初三數(shù)學(xué)上期末調(diào)研測試卷及答案
初三數(shù)學(xué)上期末調(diào)研測試卷及答案
對于初三數(shù)學(xué)期末考試的復(fù)習(xí),制定計(jì)劃做數(shù)學(xué)試題更有利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和備考。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三數(shù)學(xué)上期末調(diào)研測試卷，希望對大家有幫助!
初三數(shù)學(xué)上期末調(diào)研測試卷
一、選擇題(本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的)
1.sin60°的值是
A. B. C.1 D.
2.圖1是一個球體的一部分，下列四個選項(xiàng)中是它的俯視圖的是
3.用配方法解方程 ，下列配方正確的是
A. B.
C. D.
4.圖2是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是
A. B. C. D.
5.如圖3，已知∠BAD=∠CAD，則下列條件中不一定能使
△ABD≌△ACD的是
A.∠B=∠C B.∠BDA=∠CDA
C.AB=AC D.BD=CD
6.過某十 字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn).若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為
A. B. C. D.
7.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是
A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直
C.對角線相等 D.是中心對稱圖形
8.關(guān)于二次函數(shù) ，下列說法中正確的是
A.它的開口方向是向上 B.當(dāng)x <–1時，y隨x的增大而增大
C.它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(–2，3) D.當(dāng)x = 0時，y有最小值是3
9.如圖4，已知A是反比例函數(shù) (x > 0)圖象上的一個
動點(diǎn)，B是x軸上的一動點(diǎn)，且AO=AB.那么當(dāng)點(diǎn)A在圖
象上自左向右運(yùn)動時，△AOB的面積
A.增大 B.減小 C.不變 D.無法確定
10.如圖5，已知AD是△ABC的高，EF是△ABC的中位線，
則下列結(jié)論中錯誤的是
A.EF⊥AD B.EF= BC
C.DF= AC D.DF= AB
11.某公司今年產(chǎn)值200萬元，現(xiàn)計(jì)劃擴(kuò)大生產(chǎn)，使今后兩年的產(chǎn)值都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，這樣三年(包括今年)的總產(chǎn)值就達(dá)到了1400萬元.設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程為
A.
B.
C.
D.
12.如圖6，已知拋物線 與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M.將拋物線l1沿x軸翻折后再向左平移得到拋物線l2.若拋物線l2過點(diǎn)B，與x軸的另一個交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為N，則四邊形AMCN的面積為
A.32 B.16 C.50 D.40
第二部分(非選擇題，共64分)
二、填空題(每小題3分，共12分。)請把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里。
13.2011年深圳大運(yùn)會期間，在一個有3000人的小區(qū)里，小明隨機(jī)調(diào)查了其中的500人，發(fā)現(xiàn)有450人看深圳電視臺的大運(yùn)會晚間新聞.那么在該小區(qū)里隨便問一人，他看深圳電視臺的大運(yùn)會晚間新聞的概率大約是答案請?zhí)钤诖痤}表內(nèi).
14.若方程 的一個根為1，則b的值為答案 請?zhí)钤诖痤}表內(nèi).
15.如圖7，甲、乙兩盞路燈相距20米，一天晚上，當(dāng)小剛
從燈甲底部向燈乙底部直行16米時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂
部正好接觸到路燈乙的底部，已知小剛的身高為1.6米，
那么路燈甲的高為答案請?zhí)钤诖痤}表內(nèi)米.
16.如圖8，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AD邊上一點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△CBF，連接EF交BC于點(diǎn)G.若EC=EG，則DE = 答案請?zhí)钤诖痤}表內(nèi).
三、解答題(本題共7小題，共52分)
17.(本題 5分)計(jì)算：
18.(本題5分)解方程：
19.(本題8分)如圖9，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD = BC = CD，對角線BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F.
(1)求證：△ADE≌△CDF;(4分)
(2)若AD = 4，AE=2，求EF的長.(4分)
20.(本題8分)如圖10，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個扇形區(qū)域，并分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤(如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動，直至指針指在某個扇形區(qū)域內(nèi)為止).
(1)轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，則指針指在紅色區(qū)域內(nèi)的概率為_______;
(2分)
(2)轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤兩次，如果指針兩次指在的顏色能配成紫色(紅
色和藍(lán)色一起可配成紫色)，那么游戲者便能獲勝.請用列
表法或畫樹狀圖的方法求出游戲者能獲勝的概率.(6分)
21.(本題8分)如圖11，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向.C市在A市北偏東60º的方向，在B市北偏東30º的方向.這三座城市之間有高速公路l1、l2、l3相互貫通.小亮駕車從A市出發(fā)，以平均每小時80公里的速度沿高速公路l2向C市駛?cè)ィ?小時后小亮到達(dá)了C市.
(1)求C市到高速公路l1的最短距離;(4分)
(2)如果小亮以相同的速度從C市沿C→B→A的路線從高速公路返回A市.那么經(jīng)過多長時間后，他能回到A市?(結(jié)果精確到0.1小時)( )(4分)
22.(本題9分)閱讀材料：
(1)對于任意實(shí)數(shù)a和b，都有 ，∴ ，于是得到 ，當(dāng)且僅當(dāng)a = b時，等號成立.
(2)任意一個非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個數(shù)的平方的形式。即：如果 ，則 .如：2= ， 等.
例：已知a > 0，求證： .
證明：∵a > 0，∴
∴ ，當(dāng)且僅當(dāng) 時，等號成立。
請解答下列問題：
某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻(墻足夠長)，另外三邊用籬笆圍成(如圖12所示).設(shè)垂直于墻的一邊長為x米.
(1)若所用的籬笆長為36米，那么：
①當(dāng)花圃的面積為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米?(3分)
②設(shè)花圃的面積為S米2，求當(dāng)垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大?并求出這個最大面積;(3分)
(2)若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米?(3分)
23(本題9分)如圖13-1，已知拋物線 (a≠0)與x軸交于A(–1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(3分)
(2)若矩形EFMN的頂點(diǎn)F、M在位于x軸上方的拋物線上，一邊EN在x軸上(如圖13-2).設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x，0)，矩形EFMN的周長為L，求L的最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo);(3分)
(3)在(2)的前提下(即當(dāng)L取得最大值時)，在拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PMN沿直線PN折疊后，點(diǎn)M剛好落在y軸上?若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.(3分)
初三數(shù)學(xué)上期末調(diào)研測試卷答案
一、選擇題(每小題3分，共36分)
BCBAD ACBCD DA
二、填空題(每小題3分，共12分)
13.0.9; 14. 4 ; 15. 8 ; 16.
三、解答題
17.解：原式 = ……………………2分(每寫對一個函數(shù)值得1分)
= 3–1 ………………………………… 4分(每算對一個運(yùn)算得1分)
= 2 …………………………………… 5 分
18.解法一：移項(xiàng)得 ……………………1分
配方得
……………………2分
即 或 ………3分
∴ ， …………………5分
解法二：∵ ， ，
∴ ……………………1分
∴ ……………………………………3分
∴ ， ………………………………………………5分
解法三：原方程可化為 …………………… 1分
∴x–1 = 0或x–3 = 0 …………………………… 3分
∴ ， ………………………………… 5分
19.(1)證明：∵DE⊥AB，AB//CD
∴DE⊥CD
∴∠1+∠3=90º ………………1分
∵BD⊥AD
∴∠2+∠3=90º
∴∠1=∠2 …………………… 2分
∵CF⊥BD，DE⊥AB
∴∠CFD=∠AED=90º ……………… 3分
∵AD=CD
∴△ADE≌△CDF …………………… 4分
(2)解：∵DE⊥AB，AE=2，AD=4
∴∠2=30º，DE= ……………… 5分
∴∠3=90º–∠2=60º
∵△ADE≌△CDF
∴DE=DF ………………………………………………………… 6分
∴△DEF是等邊三角形
∴EF=DF= …………………………………………………… 7分
(注：用其它方法解答的，請根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)酌情給分)
20.(1) …………………………………………2分
紅 黃 藍(lán)
紅 (紅，紅) (黃，紅) (藍(lán)，紅)
黃 (紅，黃) (黃，黃) (藍(lán)，黃)
藍(lán) (紅，藍(lán)) (黃，藍(lán)) (藍(lán)，藍(lán))
(2)解：列表得
結(jié)果共有9種可能，其中能成紫色的有2種
∴P(獲勝)=
(說明：第(2)小題中，列表可畫樹狀圖得4分，求出概率得2分，共6分)
21.(1)解：過點(diǎn)C作CD⊥l1于點(diǎn)D，則已知得 ………………………… 1分
AC=3×80=240(km)，∠CAD=30º ………………………… 2分
∴CD= AC= ×240=120(km)…………………………3分
∴C市到高速公路l1的最短距離是120km。…………4分
(2)解：由已知得∠CBD=60º
在Rt△CBD中，
∵sin∠CBD=
∴BC= ………………………………5分
∵∠ACB=∠CBD–∠CAB=60º–30º=30º
∴∠ACB=∠CAB=30º
∴AB=BC= …………………………………………………………6分
∴t = ………………7分
答：經(jīng)過約3.5小時后，他能回到A市。……………………………………8分
(注：用其它方法解答的，請根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)酌情給分)
22.(1)解：由題意得 …………………………………………1分
化簡后得
解得： ， ……………………………………………… 2分
答：垂直于墻的一邊長為6米或12米。…………………………… 3分
(2)解：由題意得
S = …………………………………………… 4分
= …………………………………………………… 5分
∵a =–2<0，∴當(dāng)x = 9時，S取得最大值是162
∴當(dāng)垂直于墻的一邊長為9米時，S取得最大值，最大面積是162m2。……6分
(3)解：設(shè)所需的籬笆長為L米，由題意得
………………………………………………………………………7分
即： …………………………8分
∴若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是40米，…………9分
23.(1)解：由題意可設(shè)拋物線為 ……………………………… 1分
拋物線過點(diǎn)(0，3)
解得：a =–1 …………………………………………………………… 2分
拋物線的解析式為：
即： ………………………………………………… 3分
(2)解：由(1)得拋物線的對稱軸為直線x = 1
∵E(x，0)，
∴F(x， )，EN = ………4分
∴
化簡得 …………………………5分
∵–2<0，
∴當(dāng)x = 0時，L取得最大值是10，
此時點(diǎn)E的坐標(biāo)是(0，0)……………… 6分
(3)解：由(2)得：E(0，0)，F(xiàn)(0，3)，M(2，3)，N(2，0)
設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)P(1，y)，
并設(shè)折疊后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為M1
∴ NPM=NPM1=90，PM=PM1
PG = 3–y，GM=1，PH = | y |，HN = 1
∵∠NPM=90º
∴
∴
解得： ，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1， )或(1， )……………………7分
當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1， )時，連接PC
∵PG是CM的垂直平分線，∴PC=PM
∵PM=PM1，∴PC=PM=PM1
∴∠M1CM = 90º
∴點(diǎn)M1在y軸上……………………………………………………………8分
同理可得當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1， )時，點(diǎn)M1也在y軸上………9分
故存在滿足條件的點(diǎn)P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1， )或(1， )
(說明：能正確求出一個點(diǎn)的坐標(biāo)并能說明點(diǎn)M剛好落在y軸上，得2分)