2017安徽數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試題

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　　2017安徽數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試卷

　　一、選擇題：本大題共20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分.

　　1.若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.2

　　2.下列運(yùn)算正確的是(　　)

　　A.x4+x2=x6 B.x2•x3=x6 C.(x2)3=x6 D.x2﹣y2=(x﹣y)2

　　3.納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=10﹣9米，已知某種花粉的直徑為3500納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為(　　)

　　A.3.5×103米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣9米 D.3.5×10﹣6米

　　4.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是(　　)

　　A.① B.② C.③ D.④

　　6.化簡(jiǎn)( ) •ab，其結(jié)果是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.下列說(shuō)法不正確的是(　　)

　　A.數(shù)據(jù)0、1、2、3、4、5的平均數(shù)是3

　　B.選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)

　　C.數(shù)據(jù)3、5、4、1、2的中位數(shù)是3

　　D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.1，S乙2=0.11，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

　　8.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為(　　)

　　A.180° B.360° C.540° D.720°

　　9.如圖，直線a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，則∠1的度數(shù)為(　　)

　　A.35° B.45° C.50° D.55°

　　10.若不等式組 有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

　　A.a<﹣36 B.a≤﹣36 C.a>﹣36 D.a≥﹣36

　　11.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　)

　　A. = B. = C. = D. =

　　12.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點(diǎn)F，CE⊥AE，垂足為點(diǎn)E，EG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，F(xiàn)H與AC交于點(diǎn)M，以下結(jié)論：

　?、貴H=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE= AF;⑤EG2=FG•DG，

　　其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　13.如圖的兩個(gè)圓盤中均有5個(gè)數(shù)字，同時(shí)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)圓盤，指針落在某一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　14.如圖，AB為半圓的直徑，其AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為(　　)

　　A.π B.2π C. D.4π

　　15.如圖，AB為⊙O的直徑，諸角p，q，r，s之間的關(guān)系(1)p=2q;(2)q=r;(3)p+s=180°中，正確的是(　　)

　　A.只有(1)和(2) B.只有(1)和(3) C.只有(2)和(3) D.(1)，(2)和(3)

　　16.將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為(　　)

　　A.y=(x﹣1)2+4 B.y=(x﹣4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x﹣4)2+6

　　17.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 = ，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2.AF=3.給出下列結(jié)論：

　?、佟鰽DF∽△AED;②FG=3;③tan∠E= ;④S△DAF=6 .

　　其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)的是(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　18.如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中∠ABC的余弦值是(　　)

　　A.2 B. C. D.

　　19.函數(shù)y=k(x﹣k)與y=kx2，y= (k≠0)，在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A( ，0)，B(0，4)，則點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為(　　)

　　A.5 B.12 C.10070 D.10080

　　二、填空題：本大題共4小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.

　　21.分解因式：x3﹣2x2+x=　 　.

　　22.如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為F.若∠ACF=65°，則∠E=　 　.

　　23.如圖，已知點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y= 的圖象上，a>b>0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB= ，CD= ，AB與CD間的距離為6，則a﹣b的值是　 　.

　　24.如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長(zhǎng)為　 　.

　　三、解答題：本大題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程演算步驟.

　　25.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2.

　　(1)求反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF.如果S△BAF=4S△DFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

　　26.(9分)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α.

　　(1)如圖1，若點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F，求證：△ADF∽△ABC;

　　(2)如圖2，在(1)的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2;

　　(3)如圖3，若α=45°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　27.(8分)某服裝點(diǎn)用6000購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示.

　　類型

　　價(jià)格 　A型 　B型

　　進(jìn)價(jià)(元/件) 　60 　100

　　標(biāo)價(jià)(元/件) 　100 　160

　　(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù);

　　(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?

　　28.(10分)如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ADC=60°，等邊三角形△AEF兩邊分別交邊DC，CB于點(diǎn)E，F(xiàn).

　　(1)求證：△ADE≌△ACF;

　　(2)如圖2所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)始終分別在邊DC，CB上移動(dòng)，記等邊△AEF面積為S，則S是否存在最小值?若存在，值為多少;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;

　　(3)若S存在最小值，對(duì)角線AC上是否存在點(diǎn)P，使△PDE的周長(zhǎng)最小?若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　29.(12分)已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|<|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，0)，B(0，n)，如圖所示.

　　(1)求這個(gè)拋物線的解析式;

　　(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷△BCD的形狀;

　　(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為 個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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