初三數(shù)學知識點上冊

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初三數(shù)學知識點上冊

圓的面積s=π×r×r

其中，π是周圍率，約等于3.14

r是圓的半徑。

圓的周長計算公式為：C=2πR.C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數(shù)為體，公式為用。

初三數(shù)學知識點上冊歸納

1.代數(shù)式與有理式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨的一個數(shù)或字母)

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。

4.同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律。

5.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

6.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

初三數(shù)學上冊基礎(chǔ)知識點

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

1.直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).

直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結(jié)果.

2.配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

(1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

(2)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為1

(3)移項：將常數(shù)項移到等號右側(cè)

(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

(5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式

(6)開方：左右同時開平方

(7)求解：整理即可得到原方程的根

3、公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。