高中物理所有知識點(2)
動量守恒定律
1. 動量守恒定律：研究的對象是兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)，而滿足動量守恒的物理過程常常是物體間相互作用的短暫時間內(nèi)發(fā)生的。
2. 動量守恒定律的條件：
(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力合力為零(不管物體間是否相互作用)，此時合外力沖量為零，故系統(tǒng)動量守恒。當系統(tǒng)存在相互作用的內(nèi)力時，由牛頓第三定律得知，相互作用的內(nèi)力產(chǎn)生的沖量，大小相等，方向相反，使得系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體動量改變量大小相等，方向相反，系統(tǒng)總動量保持不變。即內(nèi)力只能改變系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量，而不能改變整個系統(tǒng)的總動量。
(2)近似守恒：當外力為有限量，且作用時間極短，外力的沖量近似為零，或者說外力的沖量比內(nèi)力沖量小得多，可以近似認為動量守恒。
(3)單方向守恒：如果系統(tǒng)所受外力的矢量和不為零，而外力在某方向上分力的和為零，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。
3. 動量守恒定律應(yīng)用中需注意：
(1)矢量性：表達式m1v1+m2v2=中守恒式兩邊不僅大小相等，且方向相同，等式兩邊的總動量是系統(tǒng)內(nèi)所有物體動量的矢量和。在一維情況下，先規(guī)定正方向，再確定各已知量的正負，代入公式求解。
(2)系統(tǒng)性：即動量守恒是某系統(tǒng)內(nèi)各物體的總動量保持不變。
(3)同時性：等式兩邊分別對應(yīng)兩個_狀態(tài)，每一狀態(tài)下各物體的動量是同時的。
(4)相對性：表達式中的動量必須相對同一參照物(通常取地球為參照物).
4. 碰撞過程是指物體間發(fā)生相互作用的時間很短，相互作用過程中的相互作用力很大，所以通常可認為發(fā)生碰撞的物體系統(tǒng)動量守恒。按碰撞前后物體的動量是否在一條直線上，有正碰和斜碰之分，中學物理只研究正碰的情況;碰撞問題按性質(zhì)分為三類。
(1)彈性碰撞——碰撞結(jié)束后，形變?nèi)肯В鲎睬昂笙到y(tǒng)的總動量相等，總動能不變。例如：鋼球、玻璃球、微觀粒子間的碰撞。
(2)一般碰撞——碰撞結(jié)束后，形變部分消失，碰撞前后系統(tǒng)的總動量相等，動能有部分損失.例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。
(3)完全非彈性碰撞——碰撞結(jié)束后，形變完全保留，通常表現(xiàn)為碰后兩物體合二為一，以同一速度運動，碰撞前后系統(tǒng)的總動量相等，動能損失最多。上述三種情況均不含其它形式的能轉(zhuǎn)化為機械能的情況。
一維彈性碰撞的普適性結(jié)論：
在一光滑水平面上有兩個質(zhì)量分別為、的剛性小球A和B，以初速度、運動，若它們能發(fā)生碰撞(為一維彈性碰撞)，碰撞后它們的速度分別為和。我們的任務(wù)是得出用、、、表達和的公式。
、、、是以地面為參考系的，將A和B看作系統(tǒng)。
由碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，有……①
有彈性碰撞中沒有機械能損失，有……②
由①得
由②得
將上兩式左右相比，可得
即或……③
碰撞前B相對于A的速度為，碰撞后B相對于A的速度為，同理碰撞前A相對于B的速度為，碰撞后A相對于B的速度為，故③式為或，
其物理意義是：
碰撞后B相對于A的速度與碰撞前B相對于A的速度大小相等，方向相反;
碰撞后A相對于B的速度與碰撞前A相對于B的速度大小相等，方向相反;
故有：
結(jié)論1：對于一維彈性碰撞，若以其中某物體為參考系，則另一物體碰撞前后速度大小不變，方向相反(即以原速率彈回)。
聯(lián)立①②兩式，解得
……④
……⑤
下面我們對幾種情況下這兩個式子的結(jié)果做些分析。
若，即兩個物體質(zhì)量相等
， ，表示碰后A的速度變?yōu)?，B的速度變?yōu)?。
結(jié)論2：
對于一維彈性碰撞，若兩個物體質(zhì)量相等，則碰撞后兩個物體互換速度(即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度)。
若，即A的質(zhì)量遠大于B的質(zhì)量
這時，，。根據(jù)④、⑤兩式，
有 ，
表示質(zhì)量很大的物體A(相對于B而言)碰撞前后速度保持不變……⑥
若，即A的質(zhì)量遠小于B的質(zhì)量
這時，，。根據(jù)④、⑤兩式，
有 ，
表示質(zhì)量很大的物體B(相對于A而言)碰撞前后速度保持不變……⑦
綜合⑥⑦，
結(jié)論3：
對于一維彈性碰撞，若其中某物體的質(zhì)量遠大于另一物體的質(zhì)量，則質(zhì)量大的物體碰撞前后速度保持不變。
至于質(zhì)量小的物體碰后速度如何，可結(jié)合結(jié)論1和結(jié)論3得出。
以為例，由結(jié)論3可知，由結(jié)論1可知，即，將代入，可得，與上述所得一致。
以上結(jié)論就是關(guān)于一維彈性碰撞的三個普適性結(jié)論。
對心碰撞和非對心碰撞
對心碰撞(正碰)：碰撞以前的運動速度與兩球心的連線在同一條直線，碰撞之后兩球的速度仍會沿著這條直線。
非對心碰撞：碰撞之前球的運動速度與兩球心得連線不再同一條直線上，碰撞之后兩球的速度都會偏離原來兩球心的連線
反沖現(xiàn)象
指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動量變化時，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反的方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象。顯然在反沖運動過程中，系統(tǒng)不受外力作用或外力遠遠小于系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，所以在反沖現(xiàn)象里系統(tǒng)的動量是守恒的。
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