高中數(shù)學(xué)推理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高中數(shù)學(xué)推理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納
高中數(shù)學(xué)的推理題往往在數(shù)學(xué)考試當(dāng)中占據(jù)很大部分的分?jǐn)?shù)，但是很多學(xué)生也學(xué)習(xí)不好，知識(shí)點(diǎn)不明白，該怎么辦?下面是小編整理的高中數(shù)學(xué)推理知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助到您。
高中數(shù)學(xué)推理知識(shí)點(diǎn)
1、歸納推理：顧名思義，一個(gè)歸納的過(guò)程。比如，一個(gè)籃子里有蘋(píng)果梨葡萄草莓等等，那么你發(fā)現(xiàn)蘋(píng)果是水果、梨是水果、葡萄是水果、草莓是水果，然后你猜想：籃子里裝的是水果。這個(gè)推理是由特殊推到一般的過(guò)程，可能正確也可能不正確，如果籃子里確實(shí)都是水果，那么你就猜對(duì)了;如果籃子里有一根胡蘿卜，那你就猜錯(cuò)了。所以才會(huì)有證明。
2、類(lèi)比推理：同樣顧名思義，一個(gè)類(lèi)比的過(guò)程。例如，你知道蘋(píng)果水分多又甜、梨水分多又甜、葡萄水分多又甜，所以你推理出同樣作為水果，香蕉水分多又甜，那這個(gè)結(jié)論顯然是不對(duì)的，香蕉并沒(méi)有什么水分。但如果你推導(dǎo)出荔枝水分多又甜，這就是正確的。(這個(gè)例子中指的都是正常水果)顯然，這個(gè)推理方式是一個(gè)由特殊推特殊的過(guò)程，也不一定正確。
3、演繹推理：一般推特殊，一定對(duì)。例如，f(x)=1，那么f(1)=1
高中數(shù)學(xué)證明知識(shí)點(diǎn)
1、綜合法：即我們正常的證明過(guò)程，由條件一直往下推。
例如，1菠蘿的重量=4蘋(píng)果重量，1蘋(píng)果重量=20葡萄重量，證明：2菠蘿重量=160葡萄重量。
證明：因?yàn)?菠蘿的重量=4蘋(píng)果重量，1蘋(píng)果重量=20葡萄重量
____________所以1菠蘿的重量=4_20葡萄重量=80葡萄重量
____________所以2菠蘿重量=160葡萄重量。
2、分析法：由結(jié)論推出等價(jià)結(jié)論，去證明這個(gè)等價(jià)結(jié)論成立。
同樣上面的例子的證明：要證明2菠蘿重量=160葡萄重量，即證明2_1菠蘿重量=2_80葡萄重量，即證明1菠蘿重量=80葡萄重量。
因?yàn)?菠蘿的重量=4蘋(píng)果重量，1蘋(píng)果重量=20葡萄重量
所以1菠蘿的重量=4_20葡萄重量=80葡萄重量，原式即證。
3、反證法：先假設(shè)結(jié)論相反，然后根據(jù)已知推導(dǎo)，最后發(fā)現(xiàn)和已知不符，收!這是一個(gè)戰(zhàn)勝自己的過(guò)程!
4、數(shù)學(xué)歸納法：
解題過(guò)程：
A.命題在n=1(或n0)時(shí)成立，這是遞推的基礎(chǔ);
B.假設(shè)在n=k時(shí)命題成立;
C.證明n=k+1時(shí)命題也成立
高中數(shù)學(xué)推理與證明
一、公理、定理、推論、逆定理：
1.公認(rèn)的真命題叫做公理。
2.其他真命題的正確性都通過(guò)推理的方法證實(shí)，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理。3.由一個(gè)公理或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)公理或定理的推論。4.如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么這個(gè)逆命題就叫原定理的逆定理。
二、類(lèi)比推理：
一道數(shù)學(xué)題是由已知條件、解決辦法、欲證結(jié)論三個(gè)要素組成，這此要求可以看作是數(shù)學(xué)試題的屬性。如果兩道數(shù)學(xué)題是在一系列屬性上相似，或一道是由另一道題來(lái)的，這時(shí)，就可以運(yùn)用類(lèi)比推理的方法，推測(cè)其中一道題的屬性在另一道題中也存在相同或相似的屬性。
三、證明：
1.對(duì)某個(gè)命題進(jìn)行推理的過(guò)程稱為證明，證明的過(guò)程包括已知、求證、證明
2.證明的一般步驟：
(1)審清題意，明確條件和結(jié)論;
(2)根據(jù)題意，畫(huà)出圖形;
(3)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知求證;
(4)對(duì)條件與結(jié)論進(jìn)行分析;
(5)根據(jù)分析，寫(xiě)出證明過(guò)程
3.證明常用的方法：綜合法、分析法和反證法。
四、輔助線在證明中的應(yīng)用：
在幾何題的證明中，有時(shí)了為證明需要，在原題的圖形上添加一些線度，這些線段叫做輔助線，常用虛線表示。并在證明的開(kāi)始，寫(xiě)出添加過(guò)程，在證明中添加的輔助線可作為已知條件參與證明。
常見(jiàn)考法
(1)靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行推理，運(yùn)用綜合法、分析法，從條件和結(jié)論兩方面出發(fā)進(jìn)行證明;
(2)在中考中，考查類(lèi)比推理，先設(shè)計(jì)一個(gè)條件、結(jié)論明確的問(wèn)題，以此作為類(lèi)比對(duì)象，然后再對(duì)其改造 。比如，圖形的變式，添加某些新的屬性或改變某些屬性，通過(guò)與原有問(wèn)題的比較，推測(cè)新問(wèn)題的結(jié)論與解決方法。
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