初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有哪些方法
初中學(xué)生是從具體形象思維向邏輯抽象思維過渡的時期，數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是對所學(xué)知識進行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，找出知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成一個知識體系，達到以點成線，以線成面，以面成體的目的，以使對所學(xué)知識融會貫通，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，由此導(dǎo)向辯證邏輯思維。下面給大家分享一些初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法和策略，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有哪些方法
一、知識復(fù)習(xí)要善于轉(zhuǎn)化
學(xué)習(xí)是“由薄到厚”和“由厚到薄”的過程。“由薄到厚”是學(xué)習(xí)、接受的過程，“由厚到薄”是消化、提煉的過程。前者是“量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍，教師在復(fù)習(xí)過程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對所學(xué)的知識、典型的例題進行反思，而且還應(yīng)該重視對學(xué)生鞏固所學(xué)的知識由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過程。按一般的方式進行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過的知識，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原原本本地復(fù)述梳理一遍。這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時，采用章節(jié)知識歸類編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識要點，然后歸類排隊，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起到了把章節(jié)知識由量到質(zhì)的飛躍，實現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。例如，復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容，我把主要知識編碼成(1)(2)(3)(4)。(1)一個基礎(chǔ);(2)兩個要點;(3)三種延伸;(4)四個異同點。這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進行必要的講解和點撥，其答案如下：(1)一個基礎(chǔ)。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。(2)兩個要點。①兩點確定一條直線;②兩條直線相交只有1個交點。(3)三種延伸。三種圖形的延伸。直線可以向兩方無限延伸;線段不能延伸;射線可以向一方無限延伸。(4)四個異同點。①端點個數(shù)不同;②圖形特征不同;③表示方法不同;④描述的定義不同;事實證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)確實能提高復(fù)習(xí)效率。
二、知識應(yīng)用要善于變化
知識的應(yīng)用是通過做題來實現(xiàn)的，所以復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說明問題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對例題進行分析和解答，發(fā)揮例題以點帶面的作用，有意識有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達到能挖掘問題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規(guī)律的目的，實現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。
例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時，我舉了這樣一個例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，0)與(-1，-1)，開口向上，且在x軸上截得的線段長為2。求它的解析式。因為二次函數(shù)的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出(-1，-1)是頂點，所以可用二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式(解法略)。在數(shù)學(xué)中我對例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知(-1，-1)不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過已知條件的兩個點外，還經(jīng)過一點(-4，0)，所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況(i)開口向上;(ii)開口向下;所以有兩個結(jié)論。
例題條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機械的模仿性，學(xué)會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規(guī)律的目的。從而在知識的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。
三、解題思路要善于優(yōu)化
要優(yōu)化學(xué)生的解題思路，可以用一題多解，它有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題 。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解題思路才能成為名副其實的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，優(yōu)化解題思路的目的。
例如：計算(8x+y/4)(4x-y/8)這是一題多項式的乘法運算，本題從表面上看無規(guī)律可找，學(xué)生也習(xí)慣按多項式系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第一個因式提出公因數(shù)2后，恰能構(gòu)成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。再如，計算若此題把各因式計算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計算、約分，可以迅速地求出結(jié)果。
在復(fù)習(xí)的過程中加強對解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴謹、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。
四、習(xí)題要善于類化
我在復(fù)習(xí)時善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律。從不同的角度考察統(tǒng)一知識點，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題。例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時，我選下列4個題目作為例題：
題目1：甲乙兩人同時從相距35000米的兩地相對而行，甲騎自行車每分鐘行90米，乙騎摩托車每分鐘行220米，問經(jīng)過幾分鐘，甲乙兩人相遇?題目2：從東城到西城，汽車需6小時，拖拉機需10小時，兩車同時從兩地相向而行，幾小時可以相遇?題目3：一項工程，甲隊單獨做需9天，乙隊單獨做需12天，兩隊合作需幾天完成?題目4：一池水單開甲管6小時可以注滿，單開乙管8小時可以完成，兩管同時開放，幾小時可以注滿?
這四道應(yīng)用題，題目表達方式不同，有的看似行程問題，有的看似工程問題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系，解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時的學(xué)習(xí)中，注意做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類同方法全套用、獨創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、角類旁通的能力。
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法
一、制訂科學(xué)合理的復(fù)習(xí)計劃，確保復(fù)習(xí)任務(wù)完成
九年義務(wù)教育階段，按照班計劃，必須有的放失，按初中數(shù)學(xué)設(shè)計的內(nèi)容可以分為200多個知識點，應(yīng)分別讓學(xué)生了解、理解、掌握及靈活運用等達到不同層次的要求，僅在兩個多月之內(nèi)全面完成，任務(wù)重難度大，為此制訂復(fù)習(xí)計劃尤為重要。力爭在計劃上：(1)能全面完成所有內(nèi)容的復(fù)習(xí)。(2)計劃中目標要明確，應(yīng)對200多個知識點進行細化分類，做到考點清晰。(3)安排好復(fù)習(xí)時間，落實好每一課時的考點任務(wù)及復(fù)習(xí)內(nèi)容。(4)安排好綜合訓(xùn)練的時間，查漏補缺。(5)定位考試模型，理清考試思路。
二、系統(tǒng)整理，全面疏通，確保課堂質(zhì)量
1.注重知識系統(tǒng)，保持前后聯(lián)系
初中教材知識較多，應(yīng)注意前后知識的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化，思路清晰化。如：知識考點中：負整數(shù)指數(shù)、零次冪、二次根式、乘方、特殊角的銳角三角函數(shù)值等的綜合運算，是一個必考點，教學(xué)時，應(yīng)注意精選例題時做到與中考試題相近，讓學(xué)生掌握該考點可能出現(xiàn)的幾種題型。
2.精選題組，向課堂要質(zhì)量
初中數(shù)學(xué)教材共有200多個知識點，在復(fù)習(xí)過程中不可能像新課教學(xué)一樣面面俱到，結(jié)合我省、我市及全國各省市近幾年來的命題導(dǎo)向，就《數(shù)與代數(shù)》這一部分而言，把教材涉及的70多個知識點細化成了35個考點，A卷約占45分，B卷約占35分，教學(xué)時根據(jù)內(nèi)容建議做到：(1)每節(jié)課教學(xué)內(nèi)容、考點明確。(2)考點題型做到舉一反三，培養(yǎng)發(fā)散思維。(3)選擇中考題型為例題。(4)教會學(xué)習(xí)方法，不斷總結(jié)和提高。(5)設(shè)計好每一課時的訓(xùn)練題型，分層要求，分類指導(dǎo)。任何班級學(xué)生都有好、中、差之別，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)有所不同，習(xí)題的數(shù)量和難度也應(yīng)有所差別，復(fù)習(xí)方法也應(yīng)因人而異。對于尖子學(xué)生除切實抓好雙基外，還要重點發(fā)展他們的創(chuàng)新思維能力，對于中等生和學(xué)困生，則應(yīng)重點放在抓好“雙基”的復(fù)習(xí)上。同時我們也要教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，只有針對實際，區(qū)別對待，才能收到好的復(fù)習(xí)效果。(6)嚴格要求，講求落實。有的學(xué)生到了復(fù)習(xí)階段，只是滿足于弄清思路，而不規(guī)規(guī)矩矩完成作業(yè)，結(jié)果眼高手低。誠然，多數(shù)習(xí)題不必一一仔細做到底，但對教師精選的典型題型、新穎題型，則一定要學(xué)生堅持做到底，而且力求一次就要做準確，教師也應(yīng)分類布置，明確要求，采取適當?shù)姆椒右詸z查。
3.重視考綱研究，確保教學(xué)效果
教師認真分析，研讀考綱要求，明確考點題型和分值，有的放矢，事半功倍。在《數(shù)與代數(shù)》這一部分，年年必考的知識點：(1)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、乘方的意義。(2)簡單分式的加減乘除運算。(3)負整數(shù)指數(shù)、零次冪、二次根式、乘方、特殊的銳角三角函數(shù)值等的綜合運算。(4)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(5)因式分解幾種方法。(6)一元二次方程根的判別式。(7)求一元一次不等式(組)的解集。(8)方程(組)、不等式(組)與函數(shù)的有關(guān)知識綜合運用。(9)確定函數(shù)自變量的取值范圍。(10)函數(shù)的圖象。(11)一次函數(shù)和平面圖形的有關(guān)知識的綜合運用。(12)一次函數(shù)解決實際的問題。(13)確定二次函數(shù)的解析式，運用二次函數(shù)的性質(zhì)。(14)二次函數(shù)、一次函數(shù)和平面圖形的面積、三角形全等與相似等知識的綜合應(yīng)用，其余知識點在考試中交替出現(xiàn)，教學(xué)時做到心中有數(shù)，目標明確。
三、歸類復(fù)習(xí)，強化訓(xùn)練，整合提高
1.進入綜合練習(xí)階段，教師應(yīng)加強模擬試卷的適應(yīng)性評價，讓學(xué)生心中有數(shù)
對評價的要求讓學(xué)生心中有數(shù)，教師了如指掌。通過強化訓(xùn)練，教師對學(xué)生進行查漏補缺，使學(xué)生輕松、愉快地掌握該掌握的基礎(chǔ)知識和在此學(xué)習(xí)階段所必須具備的知識。
2.對解答題中的較難題目做到思路清楚，舉一反三，延伸拓展
教師對評價中的較難題目應(yīng)讓學(xué)生多做變式練習(xí)，掌握其解題思路和解題格式，讓學(xué)生的知識系統(tǒng)化、規(guī)范化。
3.壓軸題讓學(xué)生思維不亂，穩(wěn)中求進
一般壓軸題均以二次函數(shù)、一次函數(shù)、平面圖形的面積、三角形全等與相似等知識綜合運用出現(xiàn)，且第一、二問題可能求解析式、頂點坐標、對稱軸、交點坐標等，學(xué)生聯(lián)想解析式的幾種解決方法，應(yīng)不難解決，與此同時求出頂點坐標，對稱軸、交點坐標等。在最后一問上較難解決，教師可以以選定的一種方法分析解決問題后，讓學(xué)生開展討論多一種變式并解決，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，從而達到求解的目的。
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