九年級數(shù)學(xué)10月月考試卷
為即將到來的九年級數(shù)學(xué)的10月月考考試，教師們需要準(zhǔn)備好的月考試卷內(nèi)容供學(xué)生們復(fù)習(xí)，下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于九年級數(shù)學(xué)10月月考試卷，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
九年級數(shù)學(xué)10月月考試卷：
一、選擇題(每題3分 共計30分)
1.下列各點中，在函數(shù) 的象上的是( )
A.(2，1) B.(-2，1) C.(2，-2) D.(1，2)
2.已知點P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三點都在反比例函數(shù)y= 的象上，則下列關(guān)系正確的是( ).
A.x1
3.若ab>0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致象是( )
4.已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC ∽△ADE的是( )
A. = B. = C.∠B=∠D D.∠C=∠AED
5.已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三邊長分別為3、4、5，如果△DEF的周長為6，那么下列選項不可能是△DEF一邊長的是( )
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
6.兩個反比例函數(shù) 和 在第一象限內(nèi)的象依次是C1和C2，設(shè)點P在C1上， 軸于點C，交C2于點A， 軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為( )
A、2 B、 3 C、4 D、5
7.A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，如果△RPQ∽△ABC，那么點R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.已知：在△ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點E在邊AB上，過點E作EF∥BC，交AC邊于點F.點D為BC上一點，連接DE、DF.設(shè)點E到BC的距離為x，則△DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)象大致為( )
9.在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點C的坐標(biāo)為(m,3 )，反比例函數(shù) 的像與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時，k的值是( )
A.6 B.-6 C.12 D.-12
10.在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式為( )
A.b=a+c B.b=ac C.b2=a2+c2 D.b=2a=2c
第II卷(非選擇題)
二、填空題(每小題3分 共計24分)
11.已知反比例函數(shù)y= ，其象在第一、第三象限內(nèi)，則k的值可為 .(寫出滿足條件的一個k的值即可).
12.在比例尺為1∶1 00 000的地上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實際距離 km.
13.正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)y= 過點A，則k的值是 .
14.小明在A時測得某樹的影長為2 m，B時又測得該樹的影長為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_________m.
15.在△ABC中， ， ，直線 // // ， 與 之間距離是1， 與 之間距離是2.且 ， ， 分別經(jīng)過點A， B，C，則邊AC的長為 .
16.一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點B，如果它運(yùn)動的路徑是最短的，則AC的長為 .
17.四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù) 的象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 .
18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=﹣x﹣1，雙曲線y= ，在l上取一點A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線與點B1，過B1作y軸的垂線交l于點A2，請繼續(xù)操作并探究;過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交l于點A3，…，這樣依次得到l上的點A1，A2，A3，…，An，…記點An的橫坐標(biāo)為an，若a1=2，則a2015= .
三、解答題(共計96分)
19.(9分)已知直線y=﹣3x與雙曲線y= 交于點P (﹣1，n).
(1)求m的值;
(2)若點A ( ， )，B( ， )在雙曲線y= 上，且 < <0，試比較 ， 的大小.
20.(9分)已知:在△ABC中，D，E分別是AB，AC上一點，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6.
(1)求證：△ADE∽△ACB;(2)求ED的長.
21.(12分)已知反比例函數(shù) 的象經(jīng)過點 ，一次函數(shù) 的象經(jīng)過點 與點 ，且與反比例函數(shù)的象相交于另一點 .
(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)求點 的坐標(biāo).(3)求三角形OAB的面
22.(12分)某測量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。
23.(12分)甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動，甲超市采用“買100減50”的促銷方式，即購買商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元;滿200元但不足300元，少付100元;….乙超市采用“打6折”的促銷方式，即顧客購買商品的總金額打6折.
(1)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(100≤x<200)元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p(p= )，寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況;
(2)王強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為：如果顧客購買商品的總金額超過100元，實際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么當(dāng)然選擇甲超市購物.請你舉例反駁;
(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x(300≤x<400)元，認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少?請說明理由.
24.(14分)已知反比例函數(shù)y= (x>0，k是常數(shù))的象經(jīng)過點A(1，4)，點B(m，n)，其中m>1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點為C.
(1)寫出反比例函數(shù)解析式;
(2)求證：△ACB∽△NOM;
(3)若△ACB與△NOM的相似比為2，求出B點的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式.
25.(14分)如(1)，直線y=k1 x+b與反比例函數(shù)y= 的象交于點A(1，6)，B(a，3)兩點.
(1)求k1、k2的值;
(2)如(1)，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的象交于點F，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時，請判斷FC和EF的大小，并說明理由;
(3)如(2)，已知點Q是CD的中點，在第(2)問的條件下，點P在x軸上，從原點O出發(fā)，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，設(shè)四邊形PCQE的面積為S1，△DEQ的面積為S2，當(dāng)∠PCD=90°時，求P點坐標(biāo)及S1：S2的值.
26.(14分)在矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q，連接PQ，M為PQ中點.
(1)求證：△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10，AB=20，點P在邊CD上運(yùn)動，設(shè)DP=x，BM2=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM的最小值;
(3)若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點M的位置也在變化.當(dāng)點M落在矩形ABCD外部時，求a的取值范圍.
九年級數(shù)學(xué)10月月考試卷答案：
1.B.
2.A.
3.B
4.B
5.D
6.B.
7.B.
8.D.
9.D
10.A
11.答案不唯一，只要符合k>2即可，如k=3.
12.15
13.-4.
14.4
15.
16. .
17.2
18.﹣ .
19.m=2; <
20. .
21.解：過A點作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H.
由題意可得：△AFG∽△AEH，
∴
即 ，
解得：EH=9.6米.
∴ED=9.6+1.6=11.2米
22.(1)y=-2/x ,y=x+3 (2)B(-1,2) (3)1.5
23.(1)P= (100≤x<200)，p隨x的增大而減小;(2)當(dāng)x=130時，在甲超市花130-50=80(元);在乙超市花130×0.6=78(元)，(3)理由見解析.
24.(1)反比例函數(shù)解析式為y= ;(2)證明見解析.(3)B(3， )，解析式為y=- x+ .
25.(1)k1=-3，k2=6;(2)FC=EF;理由見解析.(3)P點坐標(biāo)為(- ，0);S1：S2=11：2.
26.(1)證明見解析;(2)y= x2-20x+125(0
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