2017常州數(shù)學(xué)中考模擬試卷

　　備戰(zhàn)中考的考生可以對中考模擬試題多加練習(xí)，這樣可以提高自己的中考數(shù)學(xué)成績，以下是小編精心整理的2017常州數(shù)學(xué)中考模擬試題，希望能幫到大家!

　　2017常州數(shù)學(xué)中考模擬試題

　　一、選擇題(本題共30分，每小題3分)第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

　　1.“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京召開，“一帶”指的是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”，“一路”指的是“21世紀(jì)海上絲綢之路”. “一帶一路”沿線大多是新興經(jīng)濟(jì)體和發(fā)展中國家，經(jīng)濟(jì)總量約210 000億美元，將“210 000億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

　　A. 億 B. 億 C. 億 D. 億

　　2.內(nèi)角和為 的多邊形是

　　A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形

　　3.如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點(diǎn)中，與表示 的點(diǎn)最接近的是

　　A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D

　　4.能與60的角互余的角是

　　A B C D

　　5.如圖，△ABC中，∠A=60 ，BD，CD分別是∠ABC，∠ACB 的

　　平分線，則∠BDC的度數(shù)是

　　A .100 　 　B.110 　C.120 　 D.130

　　6.甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近10次訓(xùn)練成績的平均數(shù)與方差如下表所示：

　　甲 乙 丙 丁

　　平均數(shù)/cm 180 180 185 185

　　方差 8.2 3.9 7.5 3.9

　　根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇的是

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　7.每年5月份的第二個(gè)周日為母親節(jié)，今年的母親節(jié)是5月14日，小娜在這一天送給媽媽一束鮮花，她選了3只百合，6只郁金香，9只康乃馨.若百合每只a元，郁金香每只b元，康乃馨每只c元，則小娜購買這束鮮花的費(fèi)用是

　　8.圖1是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖是

　　9.小寶的媽媽讓他從袋子里挑選一顆糖果.小寶無法看到袋子里的糖果.下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量，則小寶選到紅色糖果的概率是

　　A. B.

　　C. D.

　　10.如圖，木桿AB斜靠在墻壁上，∠OAB=30 ，AB=4米.當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著地面上的射線OM方向滑動.設(shè)木桿的頂端A勻速下滑到點(diǎn)O停止，則木桿的中點(diǎn)P到射線OM的距離y(米)與下滑的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)圖象大致是

　　二、填空題(共6道小題，每小題3分，共18分)

　　11.分解因式： 　　 .

　　12.若關(guān)于x的方程 沒有實(shí)數(shù)根，寫出一個(gè)滿足條件的整數(shù)a的值：a=______.

　　13.小明的爸爸承包了一個(gè)魚塘，小明想知道魚塘的長(即A，B間的距離).他通過下面的方法測量 A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測得MN的長為20m，由此他就知道了A，B間的距離.請你回答A，B間的距離是 .

　　14.工人師傅測量一種圓柱體工件的直徑，隨機(jī)抽取10件測量，得到以下數(shù)值(單位：cm).

　　8.03，8.04，7.95，7.98，7.95，7.98，8.00，7.98，7.94，8.05

　　如果要取其中一個(gè)數(shù)據(jù)作為工件直徑的估計(jì)值，則該估計(jì)值是______cm，理由是 .

　　15.如圖，在正方形ABCD和正方形AEFG中，頂點(diǎn)E在邊AD上，連接DG交EF于點(diǎn)H，若FH=1，EH=2，則DG的長為 .

　　16.閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

　　小麗的作法如下：

　　老師說：“小麗的作法正確.”

　　請回答：小麗的作圖依據(jù)是________________________________________.

　　三、解答題(本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27、28題每小題7分，第29題8分)

　　解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

　　17.計(jì)算： .

　　18.已知 ，求代數(shù)式 的值.

　　19.如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB的延長線上，BE平分∠CBD，BE∥AC.

　　求證：AB=BC.

　　20.解方程： .

　　21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)A(2，2)，直線 也過點(diǎn)A.

　　(1)求k、 a及m的值;

　　(2)結(jié)合圖象，寫出 時(shí)x的取值范圍.

　　22.順義區(qū)某中學(xué)舉行春季運(yùn)動會，初二年級決定從本年級300名女生中挑選64人組成花束方隊(duì)，要求身高基本一致，這個(gè)工作交給年級學(xué)生會體育部小紅、小冬和小芳來完成.

　　為了達(dá)到年級的選拔要求，小紅、小冬和小芳各自對本學(xué)校初二年級的女生身高進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.

　　表1 小紅抽樣調(diào)查初二年級4名女同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)表(單位：cm)

　　序號 1 2 3 4

　　身高 155 160

　　165 172

　　表2 小冬抽樣調(diào)查初二年級15名女同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)表(單位：cm)

　　序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

　　身高 148 149 150 152 152 160 160 165 166 167 168 169 170 171 175

　　表3 小芳抽樣調(diào)查初二年級15名女同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)表(單位：cm)

　　序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

　　身高 145 160 150 152 160 154 160 166 167 168 160 169 173 174 175

　　根據(jù)自己的調(diào)查數(shù)據(jù)，小紅說應(yīng)選取身高為163cm(數(shù)據(jù)的平均數(shù))的同學(xué)參加方隊(duì)，小冬說應(yīng)選取身高為165cm(數(shù)據(jù)的中位數(shù))的同學(xué)參加方隊(duì)，小芳說應(yīng)選取身高為160cm(數(shù)據(jù)的眾數(shù))的同學(xué)參加方隊(duì).

　　根據(jù)以上材料回答問題：

　　小紅、小冬和小芳三人中，哪一位同學(xué)的抽樣調(diào)查及得出的結(jié)論更符合年級的要求，并簡要說明符合要求的理由，同時(shí)其他兩位同學(xué)的抽樣調(diào)查或得出結(jié)論的不足之處.

　　23.已知：如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC= ，AB=AD.

　　(1)求證：BC= CD;

　　(2)若∠A=60 ，將線段BC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得到線段BE，連接DE，在圖中補(bǔ)全圖形，并證明四邊形BCDE是菱形.

　　24.評價(jià)組對某區(qū)九年級教師的試卷講評課的學(xué)生參與度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查，其評價(jià)項(xiàng)目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)的參與情況，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

　　(1)在這次評價(jià)中，一共抽查了　　　　　　名同學(xué);

　　(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(3)如果全區(qū)有6 000名九年級學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的約有多少人?

　　(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)反映的情況，請你對該區(qū)的九年級同學(xué)提出一條對待試卷講評課的建議.

　　25.如圖，在Rt△ABC中，∠CAB= ，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，連接DE.

　　(1)求證：DE是⊙O的切線;

　　(2)點(diǎn)P是 上一點(diǎn)，連接AP，DP，若BD:CD=4:1，求sin∠APD的值.

　　26.閱讀下列材料：

　　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量(毫克/百毫升)隨時(shí)間的增加逐步增高達(dá)到峰值，之后血液中酒精含量隨時(shí)間的增加逐漸降低.

　　小明根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對血液中酒精含量隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升)，x表示飲酒后的時(shí)間(小時(shí)).

　　下表記錄了6小時(shí)內(nèi)11個(gè)時(shí)間點(diǎn)血液中酒精含量y(毫克/百毫升)隨飲酒后的時(shí)間x(小時(shí))(x>0)的變化情況：

　　飲酒后的時(shí)間x

　　(小時(shí)) …

　　1

　　2 3 4 5 6 …

　　血液中酒精含量y

　　(毫克/百毫升) … 150

　　200

　　150 45 …

　　下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

　　(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出血液中酒精含量y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象;

　　(2)觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線x= 兩側(cè)可以用不同的函數(shù)表達(dá)式表示，請你任選其中一部分寫出表達(dá)式.

　　(3)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕 駛員晚上20∶00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6∶30能否駕車去上班?請說明理由.

　　27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 經(jīng)過A(﹣1，0)，B(3，0)兩點(diǎn).

　　(1)求拋物線的表達(dá)式;

　　(2)拋物線 在第一象限內(nèi)的部分記為圖象G，如果過點(diǎn)P(-3，4)的直線y=mx+n(m≠0)與圖象G有唯一公共點(diǎn)，請結(jié)合圖象，求n的取值范圍.

　　28.在△ABC中，AB=AC，D為線段BC上一點(diǎn)，DB=DA，E為射線AD上一點(diǎn)，且AE=CD，連接BE.

　　(1)如圖1，若∠B=30°，AC= ，請補(bǔ)全圖形并求DE的長;

　　(2)如圖2，若BE=2CD，連接CE并延長，交AB于點(diǎn)F，小明通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：CE=2EF.小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

　　想法1：過A作AM∥BC交CF的延長線于點(diǎn)M，先證出△ABE≌△CAD，再證出△AEM是等腰三角形即可;

　　想法2：過D作DN∥AB交CE于點(diǎn)N，先證出△ABE≌△CAD，再證點(diǎn)N為線段CE的中點(diǎn)即可.

　　請你參考上面的想法，幫助小明證明CE=2EF.(一種方法即可)

　　29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M(1，1)，N(1，-1)，經(jīng)過某點(diǎn)且平行于OM、ON或MN的直線，叫該點(diǎn)關(guān)于△OMN的“關(guān)聯(lián)線”.

　　例如，如圖1，點(diǎn)P(3，0)關(guān)于△OMN的“關(guān)聯(lián)線”是： y=x+3，y=-x+3，x=3.

　　(1)在以下3條線中， 是點(diǎn)(4，3)關(guān)于△OMN的“關(guān)聯(lián)線”(填出所有正確的序號;

　?、賦=4; ②y=-x-5; ③y=x-1 .

　　(2)如圖2，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A(4，4)，頂點(diǎn)B在第一象限，且B點(diǎn)有一條關(guān)于△OMN的“關(guān)聯(lián)線”是y= -x+5，求此拋物線的表達(dá)式;

　　(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E是線段AC上除點(diǎn)C外的任意一點(diǎn)，連接OE，將△OCE沿著OE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，當(dāng)點(diǎn)C′在B點(diǎn)關(guān)于

　　△OMN的平行于MN的“關(guān)聯(lián)線”上時(shí)，滿足(2)中條件的拋物線沿對稱軸向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OE上?

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