初三上數(shù)學期末模擬考試卷
初三上數(shù)學期末模擬考試卷
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初三上數(shù)學期末模擬考試題
一、選擇題(每小題3分，共48分)
1.tan45°的值為( )
A. B.1 C. D.
2.已知⊙O的半徑是6cm，點O到同一平面內直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關系是( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.無法判斷
3.若x1，x2是方程x2=4的兩根，則x1+x2的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.8
4.甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且毎團游客的平均年齡都是32歲，這三個團游客年齡的方差分別是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，導游小王最喜歡帶游客年齡相近的團隊，若在三個團中選擇一個，則他應選( )
A.甲團 B.乙團 C.丙團 D.甲或乙團
5.圓心角為120°，弧長為12π的扇形半徑為( )
A.6 B.9 C.18 D.36
6.關于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為( )
A. B. C. D.
7.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經過點P(﹣2，4)，則該圖象必經過點( )
A.(2，4) B.(﹣2，﹣4) C.(﹣4，2) D.(4，﹣2)
8.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為6，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1的平均數(shù)為( )
A.6 B.7 C.9 D.12
9.如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點E，若線段DE=5，則線段BC的長為( )
A.7.5 B.10 C.15 D.20
10.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為( )
A.2 B.4 C.4 D.8
11.如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為( )
A.1：3 B.2：3 C.1：4 D.2：5
12.如果點A(﹣2，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關系是( )
A.y1
13.二次函數(shù)y=﹣x2+2kx+1(k<0)的圖象可能是( )
A. B. C. D.
14.如圖，邊長為a的正六邊形內有兩個三角形(數(shù)據(jù)如圖)，則 =( )
A.3 B.4 C.5 D.6
15.在二次函數(shù)y=﹣x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是( )
A.x<1 B.x>1 C.x<﹣1 D.x>﹣1
16.如圖，△ABC的三個頂點分別為A(1，2)，B(2，5)，C(6，1).若函數(shù)y= 在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是( )
A.2≤k≤ B.6≤k≤10 C.2≤k≤6 D.2≤k≤
二、仔細填一填(每小題3分，共12分)
17.在Rt△ABC中，∠C=90°， ，BC=8，則△ABC的面積為 .
18.一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時間t(秒)滿足下面函數(shù)關系式：h=﹣5(t﹣1)2+6，則小球距離地面的最大高度是 .
19.如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為 .
20.如圖，直線l：y=﹣ x+1與坐標軸交于A，B兩點，點M(m，0)是x軸上一動點，以點M為圓心，2個單位長度為半徑作⊙M，當⊙M與直線l相切時，則m的值為 .
三、用心答一答，相信你一定行(共6大題，60分)
21.已知代數(shù)式x2+5x﹣4與4x+2的值相等，求x的值.
四、解答題(共1小題，滿分8分)
22.已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A(﹣2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象的交于點B(2，n)，連接BO，若S△AOB=4.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;
(2)若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積.
五、解答題(共1小題，滿分10分)
23.如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：
sin2A1+sin2B1= ;sin2A2+sin2B2= ;sin2A3+sin2B3= .
(1)觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B= .
(2)如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想.
(3)已知：∠A+∠B=90°，且sinA= ，求sinB.
六、解答題(共1小題，滿分10分)
24.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為(2，0)，點C的坐標為(0，3)它的對稱軸是直線x= .
(1)求拋物線的解析式;
(2)M是線段AB上的任意一點，當△MBC為等腰三角形時，求M點的坐標.
七、解答題(共1小題，滿分12分)
25.如圖，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以點O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧 分別交OA，OB于點M，N.
(1)點P在右半弧上(∠BOP是銳角)，將OP繞點O逆時針旋轉80°得OP′.求證：AP=BP′;
(2)點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離;
(3)設點Q在優(yōu)弧 上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數(shù).
八、解答題(共1小題，滿分12分)
26.在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC邊上不同于B、C的一動點，過P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP.
(1)試說明不論點P在BC邊上何處時，都有△PBQ與△ABC相似;
(2)若AC=3，BC=4，設BP長為x，請用含x的代數(shù)式表示PQ= ;BQ= ;當BP為何值時，△AQP面積最大，并求出最大值;
(3)在Rt△ABC中，兩條直角邊BC、AC滿足關系式BC=kAC，是否存在一個k的值，使Rt△AQP既與Rt△ACP全等，也與Rt△BQP全等，并說明理由.
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