高一數(shù)學(xué)試卷期中試題及答案
進(jìn)入到高一階段，大家的學(xué)習(xí)壓力都是呈直線上升的，因此平時(shí)的積累也顯得尤為重要，下面給大家分享一些關(guān)于高一數(shù)學(xué)試卷期中試題及答案，希望對(duì)大家有所幫助。
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.)
1.設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},則集合(?UA)∩B=( ).
A.{x|02.如果集合A={x|x=2kπ+π，k∈Z}，B={x|x=4kπ+π，k∈Z}，則( )
A.A B B.B A C.A = B D.A∩B=
3.設(shè)A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，則B的元素個(gè)數(shù)是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
4. 若log2 a<0， >1，則( ).
A.a>1，b>0 B.a>1，b<0 C.0<a0 D.0<a<1，b<0< p="">
5.已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f:x→y=ax+b，若4和10的原象分別對(duì)應(yīng)是6和9，則19在f作用下的象為( )
A.18 B.30 C. 272 D.28
6.已知函數(shù) 的周期為2，當(dāng) ，那么函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像的交點(diǎn)共有( )
A.10個(gè) B.9個(gè) C.8個(gè) D.1個(gè)
7.已知f(x)是一次函數(shù)，且2f(2)-3f(1)=5，2f(0)-f(-1)=1，則f(x)的解析式為( )
A.3x-2 B.3x+2 C.2x+3 D.2x-3
8.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( ).
A.f(x)=|x|，g(x)= B.f(x)=lg x2，g(x)=2lg x
C.f(x)= ，g(x)=x+1 D.f(x)= ? ，g(x)=
9. 已知函數(shù)f(x)= ，則f(-10)的值是( ).
A.-2 B.-1 C.0 D.1
10.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)等于( ).
A.-3 B.-1 C.1 D.3
11.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy，則xy 的值為( )
A.1 B.4 C.1或4 D. 14 或4
12.方程2x=2-x的根所在區(qū)間是( ).
A.(-1，0) B.(2，3) C.(1，2) D.(0，1)
二、填空題(每小題5分，共20分.)
13. 求滿足 > 的x的取值集合是
14. 設(shè) ，則 的大小關(guān)系是
15. .若定義在區(qū)間(-1，0)內(nèi)的函數(shù)f(x)=log2a(x+1)滿足f(x)>0，則a的取值范圍是__ _ ___.
16. 已知函數(shù) 內(nèi)有零點(diǎn)， 內(nèi)有零點(diǎn)，若m為整數(shù)，則m的值為
三、解答題(本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(12分)計(jì)算下列各式的值：
(1)
18. (12分)集合 。
(1)若 ,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng) 時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)。
19.(12分)已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1.
(1)求證：f(8)=3 (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
20.(12分)某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益?月收益是多少?
21.(10分)已知函數(shù)f(x)=log 2x-log x+5，x∈[2，4]，求f(x)的值、最小值及此時(shí)x的值。.
22.(12分)若函數(shù) 為奇函數(shù)，
(1)求 的值;
(2)求函數(shù)的定義域;
(3)討論函數(shù)的單調(diào)性。
答案：
一、選擇題
BBCDB AAADA BD
二、填空題
13. (-2，4) 14. 15. (0，12 ) 16. 4
三、解答題
17.(1) 0 (2) 1
18. 解:(1)
當(dāng) ，即m<2時(shí),
當(dāng) ，即 時(shí)，要使 成立,需滿足 ，可得
綜上，
(2)當(dāng) ,所以A的非空真子集的個(gè)數(shù)為
19. (1)由題意得f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)
又∵f(2)=1 ∴f(8)=3
(2) 不等式化為f(x)>f(x-2)+3
∵f(8)=3 ∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
∵f(x)是(0，+∞)上的增函數(shù)
∴ 解得220.(1)當(dāng)每輛車月租金為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為 3600-300050 =12，所以這時(shí)租出了88輛.
(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為
f(x)=(100-x-300050 )(x-150)-x-300050 ×50
整理得:f(x)=-x250 +162x-2100=-150 (x-4050)2+307050
∴當(dāng)x=4050時(shí)，f(x)，值為f(4050)=307050 元
21. 令t=log x ∵x∈[2，4]，t=log x在定義域遞減有
log 4∴f(t)=t2-t+5=(t-12 )2+194 ,t∈[-1,-12 ]
∴當(dāng)t=-12 ，即X=2時(shí)，f(x)取最小值 234
當(dāng)t=-1，即X=4時(shí)，f(x)取值7.
22. 解：
(1) 由奇函數(shù)的定義，可得 .即
(2)
即
所以函數(shù) 的定義域?yàn)?/p>
(3)當(dāng) 時(shí)，設(shè) ，則
，因此 在 上單調(diào)遞增。同理可得 在 上單調(diào)遞增
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