如何學(xué)好數(shù)學(xué)科目(4)
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧分享
進(jìn)入高中后，由于對(duì)知識(shí)的難度、廣度、深度的要求更高，掌握好合適的方法技巧能夠讓學(xué)學(xué)學(xué)得更輕松，下面就來(lái)給大家介紹一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧，希望能夠幫助到大家!
1.數(shù)形結(jié)合思想方法
數(shù)形結(jié)合就是充分考查數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義，將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，來(lái)尋找解題思路，使問(wèn)題得到解決。使問(wèn)題化難為易、化繁為簡(jiǎn)，從而得到解決。例如，在一些分子、分母都是三角函數(shù)或一次函數(shù)的代數(shù)式中，要求它的值域，很多都轉(zhuǎn)化為經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的距離來(lái)求解;又或者在一些含有根號(hào)的代數(shù)式的題目中，其結(jié)構(gòu)沒(méi)有明顯的幾何意義，此時(shí)利用兩點(diǎn)間距離公式可能做不出來(lái)，若能利用換元法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，也可以很快解決問(wèn)題。由此可知，數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)解題中非常重要的方法。
2.分類(lèi)討論思想方法
分類(lèi)討論思想方法是指在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，按照一定的原則或某一確定的標(biāo)準(zhǔn)，在比較的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)對(duì)象劃分為若干既有聯(lián)系又有區(qū)別的部分，然后逐類(lèi)進(jìn)行討論，再把這幾類(lèi)的結(jié)論匯總，從而得出問(wèn)題的答案。例如，解不等式ax>2時(shí)，我們就把它分為a>0、a=0和a<0三種情況來(lái)討論，并依照這三種情況進(jìn)行下一步驟的解題。這樣就顯得清晰有條理，也不會(huì)漏做每一種可能了。
3.函數(shù)與方程的思想方法
函數(shù)與方程的思想是指在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)與方程,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究輔助函數(shù)與輔助方程性質(zhì)的思想例如，求方程的根的分布問(wèn)題時(shí)，當(dāng)然可以用解方程的方式，一步步算下來(lái)，但是卻非常的繁瑣，而運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)去求解，那不等式的推理證明過(guò)程則會(huì)簡(jiǎn)潔明了許多。不信同學(xué)們可以在下面算算這道題：
4.等價(jià)轉(zhuǎn)化思想方法
等價(jià)轉(zhuǎn)化是把未知解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問(wèn)題的一種重要的思想方法。同學(xué)們?cè)谟龅诫y以直接做出的問(wèn)題的時(shí)候，通過(guò)轉(zhuǎn)化變成我們比較熟悉的問(wèn)題來(lái)處理，或者將較為繁瑣、復(fù)雜的問(wèn)題，變成比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，比如從超越式到代數(shù)式、從無(wú)理式到有理式、從分式到整式。例如，在有關(guān)探求參數(shù) 的取值范圍問(wèn)題中，當(dāng)直接構(gòu)設(shè)以參數(shù)為元的不等式較為困難時(shí)，常可引入的a相關(guān)系數(shù)a，借助a把問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化。
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