小學(xué)數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
小學(xué)數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了小學(xué)數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)，一起來看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)(一)
教學(xué)內(nèi)容：
新人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角———找次品》
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。
2、學(xué)習(xí)用圖形、符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。
3、通過解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“比較——猜想——驗(yàn)證”的過程，尋求找次品的最優(yōu)策略。
學(xué)情分析：
“找次品”的教學(xué)內(nèi)容在“奧數(shù)”活動(dòng)中時(shí)有出現(xiàn)，用圖形幫助思考，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和思維能力都是比較好的，學(xué)生雖然是初次接觸，但只要通過動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究等方式來解決問題，掌握一題多解的方法還是不難的。關(guān)鍵是最優(yōu)化的解決策略，學(xué)生總結(jié)方法時(shí)有些難度，教師要適時(shí)引導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、弄清問題題意，激發(fā)探究欲望
師：今天這節(jié)課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開始，假定你就是應(yīng)聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)?(出示課件)
問題是：假如你有81個(gè)外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個(gè)球比其它的球稍輕，屬于次品，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個(gè)球輕，請(qǐng)問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球?
(一分鐘思考)學(xué)生匯報(bào)：1次丶2次⋯…
師：請(qǐng)只用1次的同學(xué)說一說，你是怎樣想的?
生1：
生2：
師：看來，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到那個(gè)次品球，所以我們?cè)谒伎歼@個(gè)問題的時(shí)候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。
師：如果以“保證能找到”為前提，在同學(xué)們這么多的答案中，哪個(gè)次數(shù)是最少的呢?這一節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題一一找次品。
二、簡(jiǎn)化問題，經(jīng)歷問題解決基本過程。
對(duì)于從81個(gè)小球中找次品的問題，比較復(fù)雜，那么怎樣開始我們今天的研究呢?
生：可以從最少的試一試。
師：如果從最簡(jiǎn)單的入手研究，2個(gè)小球至少稱幾次?
生：1次。
師：如果是3個(gè)呢?
生猜測(cè)：2次?3次?1次?
師：老師這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你覺得應(yīng)該怎樣稱?
生匯報(bào)：先把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品;如果右邊的下沉，就說明左邊的是次品;如果天平平衡，則沒稱的是次品。(學(xué)生邊說老師邊配合進(jìn)行稱量演示。)
師邊演示課件邊帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過程：雖然有3瓶，而天平只有兩個(gè)托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡⋯⋯如果不平衡⋯⋯不論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個(gè)次品找出來。
師小結(jié)：看來2個(gè)和3個(gè)雖然數(shù)量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。(將探究結(jié)果記錄在表格中)
三、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律
1、探究4個(gè)小球的情況。
(1)師：如果再增加一個(gè)球，現(xiàn)在有4個(gè)球，其中有一個(gè)是次品，一次可以保證找到次品嗎?
生猜測(cè)：4次?3次?⋯⋯
師：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動(dòng)手探究一下吧。請(qǐng)同學(xué)們與自己的同桌共同討論一下?？梢越栌眯》綁K擺一擺，也可以在紙上畫一畫，不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡(jiǎn)要記下來。
(生分組研究)
師：4個(gè)小球時(shí)，你們稱了幾次?
(生邊匯報(bào)師邊板書枝狀圖)
師：4個(gè)球有兩種不同的測(cè)量方法，但結(jié)果測(cè)量的次數(shù)都一樣，至少要2次才能保證找出次品。(把結(jié)果記錄在表格中)
師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢?請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，用筆畫一畫。
(生匯報(bào)師出示課件)
師：為什么把9個(gè)球分成(3，3，3)只要2次就可以找到次品呢?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把結(jié)果填入表格中)
師：4個(gè)球只需要2次就可以保證找到次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找到次品，那么大膽猜測(cè)一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球，至少需要幾次就能找出次品呢?⋯⋯現(xiàn)在我們分組來研究一下：第1大組的同學(xué)研究5個(gè)小球的情況，依次研究6、7、8個(gè)球。
(生匯報(bào)，重點(diǎn)是8個(gè)球)(把結(jié)果填入表格中)
師：我們來比較一下，我們將8個(gè)小球分成(3，3，2)三組稱2次，可是把8個(gè)小球分成(4，4)兩組卻稱了3次，多稱了1次，多稱的1次多在哪兒呢?
生：小球數(shù)是2和3個(gè)時(shí)只用一次，把8分成(3，3，2)每組是3個(gè)或2個(gè)，3個(gè)或2個(gè)都只需要稱1次就能找到次品。
師：你們明白他的意思嗎?你們看，稱(3，3)或(4，4)，都只稱1次就能確定次品在哪邊，可是接下來，第一種是在3個(gè)或2個(gè)里找，只需一次，第二種要在4個(gè)里找，要用2次，所以會(huì)多一次。
師：大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢?
生：分的組數(shù)不同，每組數(shù)量也不同。
師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢?
(生分組討論后匯報(bào))
生1：應(yīng)該分3組，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤⋯⋯
生2：每組的數(shù)目還要少。
生3：盡可能讓每組數(shù)目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)。
師：你們太了不起了，通過我們剛才的試驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密規(guī)律。
(師板書：分3組，盡量平均分。)
四、進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：現(xiàn)在我們就應(yīng)用分組的規(guī)律，再來一次實(shí)驗(yàn)，如果小球個(gè)數(shù)是10個(gè)(課件)，該怎么分?稱幾次?
(生匯報(bào)，師板書：10(3，3，4)3次)(課件)
師：如果是27個(gè)呢?(課件)
(生匯報(bào)，師板書：27(9，9，9)3次(課件)
師：這位同學(xué)說的太好了，他先是分成了3組，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問題變成我們前面解決的9個(gè)小球的找次品問題了。
看來大家都掌握了分組規(guī)律。最開始的招聘問題，81個(gè)小球，大家能解決了嗎?誰有了答案?把結(jié)果直接寫在黑板上。
(生討論并匯報(bào)結(jié)果)(課件)
師：你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個(gè)，9個(gè)，3個(gè)，有什么關(guān)系嗎?
(小組研究)
生匯報(bào)：被測(cè)小球數(shù)目是幾個(gè)3相乘就稱幾次，比如4個(gè)3相乘是81，81個(gè)小球就只需稱4次。
師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，又發(fā)現(xiàn)了“被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。
五、課堂小結(jié)
隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結(jié)束，回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘問題，回歸到解決2、3的問題，再到研究8、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的數(shù)目，像27、81這樣的數(shù)目，發(fā)現(xiàn)了被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。
在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實(shí)踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收獲知識(shí)的同時(shí)，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉：(課件出示)
探究問題，學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)
解決問題，要有優(yōu)化意識(shí)