下面的問題。
1、任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。
2、比值實(shí)際上求得是( )。寫出求它的數(shù)量關(guān)系。
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的問題進(jìn)行分析，在小組內(nèi)討論交流，老師要看看哪個(gè)小組的同學(xué)合作的最默契，討論的最認(rèn)真。
學(xué)生四人小組討論，教師巡視，參與。
小組派代表匯報(bào)。
教師總結(jié)發(fā)言，板書關(guān)系式。
時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量
路程：時(shí)間=速度
時(shí)間和路程是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖：在引導(dǎo)學(xué)生初步理解兩種相關(guān)聯(lián)的量之后，改變過去的學(xué)習(xí)方式，敢于放手讓學(xué)生采取小組合作的方式自學(xué)，在小組里進(jìn)行合作探究，培養(yǎng)了學(xué)生交流與合作的能力和自主獲取知識(shí)的能力】
四、聯(lián)系實(shí)際，貼近生活
一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
想一想，做一做
(1)、表中有( )和( )兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(2)、說說總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?
數(shù)量減少，總價(jià)也隨著( )。反之，數(shù)量增加，總價(jià)也隨著( )
(3)、寫出兩種量中相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并求出比值。
(4)、比值實(shí)際上表示( )。寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系。
學(xué)生交流、反饋并總結(jié)。
總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，總價(jià)和數(shù)量中相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，我們就說，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系式正比例關(guān)系。
4、綜合上面的兩個(gè)例子，判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，關(guān)鍵看什么?
課件出示判斷正比例的方法：要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是不是一定。
如何用字母表示正比例關(guān)系呢?
【設(shè)計(jì)意圖：安排購買蘋果的情景，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。同時(shí)，又讓學(xué)生判斷總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系，進(jìn)一步理解正比例的意義及判斷正比例的方法?！?/p>
5、判斷游戲中的兩個(gè)量是不是成正比例。
五、由淺入深，拓展思維
師：剛才大家學(xué)習(xí)都很認(rèn)真，下面老師要來考考大家，你們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎?
(一)、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。說明理由。
1、天數(shù)一定，每天的燒煤量和燒煤的總量。
2、一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)。
3、圓柱體的高一定，圓柱的體積和底面積。
4、訂閱《少年文藝》的人數(shù)和總價(jià)。
(二)、拓展
路程、時(shí)間、速度
( )一定，( )和( )成正比例
( )一定，( )和( )成正比例
那么路程一定，時(shí)間和速度成正比例嗎?
六、全課總結(jié)
成正比例的量教學(xué)反思
在教學(xué)成正比例的量之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些常見的數(shù)量關(guān)系，如：速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系等，而正比例是進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。在教學(xué)例1，自學(xué)例2時(shí)，我都鼓勵(lì)學(xué)生去觀察，去探索。尤其是例1，通過學(xué)生觀察，找出規(guī)律，填寫表格。通過觀察，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點(diǎn)，從而充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,在揭示成正比例的兩種量的特點(diǎn)及性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)問題：
1、表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2、相對(duì)應(yīng)的路程(總價(jià))是怎樣隨著時(shí)間(數(shù)量)的變化而變化的?
3、相對(duì)應(yīng)的路程(總價(jià))和時(shí)間(數(shù)量)的比分別是多少?比值是多少?比值表示的意義是什么?來組織、歸納、得出其性質(zhì)和意義。
在教學(xué)例2時(shí)，我安排了自學(xué)，讓學(xué)生自主的去獲取知識(shí)。每個(gè)學(xué)生都希望自己的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會(huì)有成就感，從而增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
在整個(gè)教學(xué)過程中，我始終處在引導(dǎo)、輔助的地位。讓學(xué)生成為課堂的主人，讓他們盡情表達(dá)對(duì)于知識(shí)的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的。讓每個(gè)學(xué)生都有回答問題的機(jī)會(huì)，因此這節(jié)課的教學(xué)效果比較好。有下面幾點(diǎn)反思：
1.學(xué)習(xí)方式的一點(diǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)變，帶來學(xué)習(xí)效果的一大塊進(jìn)步。
要改變以往接受式的學(xué)習(xí)，多給學(xué)生探索、動(dòng)手操作的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在探索中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。實(shí)踐表明，學(xué)生喜歡動(dòng)手操作，喜歡有挑戰(zhàn)性的問題，能夠積極主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中。在正比例的練習(xí)中，學(xué)生都能夠用除法去驗(yàn)證結(jié)果是不是一定的，從而判斷兩種量是否成正比例，可見教學(xué)效果非常好。
2.重視知識(shí)的形成過程，放慢學(xué)習(xí)速度，有助于概念的理解。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。正比例意義一課包含的難點(diǎn)很多，正比例的意義，正比例的圖像都是教學(xué)的難點(diǎn)，如果把這些知識(shí)都集中在一堂課中，學(xué)生囫圇吞棗，理解得不深不透。本節(jié)課把教學(xué)目標(biāo)定位于正比例的意義，并且在發(fā)現(xiàn)規(guī)律上重點(diǎn)著墨，看起來好像是浪費(fèi)了很多時(shí)間，俗話說：“磨刀不誤砍柴功”，學(xué)生在知識(shí)的形成過程中，已經(jīng)深刻理解了重點(diǎn)詞“相關(guān)聯(lián)的量”、“比值一定”的含義，為后繼學(xué)習(xí)掃清了障礙。
3.一點(diǎn)點(diǎn)遺憾
在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，物體的竿高與影長是成正比例的。如果能夠讓學(xué)生到外面實(shí)際測(cè)量一下，會(huì)更有說服力。