九年級(jí)數(shù)學(xué)上期期末考試題含答案

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試的復(fù)習(xí)內(nèi)容廣,知識(shí)點(diǎn)多,做好一套數(shù)學(xué)期末試題是很有幫助的。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)上期期末考試題，希望對(duì)大家有幫助!

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上期期末考試題

　　一、選擇題(共10道小題，每小題3分，共30分)

　　1.如果 ，那么 的值是( )

　　A. B. C. D.

　　2.反比例函數(shù) (k≠0)的圖象過點(diǎn)(-1，1)，則此函數(shù)的圖象在直角坐標(biāo)系中的( )

　　A.第二、四象限 B.第一、三象限

　　C.第一、二象限 D.第三、四象限

　　3.如圖，點(diǎn)A、B、C都在 上，若∠AOB=72°，則∠ACB的度數(shù)為( )

　　A.18° B.30°

　　C.36° D.72°

　　4.如圖，在直角三角形 中，斜邊 的長為 ， ，

　　則直角邊 的長是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　5.把二次函數(shù) 化成 的形式，其結(jié)果是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　6.隨機(jī)從三男一女四名學(xué)生的學(xué)號(hào)中抽取兩個(gè)人的學(xué)號(hào)，被抽中的兩人性別不同的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.將拋物線 向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　8.現(xiàn)有一塊扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長為2 cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則該圓錐底面圓的半徑為( )

　　A. cm B. cm C. cm D. cm

　　9.如圖，在RtΔABC中，∠C=90°,∠A=30°, E為AB上一點(diǎn)，且AE︰EB=4︰1，

　　EF⊥AC于F，連結(jié)FB，則tan∠CFB的值等于(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　10.如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.分別以AP與PB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為( )

　　A B C D

　　二、填空題(每題4分，4道小題，共16分)

　　11.若某人沿坡度i=3︰4的斜坡前進(jìn)10m，則他所在的位置比他原來的位置升高 m.

　　12.如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形.將其中一個(gè)直角三角形沿 方向平移得到 .如果 ， ，

　　則圖中陰影部分面積為 .

　　13.甲盒子中有編號(hào)為1、2、3的3個(gè)白色乒乓球，乙盒子中有編號(hào)為4、5、6的3個(gè)黃色乒乓球.現(xiàn)分別從每個(gè)盒子中隨機(jī)地取出1個(gè)乒乓球，則取出乒乓球的編號(hào)之和大于6的概率為( ).

　　14.如圖，是一個(gè)高速公路的隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面 =10米，拱高 =7米，則此圓的半徑 = .

　　三、解答題(15——20題，每題5分;21——24每題6分)

　　15.計(jì)算： ;

　　16.已知:如圖,AD平分 , ,且 ,求DE的長.

　　(第16題圖)

　　17.如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處正東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC等于多少米?

　　18.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線AB分別與 軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D， 軸于點(diǎn)E，

　　.求該反比例函數(shù)的解析式.

　　19.已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，E是AB上除O外的一點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F.① ;②DE⊥AB;③AF=DF.請(qǐng)你寫出以①、②、③中的任意兩個(gè)條件，推出第三個(gè)(結(jié)論)的一個(gè)正確命題.并加以證明.

　　20.把兩個(gè)含有30°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F.問AF與BE是否垂直?并說明理由.

　　21.某服裝廠批發(fā)應(yīng)季T恤衫，其單價(jià)y(元)與批發(fā)數(shù)量x(件)(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

　　(1)請(qǐng)你直接寫出當(dāng)100

　　(2)一個(gè)批發(fā)商一次購進(jìn)200件T恤衫，所花的錢數(shù)是多少元?

　　(其他費(fèi)用不計(jì));

　　(3)若每件T恤衫的成本價(jià)是45元，當(dāng)100

　　22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C(1，1)為圓心，2為半徑作圓，交 軸于 兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn) ，且其頂點(diǎn) 在⊙ 上.

　　(1)求 的大小;

　　(2)寫出 兩點(diǎn)的坐標(biāo);

　　(3)試確定此拋物線的解析式;

　　(4)在該拋物線上是否存在一點(diǎn) ，使線段 與 互相平分?若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

　　23.如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0

　　(1)求證：△ACD∽△BAC;

　　(2)求DC的長;

　　(3)設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值.

　　24.如圖，四邊形 是平行四邊形， 拋物線過 三點(diǎn)，與 軸交于另一點(diǎn) .一動(dòng)點(diǎn) 以每秒1個(gè)單位長度的速度從 點(diǎn)出發(fā)沿 向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 停止，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿 向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn) 同時(shí)停止.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)若拋物線的對(duì)稱軸與 交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為何值時(shí)，四邊形 是等腰梯形?

　　(3)當(dāng) 為何值時(shí)，以 為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的三角形相似?

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上期期末考試題答案

　　一、選擇題：(每題3分，共30分)

　　1. D 2. A 3.C 4. B 5. A

　　6.D 7. D 8. A 9. C 10.D

　　二、填空題：(每題4分，共16分)

　　11.6; 12.36; 13. ; 14. .

　　三、解答題：(15——20每題5分，21——24每題6分，共)

　　15.解：

　　= …………………………………(3分)

　　= …………………………………(5分)

　　16.解： ,AD平分

　　………………………(1分)

　　………………………(2分)

　　………………………(3分)

　　………………………(4分)

　　………………………(5分)

　　17.解： 設(shè)燈塔P到環(huán)海路的距離PC長為 米

　　根據(jù)題意可知：

　　………………………(1分)

　　………………………(2分)

　　………………………(3分)

　　………………………(4分)

　　米 ………………………(5分)

　　18.解：

　　………………………(2分)

　　設(shè)直線 解析式為

　　把 點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得：

　　解之得：

　　直線 解析式為 ………………………(3分)

　　點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，3) ………………………(4分)

　　設(shè)反比例函數(shù)解析式為

　　把 點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式：

　　反比例函數(shù)解析式為 ………………………(5分)

　　19.答案不唯一

　　如果有①、②存在，則③成立; ………………………(1分)

　　證明：

　　連結(jié)AD、BD.

　　∵

　　∴∠DAC=∠B， ………………………(2分)

　　又AB為直徑，DE⊥AB，

　　∴∠ADB=∠AED=90º.………………………(3分)

　　∴

　　∴

　　∴ ………………………(4分)

　　∴ ………………………(5分)

　　20.AF⊥BE. ………………………(1分)

　　∵ ∠ABC=∠DEC=30°，∠ACB=∠DCE=90°

　　∴ =tan60°. ………………………(2分)

　　∴ △DCA∽△ECB. ………………………(3分)

　　∴ ∠DAC=∠EBC. ………………………(4分)

　　∵ ∠ADC=∠BDF，

　　∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°

　　∴ ∠BFD=90°

　　∴ AF⊥BE. ………………………(5分)

　　21. 解：(1) 當(dāng)100

　　(2)當(dāng)x=200時(shí)，y= ×200+85=75

　　∴所花的錢數(shù)為75×200=15000(元). ………………………(2分)

　　(3)當(dāng)100

　　∴w=(y-45)x=( x+85-45)x ………………………(3分)

　　∴w= x +40x

　　∴w= (x-400)2+8000………………………(4分)

　　∵ <0∴當(dāng)x=400時(shí)，

　　w最大，最大值為8000元 ……………(5分)

　　答：一次批發(fā)400件時(shí)所獲利潤最大,

　　最大利潤是8000元. ………………………(6分)

　　22.解：(1)作 軸， 為垂足，………………………(1分)

　　，半徑

　　，

　　………………………(2分)

　　(2) ，半徑

　　，故 ，

　　………………………(3分)

　　(3)由圓與拋物線的對(duì)稱性可知拋物線的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為

　　設(shè)拋物線解析式

　　把點(diǎn) 代入上式，解得

　　………………………(4分)

　　(4)假設(shè)存在點(diǎn) 使線段 與 互相平分，

　　則四邊形 是平行四邊形

　　且 .

　　軸， 點(diǎn) 在 軸上.

　　又 ， ，即 .

　　滿足 ， ………………………(5分)

　　點(diǎn) 在拋物線上

　　所以存在 使線段 與 互相平分.………………………(6分)

　　23. 解：(1)∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA

　　又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o

　　∴△ACD∽△BAC ………………………(1分)

　　(2)

　　∵△ACD∽△BAC ∴

　　即 解得： ………………………(2分)

　　(3) 過點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為G，

　　∴△ACB∽△EGB ………………………(3分)

　　∴ 即

　　故

　　………………………(4分)

　　= 　 ………………(5分)

　　= 故當(dāng)t= 時(shí)，y的最小值為19……………(6分)

　　(其它方法仿此記分)

　　24.

　　解：(1) 四邊形 是平行四邊形，

　　………………………(1分)

　　拋物線 過點(diǎn) ，

　　由題意，有 解得

　　所求拋物線的解析式為 ………………………(2分)

　　(2)將拋物線的解析式配方，得

　　拋物線的對(duì)稱軸為

　　欲使四邊形 為等腰梯形，則有

　　………………………(3分)

　　(3)欲使以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的三角形相似，

　　有 或

　　即 或

　　①若 在 軸的同側(cè).當(dāng) 時(shí)， = ，

　　當(dāng) 時(shí)， 即

　　解得 ………………………(4分)

　?、谌?在 軸的異側(cè).當(dāng) 時(shí)， ，

　　當(dāng) 時(shí)， ，即 .解得

　　.故舍去. ………………………(5分)

　　當(dāng) 或 或 或 秒時(shí)，以 為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)

　　為頂點(diǎn)的三角形相似. ………………………(6分)

　　[注]如果學(xué)生正確答案與本參考答案不同，請(qǐng)老師按此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。