初三上冊數(shù)學期末試卷附答案
數(shù)學期末考試的腳步聲近了，初三的數(shù)學基礎(chǔ)知識點你都學會了嗎?以下是學習啦小編為你整理的初三上冊數(shù)學期末試卷，希望對大家有幫助!
初三上冊數(shù)學期末試卷
一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
1.下面四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下的影子，按照時間的先后排序
正確的是( )
(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D
2.已知直角三角形的兩邊長是方程x2-7 x+12=0的兩根，則第三邊長為( )
(A)7 (B)5 (C) (D)5或
3.已知3是關(guān)于x的方程 x2-2a+1=0的一個解，則2a的值是 ( )
(A)11 (B)12 (C)13 (D)14
4.下列命題中錯誤的( )
(A)一對鄰角互補的四邊形是平行四邊形;
(B)一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形;
(C)等腰梯形的對角線相等;
(D)平行四邊形的對角線互相平分.
5.如圖，在直角坐標系中，直線y=6-x與函數(shù)y = (x>0)的圖象
相交于點A、B，設(shè)點A的坐標為(x1 ，y1)，那么長為x1,寬為y1
的矩形的面 積和周長分別為( )
(A)4，12 (B)8，12 (C)4，6 ( D)8,6
6.如果點A(-1， )、B(1， )、C( ， )是反比例函數(shù) 圖象上的三個點，
則下列結(jié)論正確的是( )
(A) > > (B) > > (C) > > D) > >
7.在聯(lián)歡晚會上 ，有A、B、C三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳， 誰先搶到凳子誰獲勝，為 使游戲公平，凳子最適當?shù)奈恢迷凇鰽BC的( )
(A)三邊中線的交點， (B)三條角平分線的交點 ，
(C)三邊上高的交點， (D)三邊中垂線的交點
8.邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊 ，使點D落在BC邊
中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的
長是( ).
(A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm
二、認真填一填：(本大題共8小題，每小題3分，共24分.)
9.已知 是關(guān)于x的方程： 的一個解，則2a-1的值是 .
10.在一個有40萬人口的縣，隨機調(diào)查了3000人，其中有2130人看中央電視臺的焦點訪談節(jié)目，在該縣隨便問一個人，他看焦點訪談節(jié)目的概率大約是______________.
11.菱形有一個內(nèi)角為600，較短的對角線長為6，則它的面積為 .
12.依次連接菱形各邊中 點所得到的四邊形是 .
13.如圖，一幾何體的三視圖如右：
那么這個幾何體是 .
14.用配方法將二次三項式 變形，
結(jié)果為 .
15.如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變?yōu)?/p>
平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形
面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角
的值等于 .
16.如圖，一個正方形擺放在桌面上，則正方形的邊長為 .
三、細心做一做(17題每小題6分共12分18題8分)
17.(1)解方程 (2)解方程
18.(8分)如下圖，一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN .
(1) 試判斷是路燈還是太陽光產(chǎn)生的影子，如果是路燈產(chǎn)生的影子確定路燈的位置(用點P表示).如果是太陽光請畫出光線.
(2) 在圖中畫出表示大樹高的線段.
(3) 若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹的部分.
四 解答題(19題7分、20題9分)
19.(7分)楊華與季紅用5張規(guī)格相同的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張.規(guī)則如下：
當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分;
當兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分(如圖2).
問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由;若你認為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?
20.(9分)如圖，已知直線y = - x+4與反比例函數(shù) 的圖象相交于點A(-2，a)，并且與x軸相交于點B.
(1)求a的值.
(2)求反比例函數(shù)的表達式.
(3)求△AOB的面積.
五(21、22題各10分)
21.( 10分)將一塊正方形鐵皮的四個角剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子.已知盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長.
22.(10分)已知：如圖，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是ΔABC
外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E.
(1)求證：四邊形ADCE是矩形
(2)當 ΔABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.
六(23、24題各10分)
23.(10分)某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆 的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時，平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元，每盆應(yīng)該植多少株?
24.(10分)如圖，在□ABCD中，∠ DAB=60°，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB.
(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若去掉已知條件的“∠ DAB=60°”，上述的結(jié)論還成立嗎? 若成立，請寫出證明過程;若不成立，請說明理由.
七、(12分)
25.已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過
(a，b)，(a+2，b+k)兩點.
(1)求：反比例函數(shù)的解析式.
(2) 如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩函數(shù)的圖象上.求點A的坐標.
(3)利用(2)的結(jié)果，問在x軸上是否存在點P，使得AOP為等腰三角形.
若存在，把符合條件的P點坐標直接寫出來;若不存在，說明理由.
八、(14分)
26.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.點E在下底邊BC上，點F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積 ;
(2)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分?若存在，求出此時BE的長;若不存在，請說明理由;
(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1:2的兩部分?若存在，求此時BE的長;若不存在，請說明理由.
初三上冊數(shù)學期末試卷答案
一.選擇題(本大題共8個小題，每題只有一個正確的選項，每小題3分，滿分24分)
1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B
二.填空題(本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分)
9.13 10.0.71 11.18 12.矩形 13.空心圓柱 14. -100 15.30o
16.
三題
17.(1)
………………………………3分
…………………………………5分
……………………………………………6分
18.題略 (1)………3分 (2)………6分 (3)………8分(圖作對即可)
四題
19.解：不公平，因為楊華勝的概率為 0.4季紅勝的概率為0.6不公平. ………3分
應(yīng)該為：當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得3分; …5分
當兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得2分.……7分
20.(本小題9分)
解：(1) 將A(-2，a)代入y=-x+4中，得：a=-(-2)+4 所以 a =6 …………3分
(2)由(1)得：A(-2，6)www. Xkb1.coM
將A(-2，6)代入 中，得到 即k=-12
所以反比例函數(shù)的表達式為： ………6分
(3)如圖：過A點作AD⊥x軸于D
因為 A(-2，6) 所以 AD=6
在直線y=-x+4中，令y=0，得x=4
所以 B(4，0) 即OB=4
所以△AOB的面積S= ×OB×AD= ×4×6=12………9分
五題(21、22題各10分)
21題(10分)
解：設(shè)原正方形的邊長為xcm，則這個盒子的底面邊長為x-8
由題意列出方程 4(x-8)2=400 ……………………………………………………5分
整理，得 x2 – 16x -36=0
解方程，得 x1 = 18， x2 = -2 ……………………………………………8分
因為正方形的邊長不能為負數(shù)，所以x2 = -2舍去 ……………………………9分
因此，正方形的邊長為18cm
答：原正方形的邊長為18cm …………………………………………………10分
22.題(10分)
(1)證明：∵AB=AC, AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD，即∠CAD = ∠BAC
∵AN是ΔABC外角∠CAM的平分線
∴∠CAN= ∠CAM
∴∠CAD+∠CAN= ∠BAC+ ∠CAM=90°
∴∠DAN=9 0° ……………………………………………3分
又∵CE⊥AN ，AD⊥BC
∴ ∠AEC=90°，∠ADC=90°
∴四邊形ADCE是矩形 …………………………5分
∵ΔABC為等腰直角三角形時，AD⊥BC
∴AD= BC=DC ……………………………………8分
∵四邊形ADCE是矩形
∴四邊形ADCE是一個正方形 ………………10分
六題(23、24題各10分)
23.解：設(shè)每盆花苗增加 株，則每盆花苗有 株，平均單株盈利為 元，由題意，
得 . ……………………………………………………5分
化簡，整理，的 .
解這個方程，得 ………………………………………… ………9分
答：要使得每盆的盈利達到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株.………………10分
24.解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°
∴∠ADE=∠CBF=60°
∵AE=AD，CF=CB
∴△AED，△CFB是正三角形，ED=BF ………………2分
在 ABCD中，AD=BC，DC∥=AB
∴ED+DC=BF+AB
即 EC=AF ………………3分
又∵DC∥AB
即EC∥AF
∴四邊形AFCE是平行四邊形 ………………4分
(2)上述結(jié)論還成立
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC∥=AB
∴∠ADE=∠CBF
∵AE=AD，CF=CB
∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF
∴∠AED=∠CFB ………………6分
又∵AD=BC
∴△ADE≌△CBF ………………8分
∴ED=FB
∵DC=AB
∴ED+DC=FB+AB
即EC=FA ………………9分
∵DC∥AB
∴四邊形AFCE是平行四邊形 ………………10分
七題(12分)
25.題
解：(1)(a,b)(a+2, b+k)代入y=2x+1得：
b=2a-1
b+k=2(a+2)-1
解得 k=4 …………………………………………………………………4分
(2)當 =2x-1得
x 1= - 0 .5 x2=1
∵A點在第一象限
∴點A的坐標為(1,1) ………………………………………………………8分
(3)點p( 1,0)p(2,0)p( ,0) p(- ,0)……………………………12分
八題(14分)
26.解：(1)由已知條件得：
梯形周長為24，高4 ，面積為28.
BF=24÷2 –x=12–x ………………………………2分
過點F作FG⊥BC于G，過點A作AK⊥BC于K
則可得：FG= 12-x5 ×4 …………………………3分
∴S△BEF=12 BE•FG=-25 x2+245 x(7≤x≤10)…5分
(2)存在. ……………………… ……………………………6分
由(1)得：-25 x2+245 x=14 ……………………7分
得x1=7 x2=5(不合舍去)
∴存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長與面積同時平分，此時BE=7.……8分
(3)不存在 .………………………………………………………………………………9分
假設(shè)存在，顯然是：S△BEF∶SAFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……… ……11分
則有-25 x2 +165 x = 283
整理得：3x2-24x+70=0
△=576-840<0
∴不存在這樣的實數(shù)x. ………………………………………………………12分
即不存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積，同時分成1∶2的兩部分. ……14分