數(shù)學(xué)與計算機的關(guān)系論文(2)
數(shù)學(xué)與計算機的關(guān)系篇三
1.高等數(shù)學(xué)與計算機學(xué)科發(fā)展
有人說，計算機技術(shù)的發(fā)展可以省去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的麻煩，即便是很多專業(yè)計算機教師也抱有同樣的想法。然而，對于計算機應(yīng)用領(lǐng)域及實踐中，計算機技術(shù)確實給很多從業(yè)者帶來了便捷與高效，但計算機技術(shù)不等于數(shù)學(xué)，更不能替代數(shù)學(xué)。從高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐來看，對于我們常見的數(shù)學(xué)概念，如比率、概率、圖像、邏輯、誤差、機會，以及程序等知識的認(rèn)識，很多行業(yè)都在進(jìn)行數(shù)字化、數(shù)量化轉(zhuǎn)變，對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用也日益廣泛。從這些應(yīng)用中，數(shù)學(xué)理論及知識，尤其是數(shù)學(xué)基本理論研究就顯得更為重要。數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中，更需要從練習(xí)中來提升對數(shù)學(xué)知識及概念的理解，也需要通過練習(xí)來提升運算能力。如果對數(shù)學(xué)概念及方法應(yīng)用的不過，對數(shù)學(xué)單調(diào)性的知識缺乏深刻的認(rèn)識，就會影響數(shù)學(xué)知識在實踐應(yīng)用中出現(xiàn)偏差。計算機技術(shù)的出現(xiàn)，尤其是程序化語言的應(yīng)用，使得數(shù)學(xué)知識在表達(dá)與反映中能夠依據(jù)不同的應(yīng)用靈活有效、準(zhǔn)確的運算，從而減少了不必要的驗證，也提升了數(shù)學(xué)在各行業(yè)中的應(yīng)用效率。
數(shù)學(xué)軟件學(xué)科的發(fā)展，成為計算機重要的輔助教學(xué)的熱門領(lǐng)域，也使得計算機技術(shù)能夠發(fā)揮其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯與直觀、抽象與具體始終是研究的矛盾主體，如有些太簡單的例子往往無法進(jìn)行全面的計算;有些復(fù)雜的例子又需要更多的計算量。在課堂表現(xiàn)與講解中，對于理性與感性知識的認(rèn)知，學(xué)生缺乏有效的理解和應(yīng)用，而強大的計算機運算功能卻能夠直觀的表達(dá)和彌補這些缺陷，并依托具體的演示過程中來營造概念間的差異性，幫助學(xué)生從中領(lǐng)會知識及方法。在計算機的輔助教學(xué)下，教師利用對數(shù)學(xué)理論課題或應(yīng)用課題，從鮮活的思維及形象的表達(dá)上借助于軟件來展現(xiàn)，讓學(xué)生從失敗與成功中得到知識的應(yīng)用體驗，從而將被動的知識學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膮⑴c實踐，更有助于通過實踐來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這種將數(shù)學(xué)教學(xué)思維與邏輯與計算機技術(shù)的融合，便于從教學(xué)中調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)學(xué)生所需知識及專業(yè)需求來分配側(cè)重點。數(shù)學(xué)建模就是從數(shù)學(xué)學(xué)科與計算機學(xué)科的融合與實踐中幫助學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)，提升自身的能力。
2.信息技術(shù)是高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的產(chǎn)物
現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用無處不在，對數(shù)學(xué)知識的滲透也是日益深入。當(dāng)前，各行業(yè)在多種協(xié)作、多種專業(yè)融合中，借助于先進(jìn)的信息技術(shù)都可以實現(xiàn)暢通的表達(dá)與物化。如天氣預(yù)報技術(shù)、衛(wèi)星電視技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)等都需要從數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用中，尤其是對數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用來實現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)是關(guān)于模式與秩序的學(xué)問，也是幫助我們認(rèn)識世界的有效方法。在經(jīng)濟社會發(fā)展的今天，對于數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)知識的表達(dá)都與其科研綜合能力息息相關(guān)?？梢赃@么說，對于今天的數(shù)學(xué)，尤其是高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識，都能夠從生活及生產(chǎn)中找到鮮活的應(yīng)用實例，如人口理論知識、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基因模型破譯等都離不開高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的支撐。數(shù)學(xué)作為一種能力，作為對社會發(fā)展起推動作用的主要動力，只有從數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練中，來駕馭好數(shù)學(xué)知識的有效應(yīng)用，來促進(jìn)和改善我們的生活和社會。
3.數(shù)學(xué)建模嵌入與高等數(shù)學(xué)教改的深入?yún)f(xié)作
當(dāng)前高等數(shù)學(xué)改革，將改革的重點放在轉(zhuǎn)變理論教學(xué)重點的實踐中，重理論輕實踐是改革重點，尤其是對于非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生來說，更應(yīng)該從凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力為主要內(nèi)容，從解決具體的數(shù)學(xué)問題中來幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)在教學(xué)中主要體現(xiàn)四個特點：一是“集合論”作為數(shù)學(xué)各分支教學(xué)的共同基礎(chǔ)，如代數(shù)結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)等，都是重點教學(xué)內(nèi)容;二是數(shù)學(xué)分支內(nèi)在相關(guān)性更加緊密，尤其是對于純數(shù)學(xué)知識的抽象化，分科范圍及深度更加細(xì)化;三是計算機技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)聯(lián)，從數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)理論的講解上應(yīng)用計算機技術(shù)，從而實現(xiàn)對方程的數(shù)值解、對各類應(yīng)用領(lǐng)域的促進(jìn)，如人工智能化、數(shù)據(jù)處理、機器證明等;四是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的融合與滲透，對于數(shù)學(xué)知識在行業(yè)內(nèi)的應(yīng)用，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與社會學(xué)科正向交流的主要方向，與經(jīng)濟學(xué)的融合、與生物學(xué)的融合，與考古學(xué)的融合、與心理學(xué)等等融合更加深入。由此可見，對于近代數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)理論的深入研究，從數(shù)學(xué)知識體系的分解與延伸中，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代社會重要的基礎(chǔ)理論。而掌握的知識越多，對所研究的領(lǐng)域促進(jìn)越大，也只有從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論及應(yīng)用，才能夠更好的發(fā)揮數(shù)學(xué)知識的潛能，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想及數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)，將日常的、專業(yè)的學(xué)科問題與計算機技術(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以尋求更好、更快的解決方案。
大學(xué)階段高等數(shù)學(xué)教育應(yīng)該轉(zhuǎn)變過去對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論的偏重傾向，要從數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用上，引入建模思想，將數(shù)學(xué)課程的“精講多練”與數(shù)學(xué)建模融合在一起，通過多次迭代、優(yōu)化模型來改進(jìn)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用方法，從而融會貫通，幫助學(xué)生利用好數(shù)學(xué)能力。作為最有效的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用方式之一，利用數(shù)學(xué)建模來把握教學(xué)內(nèi)容，并從練習(xí)時間中把握數(shù)學(xué)應(yīng)用與專業(yè)學(xué)科之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生解決學(xué)習(xí)問題、思考問題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)多以習(xí)題和基礎(chǔ)知識為重點，特別是新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對于基礎(chǔ)知識的講解與練習(xí)一直是教學(xué)的重點。課堂教學(xué)實踐也是圍繞基礎(chǔ)定義、定理來展開。計算機技術(shù)在高等數(shù)學(xué)實踐中的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用實現(xiàn)了跨學(xué)科應(yīng)用，還能夠從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的積累和適應(yīng)，以豐富有趣的建模實踐來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的掌握能力。在高等數(shù)學(xué)教改中引入數(shù)學(xué)建模嵌入，以高等數(shù)學(xué)應(yīng)用為主體來開發(fā)學(xué)生的學(xué)生潛能，并從中來解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)難題。
4.引入高等數(shù)學(xué)建模嵌入的時機選擇
教育技術(shù)與教育水平存在一定的關(guān)聯(lián)，從高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)來看，對于數(shù)學(xué)建模嵌入時機的選擇是關(guān)鍵。有個小朋友問媽媽，“為什么2+2=4”，媽媽回答“左手兩個指頭，右手兩個指頭，你數(shù)一數(shù)，一共有幾個”。小朋友數(shù)完后說“4個”，接著又問“4是什么玩意兒呢”。媽媽無言以對。對于“何為4”的回答，這是個嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)問題，對于知識的客觀認(rèn)識，撇開具體的應(yīng)用及環(huán)境，對于其中的內(nèi)涵及價值又該如何界定?可見，對于數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，掌握必要的數(shù)學(xué)基本理論與定義，這個過程是可以通過建立數(shù)學(xué)模型來實現(xiàn)，并從建模嵌入中來加深對概念的理解。如在高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及定積分知識的學(xué)習(xí)中，通過建模來告訴學(xué)生數(shù)學(xué)知識在解決具體問題中的應(yīng)用，并利用計算機技術(shù)來從中加深認(rèn)識，掌握必要的工具。數(shù)學(xué)建模思想及嵌入實施，不僅是解決數(shù)學(xué)問題的需要，也是學(xué)習(xí)、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的需要，適時有效的嵌入數(shù)學(xué)建模，既增強了數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)術(shù)性，也從模型建立中來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
5.結(jié)語
無論是課程的改革與建設(shè)，還是軟件的研制與試用，數(shù)學(xué)教育都是基礎(chǔ)的研究課題之一。建模理論與應(yīng)用，可以從教學(xué)實踐中通過計算機技術(shù)、軟件技術(shù)來豐富課堂教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。
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