人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

　　A.4a<4b B.a+4

　　18.已知，關(guān)于x的不等式2x﹣a>3的解集如圖所示，則a的值等于(　　)

　　A.﹣1 B.﹣2 C.﹣5 D.﹣7

　　19.不等式組 的解集是(　　)

　　A.x≥8 B.x>2 C.0

　　20.已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的最小值為(　　)

　　A.2 B.2.1 C.3 D.1

　　二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)

　　21.一次函數(shù)y=3﹣x與y=3x﹣5的圖象在直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　　　.

　　22.已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為　　　　　　.

　　23.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C=　　　　　　度.

　　24.在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無任何差別.攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為 ，則放入口袋中的黃球總數(shù)n=　　　　　　.

　　三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共48分)

　　25.計(jì)算：解方程組或不等式組

　　(1)

　　(2) .

　　26.如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.

　　(1)試證明∠B=∠ADG;

　　(2)求∠BCA的度數(shù).

　　27.小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形恰好拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖1所示.小紅看見了，說：“我來試一試”，結(jié)果拼成如圖2所示的正方形，中間還留有一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為2cm的小正方形，你能算出每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少嗎?

　　28.如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE.

　　(1)證明：△ACD≌△BCE;

　　(2)求∠AEB的度數(shù).

　　29.縣內(nèi)某小區(qū)正在緊張建設(shè)中，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸，“建安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.

　　(1)求“建安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?

　　(2)隨著工程的進(jìn)展，“建安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請(qǐng)你一一寫出.

　　人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

　　一、選擇題(本大題共20個(gè)小題，每小題3分，共60分)

　　1.方程組 的解是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

　　【分析】用加減法解方程組即可.

　　【解答】解： ，

　　(1)+(2)得，

　　3x=6，

　　x=2，

　　把x=2代入(1)得，y=﹣1，

　　∴原方程組的解 .

　　故選：D.

　　2.方程5x+2y=﹣9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為 的是(　　)

　　A.x+2y=1 B.5x+4y=﹣3 C.3x﹣4y=﹣8 D.3x+2y=﹣8

　　【考點(diǎn)】二元一次方程組的解;二元一次方程的解.

　　【分析】把方程組的解分別代入每個(gè)方程進(jìn)行驗(yàn)證，即可判斷出方程5x+2y=﹣9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為 的是哪個(gè)方程.

　　【解答】解：∵x=﹣2，y= 時(shí)，

　　﹣2+2× =﹣1≠1，

　　∴選項(xiàng)A不正確;

　　∵x=﹣2，y= 時(shí)，

　　5×(﹣2)+4× =﹣8≠﹣3，

　　∴選項(xiàng)B不正確;

　　∵x=﹣2，y= 時(shí)，

　　3×(﹣2)﹣4× =﹣8，

　　∴選項(xiàng)C正確;

　　∵x=﹣2，y= 時(shí)，

　　3x+2y=3×(﹣2)+2× =﹣5≠﹣8，

　　∴選項(xiàng)D不正確.

　　故選：C.

　　3.若關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為(　　)

　　A.﹣ B. C. D.﹣

　　【考點(diǎn)】二元一次方程組的解;二元一次方程的解.

　　【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x+3y=6中計(jì)算即可得到k的值.

　　【解答】解： ，

　?、?②得：2x=14k，即x=7k，

　　將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，

　　將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，

　　解得：k= .

　　故選B.

　　4.已知 是二元一次方程組 的解，則m﹣n的值是(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.

　　【分析】將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出m﹣n的值.

　　【解答】解：將x=﹣1，y=2代入方程組得： ，

　　解得：m=1，n=﹣3，

　　則m﹣n=1﹣(﹣3)=1+3=4.

　　故選：D

　　5.某校初三(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如表：

　　捐款(元) 1 2 3 4

　　人數(shù)(人) 6 ● ● 7

　　表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚.

　　若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.

　　【分析】根據(jù)題意和表格可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以的打哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

　　【解答】解：由題意可得，

　　，

　　化簡(jiǎn)，得

　　，

　　故選A.

　　6.下列命題是真命題的有(　　)

　?、賹?duì)頂角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;④若a2=b2，則a=b;⑤若a>b，則ac2>bc2.

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　【考點(diǎn)】命題與定理.

　　【分析】由對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定.平方的定義對(duì)個(gè)選項(xiàng)判斷即可.

　　【解答】解：①對(duì)頂角相等;①是真命題;

　?、趦芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;②是真命題;

　　③兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等;③是假命題;

　?、苋鬭2=b2，則a=b或a=﹣b;④是假命題;

　?、萑鬭>b，則ac2>bc2.⑤是假命題;

　　真命題的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選：B.

　　7.如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為(　　)

　　A.50° B.60° C.70° D.100°

　　【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);角平分線的定義.

　　【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAD=∠D，從而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：∵AD平分∠BAC，

　　∴∠BAD=∠CAD，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠BAD=∠D，

　　∴∠CAD=∠D，

　　在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，

　　∴80°+∠D+∠D=180°，

　　解得∠D=50°.

　　故選A.

　　8.如圖，已知AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A=50°，∠AOB=105°，則∠C等于(　　)

　　A.20° B.25° C.35° D.45°

　　【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.

　　【分析】求出∠B的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C=∠B，代入求出即可.

　　【解答】解：∵∠A=50°，∠AOB=105°，

　　∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=25°，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠C=∠B=25°，

　　故選B.

　　9.下列事件屬于不可能事件的是(　　)

　　A.玻璃杯落地時(shí)被摔碎

　　B.大剛上學(xué)路上突然下雨

　　C.行人橫過馬路被汽車撞傷

　　D.小亮騎自行車的速度達(dá)100米/秒

　　【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.

　　【分析】不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷.

　　【解答】解：A、玻璃杯落地時(shí)被摔破是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、大剛上學(xué)路上突然下雨是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、行人橫過馬路被汽車撞傷是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、小亮騎自行車的速度達(dá)100米/秒是不可能事件，選項(xiàng)正確.

　　故選D.

　　10.將牌面上的數(shù)字分別是4，5，6，7，8，9的6張撲克牌背面朝上，洗勻后，從中任意抽出一張，牌上的數(shù)字恰好是3的倍數(shù)的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】概率公式.

　　【分析】由有6張背面相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4、5、6、7、8、9，是3的倍數(shù)的有6，9，直接利用概率公式求解即可求得答案.

　　【解答】解：∵有6張背面相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4、5、6、7、8、9，是3的倍數(shù)的有6，9，

　　∴這張牌正面上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為： .

　　故選C

　　11.若從長(zhǎng)度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法;三角形三邊關(guān)系.

　　【分析】利用列舉法可得：從長(zhǎng)度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結(jié)果有：3、5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;能組成三角形的有：3、5、6;5、6、9;然后利用概率公式求解即可求得答案.

　　【解答】解：∵從長(zhǎng)度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結(jié)果有：3、5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;

　　能組成三角形的有：3、5、6;5、6、9;

　　∴能組成三角形的概率為： = .

　　故選A.

　　12.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形(　　)

　　A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條高的交點(diǎn)

　　C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D.三條中線的交點(diǎn)

　　【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可.

　　【解答】解：∵角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，

　　∴到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，

　　故選：A.

　　13.如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，添加一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是(　　)

　　A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC

　　【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

　　【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法依次判斷即可.

　　【解答】解：

　　∵AE=CF，

　　∴AF=CE，且∠AFD=∠CEB，

　　當(dāng)∠A=∠C時(shí)，在△ADF和△CBE中，滿足ASA，故A可判定;

　　當(dāng)AD=CB時(shí)，在△ADF和△CBE中，滿足SAS，故B可判定;

　　當(dāng)BE=DF時(shí)，在△ADF和△CBE中，滿足的條件是SSA，故C不可判定;

　　當(dāng)AD∥BC時(shí)，可得∠A=∠C，則和A選項(xiàng)相同，故D可判定;

　　故選C.

　　14.如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是(　　)

　　A.20° B.30° C.35° D.40°

　　【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì).

　　【分析】利用三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對(duì)等角”定理計(jì)算.

　　【解答】解：由AB=AC、BD=BC得∠ABC=∠ACB、∠C=∠BDC，

　　在△ABC中，∠A=40°，∠C=∠ABC，

　　∴∠C=∠ABC= = =70°;

　　在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得

　　∠ABD=∠BDC﹣∠A=70°﹣40°=30度.

　　故選B.

　　15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ，則BC的長(zhǎng)為(　　)

　　A. ﹣1 B. +1 C. ﹣1 D. +1

　　【考點(diǎn)】勾股定理.

　　【分析】根據(jù)∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判斷出DB=DA，根據(jù)勾股定理求出DC的長(zhǎng)，從而求出BC的長(zhǎng).

　　【解答】解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，

　　∴∠B=∠DAB，

　　∴DB=DA=5，

　　在Rt△ADC中，

　　DC= = =1，

　　∴BC= +1.

　　故選D.

　　16.如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長(zhǎng)為(　　)厘米.

　　A.16 B.18 C.26 D.28

　　【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).

　　【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=CE，再等量代換即可求得三角形的周長(zhǎng).

　　【解答】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，

　　∴AE=CE，

　　∴AE+BE=CE+BE=10，

　　∴△EBC的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，

　　故選B.

　　17.已知a