九年級數(shù)學(xué)上冊期末質(zhì)量檢測試卷
九年級數(shù)學(xué)上冊期末質(zhì)量檢測試卷
同學(xué)們只要在九年級的數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)過程中,抓住重點(diǎn)和?？键c(diǎn),數(shù)學(xué)測試中你一定會得心應(yīng)手。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的九年級數(shù)學(xué)上冊期末質(zhì)量檢測試卷，希望對大家有幫助!
九年級數(shù)學(xué)上冊期末質(zhì)量檢測試題
一.選擇題(本大題共l2小題.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是正確的.請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.)
1.下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )
2、視力表對我們來說并不陌生.如圖是視力表的一部分，其中開口向上的兩個(gè)“E”之間的變換是( )
A.平移 B.旋轉(zhuǎn)
C.對稱 D.位似
3、計(jì)算：tan45°+sin30°=( )
(A)2 (B) (C) (D)
4.小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁、數(shù)學(xué)2頁、英語6頁，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為( )
A. B. C. D.
5、如圖，在 的正方形網(wǎng)格中， 繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，得到 ，則其旋轉(zhuǎn)中心可以是( )
A.點(diǎn)E B.點(diǎn)F
C.點(diǎn)G D.點(diǎn)H
6.把拋物線 向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為
A. B.
C. D.
7. 如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABC等于( )
A、 B、 C、 D、
8、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A(1,y1)、B(-6,y2)是它圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是( )
A.y1y2 D.不能確定
9.如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，則圖中與 ∠BOC相等的角共有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
10.如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中 相似的是 ( )
11.如圖，⊙ 是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是 、 、 ，已知∠ ，則∠ 的度數(shù)是( )
A.35° B.40°
C.45° D.70°
12.如圖，半圓 的直徑 ，與半圓 內(nèi)切的小圓 ，與 切于點(diǎn) ，設(shè)⊙ 的半徑為 ， ，則 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式是( )
A. B.
C. D.
一 二 三 總分
19 20 21 22 23 24 25 26
二.填空題(本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果.每小題填對得4分.)
13.從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)能被2整除的概率是 .
14、如圖,工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小孔的直徑 是 mm.
15.已知圓錐的母線長為5 ，底面半徑為3 ，則它的側(cè)面積是 。
16、如圖，小明在A時(shí)測得某樹的影長為2m，B時(shí)又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m.
17、二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則① ，② ，③ 這3個(gè)式子中，值為正數(shù)的有_______________(序號)
三、解答題(本大題共7小題.共64分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)
18、(第(1)題4分、第(2)題5分,共9分)
(1) 計(jì)算： + .
(2). 拋物線 的部分圖象如圖所示，
(1)求出函數(shù)解析式;
(2)寫出與圖象相關(guān)的2個(gè)正確結(jié)論：
， .
(對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外)
19.(本題滿分7分)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度.( 取1.414， 取1.732)
20.(本題滿分7分) 中央電視臺舉辦的第14屆“藍(lán)色經(jīng)典•天之藍(lán)”杯青年歌手大獎(jiǎng)賽，由部隊(duì)文工團(tuán)的A(海政)、B(空政)、C(武警)組成種子隊(duì)，由部隊(duì)文工團(tuán)的D(解放軍)和地方文工團(tuán)的E(云南)、F(x疆)組成非種子隊(duì).現(xiàn)從種子隊(duì)A、B、C與非種子隊(duì)D、E、F中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場比賽.
(1)請用適當(dāng)方式寫出首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)的所有可能情況(用代碼A、B、C、D、E、F表示);
(2)求首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的概率P.
21.(本題滿分9分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB.
(1)求證：AD⊥CD;
(2)若AD=2，AC= ，求AB的長.
22. (本題滿分10分) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B.
(1) 求證：△ADF∽△DEC;
(2) 若AB=4，AD=3 ，AE=3，求AF的長.
23.(本題滿分10分)有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時(shí)間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個(gè)體戶，按市場價(jià)收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時(shí)市場價(jià)為每千克2元，據(jù)測算，此后每千克鮮葡萄的市場價(jià)格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費(fèi)用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄.
(1)存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設(shè)鮮葡萄的銷售金額為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了使鮮葡萄的銷售金額為760元，又為了盡早清空冷藏室，則需要在幾天后一次性出售完;
(3)問個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后一次性出售，可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(本題不要求寫出自變量x的取值范圍)
24、(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(10，0)，以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF.
(1)當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長度;
(2)當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長;
(3)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，
是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相
似，若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在，
請說明理由.
九年級數(shù)學(xué)上冊期末質(zhì)量檢測試卷答案
1.B 2.D 3.c 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B
13. 14.8 15. 16.4 17.① ②
18、 + .
= =
19、
解答：因?yàn)閽佄锞€過(1，0)(0，3)，則 解得：
20、 解：(1)由題意畫樹狀圖如下：
A B C
D E F D E F D E F
所有可能情況是：(A,D)、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F).…………………4分
(2)所有可能出場的等可能性結(jié)果有9個(gè)，其中首場比賽出場兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的結(jié)果有3個(gè)，所以P(兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán))= .…………………7分
21、答案：(1)證明：連結(jié)BC. …………………………1分
∵直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，
∴∠DCA=∠B. ………… 2分
∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB.∴∠ADC=∠ACB.……3分
∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∴∠ADC=90°，即AD⊥CD.…………5分
(2)解：∵∠DCA=∠B，∠DAC=∠CAB，∴△ADC∽△ACB.……………6分
∴ ∴AC2=AD•AB.
∵AD=2，AC= ,∴AB= .………9分.
22、(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC， AB∥CD，
∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°.
∵∠AFE+∠AFD=180，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C.
∴△ADF∽△DEC.…………………6分
(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC CD=AB=4.
又∵AE⊥BC ，∴ AE⊥AD.
在Rt△ADE中，DE= .
∵△ADF∽△DEC，∴ .∴ .AF= .…………………10分
23. 解：(1)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設(shè)鮮葡萄的銷售總額為y元，則有 ……3分
答：………………………分
(3)設(shè)將這批葡萄存放x天后出售，則有
因此這批葡萄存放45天后出售，可獲得最大利潤405元……………1分
24、(1)連結(jié)BC,
∵A(10，0), ∴OA=10 ,CA=5,
∵∠AOB=30°,
∴∠ACB=2∠AOB=60°,
∴弧AB的長= ; ……4分
(2)連結(jié)OD,
∵OA是⊙C直徑, ∴∠OBA=90°,
又∵AB=BD,
∴OB是AD的垂直平分線,
∴OD=OA=10,
在Rt△ODE中，
OE= ,
∴AE=AO-OE=10-6=4,
由 ∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB，∠OEF=∠DEA，
得△OEF∽△DEA,
∴ ,即 ，∴EF=3;……4分
(3)設(shè)OE=x，當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，由以點(diǎn)E、C、F
為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，
有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB，
①當(dāng)∠ECF=∠BOA時(shí)，此時(shí)△OCF為等腰三角形，點(diǎn)E為OC
中點(diǎn)，即OE= ，∴E1( ，0);(2分)
②當(dāng)∠ECF=∠OAB時(shí)，有CE=5-x, AE=10-x，
∴CF∥AB,有CF= ,
∵△ECF∽△EAD,
∴ ,即 ,解得： ,
∴E2( ，0);(2分)