人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題有哪些
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人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題一
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.8的立方根是【】
A.±2 B.2 C.-2 D.
2.下列圖形中內(nèi)角和等于360°的是【】
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
3.如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 的不等式組的解集是【】
A. ≥2 B. >2
C. >-1 D.-1< ≤2
4.如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就
根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這
兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是【】
A.SSS B.SAS
C.AAS D.ASA
5.下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是【】
A.長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查
B.你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況的調(diào)查
C.各廠(chǎng)家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查
D.我市居民環(huán)保意識(shí)的調(diào)查
6.不等式組 的整數(shù)解為【】
A.-1，1 B.-1，1，2 C.-1，0，1 D.0，1，2
7.試估計(jì) 的大小應(yīng)在【】
A.7.5～8.0之間 B.8.0～8.5之間 C.8.5～9.0之間 D.9.0～9.5之間
8. 如圖，把△ABC沿EF對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示.
若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)為【】
A.24° B.25°
C.30° D.35°
9. 如圖，AD是 的中線(xiàn)，E，F(xiàn)分別是AD和AD
延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且 ，連結(jié)BF，CE.下列說(shuō)
法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;
?、跙F∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有【】
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.某糧食生產(chǎn)專(zhuān)業(yè)戶(hù)去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，
實(shí)際生產(chǎn)17噸，其中水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，
設(shè)該專(zhuān)業(yè)戶(hù)去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y(cè)噸，
則依據(jù)題意列出方程組是【】
A. B.
C. D.
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)
11.16的值等于 .
12.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .
13.二元一次方程3x+2y=10的非負(fù)整數(shù)解是 .
14.在△ABC中，AB = 5cm，BC = 8cm，則AC邊的取值范圍是 .
15.如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足方程組 ，那么x+y= .
16.點(diǎn)A在y軸上，距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
三、解答題(本大題共8小題，共52分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17.(本題8分)
(1)計(jì)算： .
(2)解方程組：
18.(本題7分)解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：
(1)解不等式①，得 ;
(2)解不等式②，得 ;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
(4)原不等式組的解集是 .
19.(本題7分)
如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，0)、B(6，0)、C(5，5).
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A1B1C1.畫(huà)出三角形A1B1C1，并試寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo).
20.(本題5分)
如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求證：BC=DE.
21.(本題7分)為了深化改革，某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂(lè)舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán).為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完善)：
某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表
選擇意向 所占百分比>文學(xué)鑒賞 a
科學(xué)實(shí)驗(yàn) 35%
音樂(lè)舞蹈 b
手工編織 10%
其它 c
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)
(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的人數(shù).
22.(本題5分)
P表示 邊形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點(diǎn))，如果這些交點(diǎn)都不重合，那么P與 的關(guān)系式是： ，其中a、b是常數(shù)，n≥4.
(1)通過(guò)畫(huà)圖可得：
四邊形時(shí)，P= (填數(shù)字);五邊形時(shí)，P= (填數(shù)字);
(2)請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求 的值.
(注：本題的多邊形均指凸多邊形)
23.(本題6分)
大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購(gòu)得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同.當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸.若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn).
(1)求初期購(gòu)得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù);
(2)若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場(chǎng)需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須
補(bǔ)充原材料?
24.(本題8分)如圖1，AB=8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線(xiàn)段PC和線(xiàn)段PQ的位置關(guān)系;
(2)如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=65°”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等?若存在，求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
附加題(滿(mǎn)分20分)
25.(本題2分)如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，4)，
(6，0)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
26.(本題2分)已知關(guān)于x的不等式組 的整
數(shù)解有且只有2個(gè)，則m的取值范圍是 .
27.(本題8分)
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外側(cè)作∠ACM，使得∠ACM= ∠ABC，點(diǎn)D是射線(xiàn)CB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)CM的垂線(xiàn)，垂足為E，交直線(xiàn)AC于F.
(1)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖1所示，線(xiàn)段DF與EC的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長(zhǎng)線(xiàn)上某一點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段DF和EC是否保持上述數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由.
28.(本題8分)直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線(xiàn)PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B 在直線(xiàn)MN上運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線(xiàn)，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況;若不發(fā)生變化，直接寫(xiě)出∠AEB的大小.
(2)如圖2，已知AB不平行CD， AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線(xiàn)，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線(xiàn)，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由;若不發(fā)生變化，試求出其值.
(3)如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線(xiàn)與∠BOQ的角平分線(xiàn)及延長(zhǎng)線(xiàn)相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABO的度數(shù).
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B A D B C C B C C
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)
11.4 12.15 13.
14.3< <13 15.2 16.(0,5)或(0，-5)
三、解答題(本大題共8小題，共52分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17.(1)解：原式=4+ -1-3……………………………2分
= ……………………………4分
(2)解：①×2得2x-2y=8 ③……………………………5分
?、?②得6x=6
x=1……………………………6分
把x=1代入①得y=-3 ……………………………7分
∴方程的解為 ……………………………8分
18.(1) x≥3(2分) (2)x≤5(2分) (3)畫(huà)圖2分，圖略
(4)3≤x≤5(1分)
19.(1)SABC =0.5×6×5=15……………………………2分
(2)畫(huà)圖略，……………………………4分
A1(2，3)、 B1(2，9)、 C1(7，8)……………7分
20.證明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠EAD……………………………1分
在△CAB和△EAD中,
……………………………3分
∴△CAB≌△EAD，……………………………4分
∴BC=DE.……………………………5分
21.解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：70÷35%=200(人)………………1分
b=40÷200=20%，……………………………2分
c=10÷200=5%，……………………………3分
a=1-(35%+20%+10%+5%)=30%.………………………4分
(2)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示……………………………6分
(3)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)約為1200×35%=420(人) …7分
22.解：(1)1;5 .(每空1分，共2分)
(2)將上述值代入公式可得： ………,4分
化簡(jiǎn)得： 解之得： …………………………5分
23.解：(1)設(shè)初期購(gòu)得原材料a噸，每天所耗費(fèi)的原材料為b噸，
根據(jù)題意得： ……………………………2分
解得 .
答：初期購(gòu)得原材料45噸，每天所耗費(fèi)的原材料為1.5噸…………3分
(2)設(shè)再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，
依題意得： ，………………………5分
解得： .
答：最多再生產(chǎn)10天后必須補(bǔ)充原材料……………………………6分
24.解：(1)當(dāng)t=2時(shí)，AP=BQ=2，BP=AC=6，……………………………1分
又∠A=∠B=90°，
在△ACP和△BPQ中，
∴△ACP≌△BPQ(SAS)……………………………2分
∴∠ACP=∠BPQ，
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.
∴∠CPQ=90°，……………………………3分
即線(xiàn)段PC與線(xiàn)段PQ垂直……………………………4分
(2)①若△ACP≌△BPQ，
則AC=BP，AP=BQ， ，
解得 ;……………………………6分
②若△ACP≌△BQP，則AC=BQ，AP=BP，
，解得 ;.……………………………8分
綜上所述，存在 或 使得△ACP與△BPQ全等.
附加題(滿(mǎn)分20分)
25.(3，0)、(9，0)……………………………2分
26. -5≤m<-4……………………………2分
27.(1)DF=2EC.……………………………2分
(2)DF=2EC;……………………………3分
理由如下：作∠PDE=22.5，交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于P點(diǎn)，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于N，如圖2所示：……………………………4分
∵DE⊥PC，∠ECD=67.5，
∴∠EDC=22.5°，∴∠PDE=∠EDC，∠NDC=45°，
∴∠DPC=67.5°，
在△DPE和△D
EC中， ，
∴△DPE≌△DEC(AAS)，
∴PD=CD，PE=EC，∴PC=2CE，………5分
∵∠NDC=45°，∠NCD=45°，
∴∠NCD=∠NDC，∠DNC=90°，∴△NDC是等腰直角三角形
∴ND=NC且∠DNC=∠PNC，
在△DNF和△PNC中， ，……………………………7分
∴△DNF≌△PNC(ASA)， ∴DF=PC，
∴DF=2CE……………………………8分
28.(1)135°……………………………2分
(2)∠CED的大小不變，……………………………3分
延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F.
∵直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PQ垂直相交于O，
∴∠AOB=90°，
∴∠OAB+∠OBA=90°，
∴∠PAB+∠MBA=270°，
∵AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線(xiàn)，
∴∠BAD=12 ∠BAP ，∠ABC=12 ∠ABM ，
∴∠BAD+∠ABC=12 (∠PAB+∠ABM)=135°，
∴∠F=45°，……………………………5分
∴∠FDC+∠FCD=135°，
∴∠CDA+∠DCB=225°，
∵DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線(xiàn)，
∴∠CDE+∠DCE=112.5°，
∴∠E=67.5°……………………………6分
(3)60°或45°……………………………8分
人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題二
一、選擇題：(本大題滿(mǎn)分30分，每小題3分)
1、下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是( )
A、數(shù)字0也是單項(xiàng)式 B、單項(xiàng)式— 的系數(shù)與次數(shù)都是1
C、 是二次單項(xiàng)式 D、 與 是同類(lèi)項(xiàng)
2、如果線(xiàn)段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是( )
A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不對(duì)
3、如圖1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是( )
A、10° B、20° C、30° D、40°
4、有兩根長(zhǎng)度分別為4cm和9cm的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有五根長(zhǎng)度分別為3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供選擇，則選擇的方法有( )
A、1種 B、2種 C、3種 D、4種
5、下列說(shuō)法中正確的是( )
A、有且只有一條直線(xiàn)垂直于已 知直線(xiàn)
B、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。
C、互相垂直的兩條線(xiàn)段一定相交
D、直線(xiàn)l外一點(diǎn)A與直線(xiàn)l上各點(diǎn)連接而成的所有線(xiàn)段中，最短線(xiàn)段的長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離是3cm.
6、在下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最少的圖形是( )
A、圓 B、等邊三角形 C、正方形 D、正六邊形
7、在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一個(gè)單位，現(xiàn)已知這只電子青蛙位于點(diǎn)(2，—3)處，則經(jīng)過(guò)兩次跳動(dòng)后，它不可能跳到的位置是( )
A、(3，—2) B、(4，—3) C、(4，—2) D、(1，—2)
8、已知方程 與 同解，則 等于( )
A、3 B、—3 C、1 D、—1
9、如果不等式組 的解集是 ，那么 的值是( )
A、3 B、1 C、—1 D、—3
10、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m，n)，規(guī)定以下兩種變 換：
?、?②
按照以上變換有： ，那么 等于( )
A、(3，2) B、(3，- 2) C、(-3，2) D、(-3，-2)
第二部分非選擇題(共90分)
二、填空題(本大題滿(mǎn)分24分，每小題3分)
11、如圖，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么點(diǎn)B到AC的距離是 ,點(diǎn)A到BC的距離是 ，A、B兩點(diǎn)間的距離是 。
12、如圖，在 △ABC中，∠C=90º，AD是角平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，
則BC= cm
13、如圖，CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，AC=2，BD=3，則四邊形ACBD的
周長(zhǎng)是
14、如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=60°, ∠C=25°,則∠BED等于_____________
15、已知點(diǎn) 在第二象限，則點(diǎn) 在第 象限。
16、某班為了獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較 好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400 元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買(mǎi)多少件?該問(wèn)題中，若設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品 件，乙種獎(jiǎng)品 件，則可根據(jù)題意可列方程組為
17、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個(gè)多邊形為 邊形。
18、若關(guān)于 的二元一次方程組 的解滿(mǎn)足 ，則 的取值范圍為
三、解答題(本大題滿(mǎn)分66分)
19、解下列方程組及不等式組(每題5分，共10分)
(1) (2)
20、(本小題8分)某市對(duì)當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，試題滿(mǎn)分100分，將所得成績(jī)(均為整數(shù))整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：
(1)共抽取了多少名
名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析?
(2)如果80分以上(包括80分)為優(yōu)生，估計(jì)該年的優(yōu)生率為多少?
(3)該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請(qǐng)你估計(jì)及格(60分及60分以上)人數(shù)大約為多少?
21、(本小題8分)如圖所示，一艘貨輪在A處看見(jiàn)巡邏艇M在其北偏東62º的方向上，此時(shí)一艘客輪在B處看見(jiàn)這艘巡邏艇M在其北偏東13º的方向上，此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘輪船的視角∠AMB有多大?
22、(本小題10分)已知：如圖，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求證：AF=DE。
23、(本小題10分)已知，如圖，∠B=∠C=90 º，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠AD C。
(1)若連接AM，則AM是否平分∠BAD?請(qǐng)你證明你的結(jié)論。
(2)線(xiàn)段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由。
24、(本小題12分)為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：
A型 B型
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))
處理污水量(噸/月) 240 200
經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)設(shè)備少6萬(wàn)元。
(1)求 、 的值;
(2)經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案;
(3)在(2)問(wèn)到條件下，若該月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案。
25、(本小題8分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn) ，其中 滿(mǎn)足關(guān)系式 ;
(1)求 的值,(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) ，請(qǐng)用含 的式子表示四邊形ABOP的面積;若四邊形ABOP的面積與 的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
附加題：(共10分)(3)若B，A兩點(diǎn)分別在 軸， 軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，設(shè) 的鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)和 的鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)相交于第一象限內(nèi)一點(diǎn) ，那么，點(diǎn) 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。
(4)是否存在一點(diǎn) ，使 距離最短?如果有，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。
考試答案
一、 選擇題
BCBCD BCADA
二、 填空題
11、8cm，6cm，10cm 12、8 13、10 14、80º 15、一
16、 17、八 18、
三、解答題
21、(本小題8分)
依題意得：∵點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東62 º，∴∠MAB=28º
∵∠MBF=13º, ∠ABF=90º ∴∠ABM=103 º
∴∠AMB=180 º—∠MAB—∠ABM=180 º—28º—103 º=49 º
23、(本小題10分)(1)AM是平分∠BAD，
理由如下：過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AD于點(diǎn)E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD, ME⊥AD ∴MC=ME
∵M(jìn)為BC的 中點(diǎn) ∴MC=MB
∴ME=MB ∵M(jìn)B⊥AB, ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
(2)DM⊥AM
理由如下：∵DM平分∠ADC ∴∠ADM= ∠ADC
∵AM平分∠BAD ∴∠DAM= ∠BAD
∵∠B=∠C=90 º ∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180 º
∴∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= (∠ADC+∠BAD)=90 º
∴∠DMA=90 º
∴DM⊥AM
25、(本小題8分)(1)a=2，b=3，c=4(2)四邊形ABOP的面積 ;
的面積=6， 點(diǎn)P的坐標(biāo)(-3,1);
附加題：(共10分)(3) 的大小不會(huì)發(fā)生變化其定值
(4)存在，點(diǎn)
人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題三
一.選擇題 (本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)
1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
2.如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
?、貯B∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3.如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是( )
A.750米 B.1000米 C.1500米 D.2000米
4.如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于( )
A.2：5 B.14：25 C.16：25 D.4：21
5.如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是( )
A.線(xiàn)段CD的中點(diǎn) B.OA與OB的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)
C.OA與CD的中垂線(xiàn)的交點(diǎn) D.CD與∠AOB的平分線(xiàn)的交點(diǎn)
6.和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是( )
A.三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) B.三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)
C.三邊上高所在直線(xiàn)的交點(diǎn) D.三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)
7.如圖，直線(xiàn)l1∥l2，以直線(xiàn)l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線(xiàn)l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC.若∠ABC=67°，則∠1=( )
A.23° B.46° C.67° D.78°
8.在△ABC中，其兩個(gè)內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是( )
A.∠A=40°，∠B=50° B.∠A=40°，∠B=60°
C.∠A=20°，∠B=80° D.∠A=40°，∠B=80°
9.如圖，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論正確的有幾個(gè)?( )
?、佟鰽BD≌△ACD;②AB=AC;③∠B=∠C;④AD是△ABC的角平分線(xiàn).
A.1 B.2 C.3 D.4
10.等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則該三角形的面積為( )
A.4 B. C.2 D.3
11.如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點(diǎn)，∠1=∠2，BE=CD，則△ADE的形狀是( )
A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.不等邊三角形 D.不能確定形狀
12.如圖，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，則△ABC的周長(zhǎng)為( )
A.9 B.8 C.6 D.12
二.填空題(共6小題，共24分)
13.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的涂法有 種.
14.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線(xiàn)OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ范圍是 .
15.如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線(xiàn)MN交AC于D，若△ADB的周長(zhǎng)是10cm，AB=4cm，則AC= cm.
16.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 .
17.如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 秒.
18.已知射線(xiàn)OM.以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線(xiàn)OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線(xiàn)OB，如圖所示，則∠AOB= (度)
三.解答題(共8小題題)
19.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的長(zhǎng).
20.如圖.AB=AC，MB=MC.求證：直線(xiàn)AM是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn).
21.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F.
求證：DE=DF.
22.如圖：△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上有一個(gè)點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求證：△ABC為等腰三角形.
23.如圖，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周長(zhǎng)為29，求AC的長(zhǎng).
24.如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事情所走的最短路程是多少?
25.如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.
(1)折疊后，DC的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是 ，CF的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是 ;
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù);
(3)若AB=8，DE=10，求CF的長(zhǎng)度.
26.如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M.
(1)求證：△ABQ≌△CAP;
(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變，求出它的度數(shù).
(3)如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線(xiàn)AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變，則求出它的度數(shù).
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