初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

時(shí)間：2022-07-22 17:59:05 躍瀚0由分享

只有學(xué)習(xí)精彩，生命才精彩，只有學(xué)習(xí)成功，事業(yè)才成功。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

初中一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

角平分線性質(zhì)：

角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

軸對(duì)稱的性質(zhì)

1、兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，能夠重合的點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)(對(duì)稱點(diǎn))，能夠重合的線段稱為對(duì)應(yīng)線段，能夠重合的角稱為對(duì)應(yīng)角。2、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

2、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。

3、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等。

鏡面對(duì)稱

1.當(dāng)物體正對(duì)鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它的左右方向;

2.當(dāng)垂直于鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它的上下方向;

3.如果是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)對(duì)稱軸與鏡面平行時(shí)，其鏡子中影像與原圖一樣;

學(xué)生通過(guò)討論，可能會(huì)找出以下解決物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題的辦法：

(1)利用鏡子照(注意鏡子的位置擺放);(2)利用軸對(duì)稱性質(zhì);

(3)可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形;

(4)可以看像的背面;(5)根據(jù)前面的結(jié)論在頭腦中想象。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。

蘇教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

代數(shù)

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.

2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)(數(shù)學(xué)規(guī)范)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號(hào);

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.

3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.