關(guān)于高中數(shù)學新課程教學的研究
關(guān)于高中數(shù)學新課程教學的研究
高中數(shù)學新課程中，在引人函數(shù)概念和具體函數(shù)模型時，都注重函數(shù)的實際背景，通過對實際背景中的具體函數(shù)關(guān)系的分析，歸納、抽象出函數(shù)概念和函數(shù)模型。關(guān)于高中數(shù)學新課程的教學工作，你有何研究呢?下文是學習啦小編為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學新課程教學的研究，歡迎瀏覽!
關(guān)于高中數(shù)學新課程教學的研究篇一
1.傳統(tǒng)高中數(shù)學應(yīng)用題解題方法的局限性
雖然傳統(tǒng)的高中數(shù)學在應(yīng)用題的解題形式上與數(shù)學建模比較相似，但是在實際解題的過程中還是存在著差距.傳統(tǒng)的數(shù)學試題的解題目的很明確，沒有輔助性的條件，其結(jié)論也是唯一的，把實際的問題經(jīng)過簡單和理想的數(shù)學化模式處理，使數(shù)學問題與實際問題相分離，學生只是按照數(shù)學的解題模式進行分析和解答，很少考慮影響解題的其他因素.數(shù)學建模在解題中必須考慮到各種與解題相關(guān)的其他因素，這也是數(shù)學建模的難點和重點.在實際生活中，人們對問題提出解決問題的方案之前必須要收集大量的數(shù)據(jù)資料，再對資料進行分析、整理和對比，然后明確問題的解決方案，提出解決問題的方式.傳統(tǒng)數(shù)學的解題形式就是對原始數(shù)據(jù)進行加工，以文字或者圖形的形式表達出來，使問題表現(xiàn)得更加直觀性，但是其脫離了實際問題.數(shù)學建模的問題來自于生活，貼近實際，對問題的客觀要求和所得的結(jié)論表現(xiàn)的比較模糊，給教師和學生留有很大的挖掘空間，教師和學生根據(jù)自己所掌握的信息和知識增加數(shù)學建模的內(nèi)容.因此，傳統(tǒng)的數(shù)學解題方式雖然相對數(shù)學建模來說簡單易懂，但是不能完全說明數(shù)學問題反映的問題，具有其局限性.
2.數(shù)學建模在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用
2.1用數(shù)學建模思想概括數(shù)學知識
許多不同版本的高中數(shù)學教材都用數(shù)學建模的思想構(gòu)建了數(shù)學知識體系，如人教版A中將函數(shù)介紹為“許多運動變化現(xiàn)象都表現(xiàn)變量之間的依賴關(guān)系.在數(shù)學上，用函數(shù)模型描述了這種相互關(guān)系，并通過函數(shù)的性質(zhì)分析了各因素之間的變化規(guī)律”.人教版B版關(guān)于函數(shù)的定義是，“函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系和集合之間關(guān)系的一個基本的數(shù)學模型，是研究事物變化的規(guī)律和之間的關(guān)系的一個基本的數(shù)學工具”.北師大版關(guān)于函數(shù)的描述是，“函數(shù)是分析事物變化規(guī)律的數(shù)學模型，是數(shù)學的基本概念，函數(shù)思想是研究數(shù)學問題的基本思想”，以上幾個版本都在課本中設(shè)置了函數(shù)的章節(jié).在高中數(shù)學教學中，只要教師能夠領(lǐng)會函數(shù)的真正內(nèi)涵，就很容易設(shè)置出相應(yīng)的數(shù)學教學模式.有些教材，如蘇教版沒有設(shè)置數(shù)學建模章節(jié)，教師可以根據(jù)自行的教學內(nèi)容，從數(shù)學模型的角度設(shè)置函數(shù)的概念，用具體問題的數(shù)學建模來引入新課.
2.2解決問題的過程分解
在高中數(shù)學的學習中，由于學生長期以來解決數(shù)學問題的方式和學習數(shù)學知識的方法與數(shù)學建模的思維存在著較大的差異，所以數(shù)學模型的構(gòu)建難度比較大.因此，為了解決學生在數(shù)學建模方面的困境，必須要鼓勵學生多參與數(shù)學模型的構(gòu)建活動，教師要培養(yǎng)學生構(gòu)建數(shù)學模型的思維，通過分析數(shù)學模型設(shè)計、構(gòu)建的過程、以及模型的應(yīng)用等提示，提高學生構(gòu)建模型的思維，概括出建模中蘊含的數(shù)學思想和思維方法，設(shè)置一些適合于高中學生思維相符合的數(shù)學建模，讓學生在建模中體驗建模成功的感覺，樹立建模的信心，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力、創(chuàng)新能力和實踐能力.教師在高中數(shù)學教學中，可以將完整的數(shù)學建模分割為問題提出、模型推斷、模型求解、模型檢驗等幾大環(huán)節(jié)進行分解，在不同的環(huán)節(jié)設(shè)置不同數(shù)學問題，學生根據(jù)實際選擇不同的問題對數(shù)學建模進行分析.本文中認為，利用數(shù)學建模解決數(shù)學問題時，可以在日常的教學中融入以下幾種方式:第一，在高中數(shù)學的課堂教學中，教師可以留出一些時間來介紹一個數(shù)學模型問題，讓學生通過討論的方式對問題進行分析，并提出新的模型推斷，將推斷的模型求解與檢驗放到課后去完成.例如，在數(shù)學函數(shù)模塊的教學中可以選擇以下問題，即“把半徑為r的圓木料鋸成橫截面為矩形的木料，怎樣才能使橫截面的面積最大”.數(shù)學模型分析，如果要使橫截面的面積最大，那么矩形的面積要做到最大.把矩形木料抽象為矩形，舍棄原型中的非本質(zhì)屬性“木料”.假設(shè)矩形的長為x，則寬為4r2-x槡2由此構(gòu)成矩形面積公式模型S=xy=x4r2-x槡2.第二，在數(shù)學的課堂教學中，要將所學的知識點與數(shù)學建模相結(jié)合起來，將所學的知識點應(yīng)用到模型的定性推斷問題上，讓學生在課余時間完成數(shù)學建模的定量推斷與求解、檢驗.許多傳統(tǒng)的數(shù)學應(yīng)用題也可納入數(shù)學建模中進行研究.第三，在若干具體問題的完成的數(shù)學模型上，歸納出建立數(shù)學模型的策略和方法.如從增長率問題、福利問題歸納出這些問題的數(shù)學建模等.第四，在數(shù)學模型的構(gòu)建上，要根據(jù)階段性所學的知識點綜合設(shè)置完整的數(shù)學模型.數(shù)學模型問題的選擇與設(shè)置要與生活實際相結(jié)合，能夠引起學生的興趣，讓學生能夠體會到數(shù)學模型能夠與人類的生活緊密聯(lián)系，解決實際問題，體現(xiàn)出數(shù)學模型的價值.這樣，學生看到能用數(shù)學知識解決實際問題，有利于增強學生學習數(shù)學的自信心和興趣.
3.高中數(shù)學模型構(gòu)建教學中所遵守的原則
3.1突出學生在數(shù)學模型構(gòu)建中的主體地位
高中數(shù)學模型構(gòu)建的過程就是將抽象和復(fù)雜的問題簡化成數(shù)學模型，通過數(shù)學模型建立一個合理的解決問題的方法，并對這種方法進行檢驗.高中數(shù)學建模課程中將學生作為教學的主體，教師引導學生和鼓勵學生嘗試著將實際問題納入數(shù)學模型的構(gòu)建中，在數(shù)學模型的構(gòu)建中，要多閱讀、多思考、多練習和多請教，讓學生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態(tài).
3.2重點思考和分析建模的數(shù)學思維過程
學生在參與數(shù)學建?；顒拥倪^程中，要應(yīng)用數(shù)學思維分析建模的過程.通過數(shù)學建模的活動，挖掘一些有價值的數(shù)學思維模式，提煉出有助于數(shù)學建模的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生多方面的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新能力，使每個學生能夠各盡其智，各有所得，獲得成功.
3.3要全方位滲透數(shù)學思想方法
高中數(shù)學建模教學的過程就是利用多種方式解決實際問題的過程，在建模過程中要滲透各種數(shù)學的思維方法.首先是數(shù)學建模中化歸思想方法，還可根據(jù)不同的實際問題滲透函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化思想、類比歸納與聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等數(shù)學方法.只要教師在高中數(shù)學建模教學中注重全方位滲透數(shù)學思想方法，就可以讓學生從本質(zhì)上理解數(shù)學建模思想，就可以把數(shù)學建模知識內(nèi)化為學生的心智素質(zhì).
作者：魏公河 工作單位：甘肅省民樂縣第一中學
關(guān)于高中數(shù)學新課程教學的研究篇二
一、高中數(shù)學新課程中的函數(shù)設(shè)計思路
(一)把函數(shù)作為一條主線
高中數(shù)學新課程中分層設(shè)置了函數(shù)概念、具體函數(shù)模型、函數(shù)應(yīng)用、研究函數(shù)的方法四方面的內(nèi)容。在必修數(shù)學中設(shè)置了函數(shù)概念，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單冪函數(shù)、三角函數(shù)、分段函數(shù)、數(shù)列等具體函數(shù)模型及其應(yīng)用，研究函數(shù)的初等方法等內(nèi)容;選修數(shù)學中設(shè)置了研究函數(shù)的分析方法(導數(shù))等內(nèi)容;函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)的思想方法貫穿于相關(guān)數(shù)學內(nèi)容之中。例如:必修數(shù)學中運用函數(shù)思想方法處理方程、不等式、線性規(guī)劃、數(shù)列、算法，運用函數(shù)解決優(yōu)化問題，刻畫隨機變量及其分布問題等。這種設(shè)置方式就體現(xiàn)了“以函數(shù)為綱”的思想以及函數(shù)的統(tǒng)領(lǐng)作用。
(二)突出背景，從特殊到一般引入函數(shù)
高中數(shù)學新課程中，在引人函數(shù)概念和具體函數(shù)模型時，都注重函數(shù)的實際背景，通過對實際背景中的具體函數(shù)關(guān)系的分析，歸納、抽象出函數(shù)概念和函數(shù)模型。高中階段函數(shù)概念的引人，一般有兩種方法，一種是先學習映射，再學習函數(shù)，即從一般到特殊的方法;另一種是通過具體函數(shù)實例的分析，歸納總結(jié)出數(shù)集之間的一種特殊對應(yīng)關(guān)系—函數(shù)，即從特殊到一般的方法。例如，對于函數(shù)概念，先引導學生梳理已經(jīng)掌握的具體函數(shù)(如，初中學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、簡單分段函數(shù)等)，通過分析這些具體函數(shù)的特征，構(gòu)建函數(shù)的一般概念，再由函數(shù)概念抽象出映射概念。
(三)提倡運用信息技術(shù)研究函數(shù)
運用信息技術(shù)可以呈現(xiàn)函數(shù)的直觀圖像，迅速精確地實施函數(shù)運算，通過函數(shù)圖像和函數(shù)運算，可以幫助學生加深對函數(shù)所表示的變化規(guī)律的理解。信息技術(shù)還為運用函數(shù)模型解決問題提供了便利。高中數(shù)學新課程提倡運用信息技術(shù)研究函數(shù)。
二、高中數(shù)學新課程中函數(shù)教學建議
(一)整體把握函數(shù)的內(nèi)容與要求，在與函數(shù)有關(guān)的內(nèi)容
的教學進程中不斷加深學生對函數(shù)思想的理解。函數(shù)是學生在數(shù)學學習過程中第一次遇到的具有一般意義的抽象概念，在這個概念下可以派生出許多不同層次的具體函數(shù)。學生對于這種多層次的抽象概念的理解是需要時間和經(jīng)驗積累的，需要多次接觸、反復(fù)體會、螺旋上升，逐步理解，才能真正掌握，靈活運用。因此，函數(shù)教學應(yīng)整體設(shè)計，分步實施。教師應(yīng)整體規(guī)劃整個高中階段函數(shù)的教學，對函數(shù)教學有一個整體的全面的設(shè)計，明確不同時段、不同內(nèi)容中學生對函數(shù)理解應(yīng)達到的程度，在與函數(shù)有關(guān)的內(nèi)容的教學進程中，通過運用函數(shù)不斷加深學生對函數(shù)思想的理解。
(二)關(guān)注認識函數(shù)的三個維度，引導學生全面理解函數(shù)的本質(zhì)
第一，函數(shù)是刻畫變量與變量之間依賴關(guān)系的模型，即變量說。在現(xiàn)實生活和其他學科中，存在著大量的變量和變量之間的依賴關(guān)系。例如:郵局收取郵資時，郵資(變量)隨著郵件的重量(變量)的變化而變化。這種變量之間的依賴關(guān)系具有一個突出的特征，即當一個變量取定一個值時，依賴于這個變量的另一個變量有唯一確定的值?；谶@種認識，就可以用函數(shù)來表示和刻畫自然規(guī)律，這是我們認識現(xiàn)實世界的重要視角，也是數(shù)學聯(lián)系實際的基礎(chǔ)。第二，函數(shù)是連接兩類對象的橋梁，即映射說。對函數(shù)的這種認識反映了數(shù)學中的一種基本思想，在數(shù)學的后續(xù)學習中具有基礎(chǔ)作用。數(shù)學中的許多重要概念都是這種認識的推廣和拓展。例如，代數(shù)學中的同構(gòu)、同態(tài)是構(gòu)架兩個代數(shù)結(jié)構(gòu)的橋梁，拓撲學中的同胚也是構(gòu)架兩個拓撲結(jié)構(gòu)的橋梁等。第三，函數(shù)是“圖形”，即關(guān)系說。函數(shù)關(guān)系是平面上點的集合，因而可以看做平面上的一個“圖形”。在很多情況下，函數(shù)是滿足一定條件的曲線。因此，從某種意義上說，研究函數(shù)就是研究曲線的變化、曲線的性質(zhì)。基于這種認識，函數(shù)可以看做數(shù)形結(jié)合的載體之一。實際上，解析幾何、向量幾何、函數(shù)是高中數(shù)學課程中數(shù)形結(jié)合的三個主要載體。
(三)重視函數(shù)模型的作用，幫助學生在頭腦中“留住”一批函數(shù)模型
理解函數(shù)的一個重要方法，就是在頭腦中“留住”一批具體函數(shù)的模型。那些優(yōu)秀的數(shù)學工作者，對于每一個抽象的數(shù)學概念，在他們的頭腦中都會有一批具體的“模型”。這是很好的數(shù)學學習的習慣。高中數(shù)學課程中有許多基本函數(shù)模型，高中數(shù)學教學的重要任務(wù)之一就是把這些基本函數(shù)模型留在學生頭腦中，這些模型是理解函數(shù)和思考其他函數(shù)問題的基礎(chǔ)。在教學中，對于上述基本函數(shù)模型應(yīng)有一個全面的設(shè)計，要幫助學生在頭腦中留下三方面的東西:第一，背景，即要熟悉這些函數(shù)模型的實際背景，從實際背景的角度把握函數(shù);第二，圖像，即從幾何直觀的角度把握函數(shù);第三，基本變化，即從代數(shù)的角度把握函數(shù)的變化情況。只有在學生頭腦中“留住”這樣一批具體的函數(shù)模型，才能逐步實現(xiàn)對函數(shù)本質(zhì)的理解，并靈活運用函數(shù)思考和解決問題。
(四)揭示函數(shù)與其他內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，強化學生對函數(shù)思想的認識
函數(shù)作為高中數(shù)學的一條主線，貫穿于整個高中數(shù)學課程中。是在方程、不等式、線性規(guī)劃、算法、隨機變量等內(nèi)容中都突出地體現(xiàn)了函數(shù)思想。用函數(shù)的觀點看待方程，可以把方程的根看成函數(shù)圖像與軸交點的橫坐標，解方程就是求函數(shù)的零點的橫坐標，從而，解方程問題可以歸結(jié)為研究函數(shù)局部性質(zhì)的問題，即研究函數(shù)圖像與x軸的交點問題。這樣，如果一個函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]，習上連續(xù)，且端點函數(shù)值異號，即，則就可以運用二分法求方程的近似解。還可以用切線法(函數(shù)在閉區(qū)間有一階導數(shù))、割線法(函數(shù)在閉區(qū)間有二階導數(shù))等求方程的近似解。在坐標系中，函數(shù)的圖像把橫坐標軸分成若干區(qū)域。一部分是函數(shù)值等于0的區(qū)域，即;另一部分是函數(shù)值大于0的區(qū)域，即;再一部分是函數(shù)值小于0的區(qū)域，即。用函數(shù)的觀點看，解不等式就是確定使函數(shù)的圖像在x軸上方或下方的的x區(qū)域。這樣，就可以先確定函數(shù)圖像與x軸的交點(方程的解)，再根據(jù)函數(shù)的圖像來求解不等式。
作者：趙淑云 工作單位：甘肅省山丹縣第一中學
關(guān)于高中數(shù)學新課程教學的研究篇三
1高中數(shù)學教學語言的概念以及分類
在傳授學生知識、發(fā)展學生的智力、提升學生的品質(zhì)等這些活動中所使用的語言就稱之為教學語言。教師以教學為目的，以教學任務(wù)為目標，以學生為特定的教學對象，使用國家規(guī)定的教材和有效的教學方法。教學語言是教師的專業(yè)語言，是教師必須掌握的一項技能。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，各種先進的教學技術(shù)也應(yīng)用在課堂教學當中，如多媒體技術(shù)的課堂中的應(yīng)用，可以增加課堂的趣味性，但是不論教學中采用了多么先進的技術(shù)，其教育語言在課堂教學中仍然具有重要的作用，高中數(shù)學的教學語言就是高中教師在課堂上傳遞知識，和學生溝通所使用的語言，通過這種交流學生既獲得了知識，又增進了師生間的感情。課堂上的教學語言分為引導語、講授語、提問語、評論語、節(jié)課語五部分。
2高中教學存在的問題
學生認為高中數(shù)學老師在教學的過程中，為了完成教學目標和計劃，經(jīng)常忽視了學生的自我思考的能力，沒有巧妙的運用引導語，教學方式單一，直接把結(jié)果告訴學生，進行機械式的教育，對于一些公開課，都是教師提前布置和策劃的，多半為虛假合作和展示。這樣的教學方式和教學局面，學生感覺很痛苦，而教師也感覺很累，學生不能全面發(fā)展，與課程改革的精神不相符，因此，為了達到良好的教學目標，就要徹底改變教學觀念，要積極運用教學語言，創(chuàng)造幽默風趣的課堂范圍。
3高中數(shù)學教學語言藝術(shù)性運用
高中數(shù)學課的教學語言分為引導語、講授語、提問語、評論語、節(jié)課語五種類型。
3.1引導語的應(yīng)用
引導語就是高中數(shù)學教師上課之前所講的話，引導課具有以下幾方面的功能：激發(fā)學生的對數(shù)學的學習興趣，對可課堂上要講解的下部分內(nèi)容產(chǎn)生好奇心，引導他們快速進入課堂學習狀態(tài)。引導語要有針對性、啟發(fā)性、簡潔、趣味性和新穎性，培養(yǎng)學生的課堂情感，激發(fā)他們的學習興趣和學習激情，活躍課堂的緊張氛圍，比如，數(shù)學教師在講授余弦函數(shù)的時候，可以把余弦函數(shù)和正弦函數(shù)的共同點放在一起，通過分析對比，回顧指導，激發(fā)學生的學習興趣，這樣既回顧了舊知識，又讓學生對新知識產(chǎn)生了興趣。
3.2講授語的應(yīng)用
講授語是教師在給學生講授數(shù)學知識過程中所運用的語言，數(shù)學教師要利用講授語把數(shù)學課的知識要點和邏輯性給學生解釋清楚講明白，培養(yǎng)學生的邏輯思維和認知能力，形成自己思考問題的獨特方法。講授語要簡明，并且通俗易懂，可以多對學生進行提問，培養(yǎng)他們獨特的思維能力，其運用的方法則主要有比喻法和詼諧漫畫法。比如教師在講授正弦函數(shù)時，可以畫一些漫畫，形象的描述出正弦函數(shù)的對稱軸、周期、定義域和值域等，吸引學生的注意力，在講授的過程中還可以結(jié)合一些具體的身邊事例，深入淺出的引導學生，增強他們的學習信心。
3.3提問語的應(yīng)用
提問語就是把教師在課堂上要掌握學生的學習程度，與學生交流的一種手段。老師把所講授的知識銜接到一起，把課堂上的一些重點和難點對學生進行提問，通過提問的方式可以啟發(fā)學生的思維，加深對重點知識的印象。提問語要描述清楚，把握時機，適時發(fā)問。教師在課堂上提問的次數(shù)應(yīng)該適度，不宜過多，在提問時，可以適時引導學生，讓他們積極思考，給他們充足的時間考慮，吸引同學的注意力，如果學生回答對了，可以增強他們的信心，激發(fā)他們的學習興趣。比如在講函數(shù)時，可以讓同學們把所有函數(shù)的特點總結(jié)到一起，然后進行提問，每個同學回答一部分，集思廣益，這樣同學就會對函數(shù)的知識點就會有一個系統(tǒng)的掌握。
3.4評論語的應(yīng)用
評論語就是教師根據(jù)學生在平時的表現(xiàn)和考試的分數(shù)，對學生的一些評價性語言。有的同學在課堂上面認真聽講，表現(xiàn)積極，有的同學注意力不集中，無視老師的存在，而無論哪種表現(xiàn)，教學都要對學生進行評論，引導他們的學習態(tài)度。評論語一定要客觀準確，具有針對性，并且要以激勵引導為主，評論語有幽默評論語、個性評論語、情感真摯的評論語等。教師要根據(jù)學生的具體情況，適時的給予評價，既可以鼓勵學生，又可以客觀地指出學生的不足之處，引導他們向正確的方向發(fā)展，評論語的感情一定要真摯。
3.5結(jié)束語的應(yīng)用
結(jié)束語就是在課堂的最后環(huán)節(jié)，對這堂課進行的總結(jié)性的語言，數(shù)學課的結(jié)束語要總結(jié)這節(jié)課的重點內(nèi)容，點面俱到、思路清晰，鞏固學生所學的知識，把課堂上的知識巧妙的和社會實踐相結(jié)合，增強他們的應(yīng)用意識。結(jié)束語還要安排對下一節(jié)課所要講的內(nèi)容，激起同學進一步學習的愿望。
4結(jié)語
由于高中數(shù)學的知識點比較抽象，不容易理解，教師在課堂上應(yīng)該應(yīng)用藝術(shù)性的教學語言，如引導語、講授語、提問語、評論語、結(jié)束語等，增加課堂的活躍度，養(yǎng)成同學勤于思考的習慣，啟迪他們的思維，提高教學效果。
作者：朱雪蓮 工作單位：江西省九江市第六中學
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