初高中數(shù)學(xué)銜接知識點(diǎn)
初高中數(shù)學(xué)銜接知識點(diǎn)
從初中到高中的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，有哪些銜接的知識點(diǎn)呢？下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享初高中數(shù)學(xué)銜接的知識點(diǎn)，歡迎閱讀。
初高中數(shù)學(xué)銜接知識點(diǎn)
1.立方和與差的公式
這部分內(nèi)容在初中教材中很多都不講，但進(jìn)入高中后，它的運(yùn)算公式卻還在用。比如說：
(1)立方和公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3;
(2)立方差公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3;
(3)三數(shù)和平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac;
(4)兩數(shù)和立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3;
(5)兩數(shù)差立方公式：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。
2.因式分解
十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，同時三次或三次以上多項(xiàng)式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。
3.二次根式中對分子、分母有理化
這也是初中不作要求的內(nèi)容，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。
4.二次函數(shù)
二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識的生長點(diǎn)在初中，而發(fā)展點(diǎn)在高中，是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容.二次函數(shù)作為一種簡單而基本的函數(shù)類型，是歷年來高考的一項(xiàng)重點(diǎn)考查內(nèi)容，經(jīng)久不衰。
5.根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)
在初中，我們一般會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，而到了高中卻不再學(xué)習(xí)，但是高考中又會出現(xiàn)這一類型的考題，對學(xué)生有以下能力要求：
(1)理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況;
(2)掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能運(yùn)用它求含有兩根之和、兩根之積的代數(shù)式(這里指“對稱式”)的值，能構(gòu)造以實(shí)數(shù)p、q為根的一元二次方程。
6.圖像的對稱、平移變換
初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下;左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。
7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式
初中教材中同樣不作要求，只作定量研究，而在高中，這部分內(nèi)容被視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。
8.幾何部分很多概念(如重心、垂心、外心、內(nèi)心等)和定理(如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等)，初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中教材多常常要涉及，并經(jīng)常是在解題過程中直接運(yùn)用。
初高中數(shù)學(xué)銜接的不同點(diǎn)
一是數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變：歷來學(xué)生都反映，集合、映射等概念難以理解，離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。
二是思維方法向理性層次躍遷：數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。
三是知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，加之時間緊、難度大，這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而影響成績的提高。
初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的三大誤區(qū)
誤區(qū)之一：銜接課程講授大量的高一新知識，銜接課變成了新課。
誤區(qū)之二：銜接課程講授大量的初中競賽內(nèi)容，銜接課變成了競賽培訓(xùn)課。
誤區(qū)之三：銜接課程僅僅是鞏固初中知識，銜接課變成了復(fù)習(xí)課。
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