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數(shù)學(xué)不好應(yīng)該怎么學(xué)高數(shù)才好

時(shí)間: 欣怡1112 分享

  很多同學(xué)一聽到高數(shù)就懵了,覺得高數(shù)太高深,不敢去觸碰。但是還是有同學(xué)想要去學(xué)習(xí)的,那么數(shù)學(xué)不好應(yīng)該怎么學(xué)高數(shù)才好?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的數(shù)學(xué)不好學(xué)高數(shù)的方法,希望可以幫到你!

  數(shù)學(xué)不好學(xué)高數(shù)的方法

  一、理解知識點(diǎn)

  高等數(shù)學(xué)中涉及到的知識點(diǎn)有:定義,定理,公式。

  1.定義:

  1)首先,我們要從定義的文字上把握,這個(gè)定義的基本含義是什么。

  2)其次,了解定義涉及到哪些知識(已經(jīng)學(xué)過的),比如,我們談到“區(qū)域”,那么這個(gè)定義和區(qū)間是有密切聯(lián)系的,也和集合具有密切關(guān)系,當(dāng)然還和其他方面相關(guān)。我們可以在對比中學(xué)習(xí)。既要分析相關(guān)的概念的相同點(diǎn)或關(guān)連的地方,也要注意到不同點(diǎn)或差異的地方。

  3)定義需要注意的事項(xiàng),或定義涉及到的要素。如定義集合,那么需要注意集合中的元素具有確定性,象高個(gè)子的同學(xué),由于多高才算是這個(gè)集合中很難說清,因而不具備確定性。

  4)定義涉及到哪些性質(zhì)?對這些性質(zhì)的充分了解,往往可以幫助我們更好地把握定義的真正內(nèi)涵。

  2.定理:

  1)2)3)與定義注意的地方相同。

  4)定理涉及的條件。這點(diǎn)很重要。很多同學(xué)沒有注意到定理存在的條件,結(jié)果在解題中拿著定理到處用,結(jié)果往往得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

  5)定理要想把握好,一定要做一定的相關(guān)題目。這樣才可以真正把握其內(nèi)涵。

  如果要深入地了解定理,往往還要做一定的涉及到多個(gè)定理或公式的題目。

  需要在實(shí)踐中領(lǐng)會。如果學(xué)了定理,卻不能做題目,那么學(xué)的知識是死的,

  這樣的知識是沒有多少作用的。

  3.公式:

  有的公式很簡單,象導(dǎo)數(shù)公式,只要你對導(dǎo)數(shù)的定義理解清楚了,那么利用導(dǎo)數(shù)公式簡直就是和套用乘法公式差不多。但是有些公式就比較復(fù)雜,比如多元微積分中的高斯公式。這些公式與其說是公式,還不過說是定理,對于這樣的公式,在學(xué)習(xí)的時(shí)候,我們可以參照上面介紹的定理的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

  二、消化和鞏固知識點(diǎn)。

  通過做練習(xí)題鞏固所學(xué)的知識點(diǎn),重在平時(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性練習(xí)。

  三、解題

  無論是學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)還是高等數(shù)學(xué),都離不開解題。但是事實(shí)上,很多同學(xué)感覺到做了很多題,效果并不佳,為什么呢?

  或有以下原因

  1.首先,要把教材上的題目認(rèn)真做好。這些題目往往是專門為了消化和理解定義、定理與公式而設(shè)計(jì)的。所以必須每道題目都過關(guān)。這些題目往往不是很難,但是在消化和理解基本知識點(diǎn)上起的作用卻是不容低估。有些同學(xué)恰恰在這方面沒有把握好。典型的反面例子有:

  1)因?yàn)闀r(shí)間緊迫,或者某些題目做不出,結(jié)果就抄同學(xué)的作業(yè);

  2)管他題目作對了還是做錯(cuò)了,先對付一下,把作業(yè)交給老師,算是完成了平時(shí)作業(yè)。

  3)不做詳細(xì)的論證分析,有些題目將題目的答案算出來就算了;有些題目,先是放出風(fēng)來,說顯然是如何如何(其實(shí)并不顯然),然后宣布原命題成立。重視解題步驟是很有必要的。

  2.解題不能為解題而解題

  有些同學(xué)解了一道題目后,以后要是遇到了同樣的題目,也許基本還是能做出來的,但是這道題目要是適當(dāng)改造一下,又不知道怎么做了。這種情況,就屬于學(xué)而不思的為解題而解題的情形。要想解題起到的效果好,不光是解決了一道題目,而應(yīng)該將所有類似的題目的解題辦法都總結(jié)出來。這樣,舉一反三,就不怕出題目的人變換招式了。我們希望,同學(xué)們在解題的時(shí)候,一定要多想想,每做一道題目,都考慮一下,這道題目可以歸結(jié)為什么類型的題目?這樣,做一道題目,就相當(dāng)于解了一類或幾類的題目了。

  數(shù)學(xué)不好學(xué)高數(shù)的建議

  一、背數(shù)學(xué)

  我曾經(jīng)有一位學(xué)生數(shù)學(xué)成績一塌糊涂,甚至都想放棄數(shù)學(xué),去參加不要求數(shù)學(xué)成績的院校招生。直至一天他想到“背數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方法,他寫到:

  這個(gè)技巧是:不懂的問題,直接看解答,先背起來再說。如此一來,一題一般只要5分鐘便背下來,從量來看,可以追趕得上成績好的同學(xué)。

  各位猜猜看看,從開始背數(shù)學(xué)后,她的成績變好了嗎?結(jié)果是,她的成績進(jìn)步神速,高中三年級時(shí),數(shù)學(xué)模擬考試成績還進(jìn)入全國排名,并應(yīng)屆考上東京大學(xué)醫(yī)學(xué)院。比她小一歲的弟弟采用了此方法,也成為該校創(chuàng)校以來第二位應(yīng)屆考入東京大學(xué)文學(xué)院的學(xué)生。

  無獨(dú)有偶,1995年北京市文科狀元、北京大學(xué)段楠同學(xué),也有類似的經(jīng)歷。她在北京四中讀書時(shí),高二第一學(xué)期期末考試只列上第30名,而且數(shù)學(xué)還沒及格。那么,她是如何把數(shù)學(xué)成績提上來的呢?她說:

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個(gè)自己的小竅門,不一定對每個(gè)人有用,說出來僅供參考:如果能學(xué)好數(shù)學(xué)是背例題背出來。不采用題海戰(zhàn)術(shù),但是從每種類型的題中找出一兩道典型題“背”過一兩次,理解之后,再看到難題就會拿著例題往里套了。

  二、教材試卷化,試卷教材化

  之前有位學(xué)生成績一直很穩(wěn)定,但拔不了尖。為了她很苦惱,不知道怎么做才能打破這一局面。直至有一天她忽然想到把試卷和教材來個(gè)角色互換,具體做法:

  試卷和教材“角色互換”步驟如下:

  第一步,把試卷依照教材的順序清理好,并編上序號。因?yàn)樵嚲砘径际前唇滩淖叩模謇砥饋聿⒉毁M(fèi)勁。

  第二步,在試卷的開始處寫上一段“導(dǎo)語”。主要內(nèi)容有:一是此試卷考什么,二是與考試有關(guān)的知識要點(diǎn)。

  第三步,在試卷結(jié)尾處,寫上一段“小結(jié)”,總結(jié)自己考試情況,寫出自己在知識上的缺陷。

  她說,將這些試卷裝訂起來,反復(fù)閱讀,實(shí)在比看教材過癮。

  再說教材與試卷的“角色互換”。這位同學(xué)的做法如下:

  第一步,認(rèn)真閱讀教材。

  第二步,閱讀一段,就用若干問題以考題形式總結(jié)出來。

  第三步,將問題和參考答案寫在一個(gè)本上,至此,教材試卷化工作即已完成。

  她說,教材上每一節(jié)或每一章往往也有思考題,但教材試卷化時(shí),要比教材更細(xì),可以一小段就出一道題。

  三、回過來做課本上的題

  老師有個(gè)建議:索性先回過頭來,老老實(shí)實(shí)地、認(rèn)認(rèn)真真地把課本上的題全做一遍。這么做的原因有:

  第一:課本上的習(xí)題,是編教材的老師費(fèi)盡心思、反復(fù)考慮才挑選出來,是最具代表性的題,是最具代表性的題,是最好的題,值得去做。

  第二:一般來講,課本上的習(xí)題,尤其注意與概念、公式、定律的聯(lián)系,而數(shù)學(xué)成績不太穩(wěn)定的同學(xué)的一大通病,就是基礎(chǔ)不勞,概念、公式、定律等掌握得不是很好,為此也值得去做課本上的題。

  第三:課本上的習(xí)題,有的老師講過,有的教參書上有比較詳細(xì)的講解,比較容易做對,從而增強(qiáng)自己的信心。

  以優(yōu)異成績考入中山大學(xué)的2001級本碩連讀班的的洪偉雄同學(xué)也有同感。他說:“第一,做題應(yīng)先做課本上的題。第二,做題還有個(gè)“適度”問題。”

  四、做數(shù)學(xué)題時(shí),先求快,再求準(zhǔn)

  做數(shù)學(xué)題的兩個(gè)基本指標(biāo)是快和準(zhǔn)。老師認(rèn)為,在解決快和準(zhǔn)這一對矛盾時(shí),不妨先求快,再求準(zhǔn)。他寫道,自己計(jì)時(shí)做題,要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,然后自我改卷平分。先求“快”,力求做完,再求“準(zhǔn)”。很多高考數(shù)學(xué)做不完,就是平時(shí)缺少這種高強(qiáng)度訓(xùn)練的結(jié)果。要知道,在高考中,“時(shí)間就以為著勝利”。

  把“快”列為優(yōu)先、第一位的因素的理由有:

  第一,如上所述,現(xiàn)在的考試,是將熟練程度列入考察因素。要想拿高分,就必須保持一定的解題速度。

  第二,從學(xué)習(xí)心理學(xué)講,做完一件事(盡管不完善)會使人有種成就感。先有了這種成就感,再去追求完美感(少錯(cuò)),是符合人的學(xué)習(xí)心理的。

  五、專攻大題的技巧

  之前一位學(xué)生蔡珍同學(xué)說,高考??紩r(shí),數(shù)學(xué)成績始終在120~130分之間徘徊,心中很苦惱。她向我請教該怎么辦,我沉思了一陣,說:“你最近的成績穩(wěn)定在120~130分之間,下一步要爭取穩(wěn)定在130分以上。既然你覺得選擇題、填空題已游刃有余,那么不妨專門練一下大題,提高解難題的能力。要知道好多同學(xué)拿不到高分得原因就是后面壓軸題扣分了。”

  蔡珍同學(xué)聽了我的話后,立即買了一本包括16套題的數(shù)學(xué)書,只做大題,收獲很大,如此復(fù)習(xí),蔡珍同學(xué)的數(shù)學(xué)成績一下子提高10~20分。

  六、考前突擊數(shù)學(xué)的方法

  另一位同學(xué)李琪在最后一個(gè)月復(fù)習(xí)的絕招是:

  在最后一個(gè)月里,對數(shù)學(xué)只有一個(gè)“看”,看練習(xí),看復(fù)習(xí)資料。一眼就看得出解題思路的,從此不管它;看不出的,就在草稿紙上演算,演算到理清思路就停止,并在題前作“△”;很難的綜合題則比較正規(guī)地演算,目的仍在于尋找思路。這種題一直做出結(jié)果,并在題前作“★”的標(biāo)志。三五天后,再回過頭來,沒有記號的棄之不顧;有“△”的看一看,一般能看出從何處下手;有“★”的,看還看不出思路的,在草稿上演算,知道怎么做了,又停止。

  給高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的建議

  一、充分利用好暑假的時(shí)間

  首先,你要認(rèn)真學(xué)習(xí)本校老師編寫的《初高中數(shù)學(xué)銜接教材》。其中介紹了很多學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)需要用到的、但在初中并沒有講到或是講得不夠深入的知識和方法。只有掌握好了這些知識和方法,在后續(xù)的學(xué)習(xí)中你才能得心應(yīng)手。

  如果你想成為高考數(shù)學(xué)狀元,那你必須抓緊時(shí)間超前學(xué)習(xí)了!佛山一中2016屆高考數(shù)學(xué)佛山市狀元陳石川同學(xué)說過,他在高一已經(jīng)把高中的理科自學(xué)得差不多了。你可能以為他是天才所以才能做到超前學(xué)習(xí)這么多,但實(shí)際上恰恰相反——如果不能在高一超前學(xué)習(xí)完高中數(shù)學(xué)的知識,就不太可能在高考數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)競賽中拿到很高的分?jǐn)?shù)。

  二、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

  有人說,良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣比天賦和努力更重要。我認(rèn)為,學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)當(dāng)包括以下幾個(gè)方面:

  1、課前預(yù)習(xí)

  只有做好課前預(yù)習(xí),才能更好地跟上老師的思路,把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn),掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。

  2、認(rèn)真聽課

  “緊跟老師走,成績自然有”是因?yàn)槔蠋煾宄W(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn),所以專心聽老師的講解才是高效率的學(xué)習(xí)方法。聽課時(shí),關(guān)鍵的地方要用筆記本記錄下來哦!

  3、及時(shí)復(fù)習(xí)

  及時(shí)復(fù)習(xí)才能加深對知識和方法的理解、強(qiáng)化記憶。

  4、完成作業(yè)

  學(xué)到的知識和方法只有在練習(xí)中不斷運(yùn)用才能真正掌握。

  5、錯(cuò)題重做

  要建立一個(gè)數(shù)學(xué)錯(cuò)題本(最好是活頁本),及時(shí)收集自己做錯(cuò)的或是不會做的題。對于這些易錯(cuò)題和難題,要做到周周清、月月清、學(xué)期清。最終你的錯(cuò)題本和筆記本將成為你高三復(fù)習(xí)的專屬教輔哦~

  6、系統(tǒng)小結(jié)

  定期梳理知識結(jié)構(gòu)和方法體系,才能融會貫通。

  三、充分利用好身邊的學(xué)習(xí)資源

  在佛山一中,你身邊最不缺的就是良師益友,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中多向老師請教、多和同學(xué)討論,必然使你進(jìn)步得更快。如果你想學(xué)得更好,那就到圖書館借閱些數(shù)學(xué)專著吧!

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