2018高考數(shù)學(xué)選擇題十大解法總結(jié)
選擇題是高考數(shù)學(xué)考試必考題型。學(xué)生在做選擇題時(shí)需要掌握一些解題方法。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理高考數(shù)學(xué)選擇題解法，請(qǐng)認(rèn)真復(fù)習(xí)!
高考數(shù)學(xué)選擇題解法
1.特值檢驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們?cè)诮忸}過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。
例：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，設(shè)直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為
A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5
解析：因?yàn)橐髃1k2的值，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點(diǎn)的具體位置，因?yàn)槭沁x擇題，我們沒有必要去求解，通過簡(jiǎn)單的畫圖，就可取最容易計(jì)算的值，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，這樣直接確認(rèn)交點(diǎn)，可將問題簡(jiǎn)單化，由此可得，故選B。
2.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。
3.剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。
4.數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。
5.遞推歸納法：通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。
6.順推破解法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。
例：銀行計(jì)劃將某資金給項(xiàng)目M和N投資一年，其中40%的資金給項(xiàng)目M，60%的資金給項(xiàng)目N，項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤(rùn)，項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤(rùn)，年終銀行必須回籠資金，同時(shí)按一定的回扣率支付給儲(chǔ)戶.為了使銀行年利潤(rùn)不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲(chǔ)戶回扣率最小值為()
A.5%B.10%C.15%D.20%
解析：設(shè)共有資金為α，儲(chǔ)戶回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出0.1≤χ≤0.15，故應(yīng)選B.
7.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)：將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
例：設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，則在映射f下，象37的原象是()
A.3B.4C.5D.6
8.正難則反法：從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。
9.特征分析法：對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。
例：256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：
A.123，125B.125，127C.127，129D.125，127
解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C。
10.估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
總結(jié)：高考中的選擇題一般是容易題或中檔題，個(gè)別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。例如：估值選擇法、特值檢驗(yàn)法、順推破解法、數(shù)形結(jié)合法、特征分析法、逆推驗(yàn)證法等都是常用的解法.解題時(shí)還應(yīng)特別注意：選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，因而在求解時(shí)對(duì)照選擇支就顯得非常重要，它是快速選擇、正確作答的基本前提。
高考數(shù)學(xué)選擇題秒殺法
1、以本為本，把握通性通法
近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難、難題不怪的命題方向，強(qiáng)調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是說高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識(shí)。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根方式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式等可以編制出很多精彩的試題。盡管復(fù)習(xí)時(shí)間緊張，但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本?；貧w課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對(duì)著課本目錄回憶和梳理知識(shí)，把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，選擇一些針對(duì)性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練、復(fù)習(xí)才有實(shí)效。
2、以“錯(cuò)”糾錯(cuò)，查漏補(bǔ)缺
這里說的“錯(cuò)”，是指把平時(shí)做作業(yè)中的錯(cuò)誤收集起來。高三復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，各類試題要做幾十套，甚至上百套。如果平時(shí)做題出錯(cuò)較多，就只需在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評(píng)析，然后把試卷保存好，每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷看一看。在看參考書時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。
3、以考學(xué)考，提高應(yīng)試技能
考試是一門學(xué)問，高考數(shù)學(xué)要想取得好成績(jī)，不僅取決于扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和過硬的解題能力，而且取決于臨場(chǎng)的發(fā)揮。我們要把平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，把平時(shí)考試當(dāng)做高考，從心理調(diào)節(jié)、時(shí)間分配、節(jié)奏的掌握以及整個(gè)考試的運(yùn)籌等諸方面不斷調(diào)試，逐步適應(yīng)。
4、驗(yàn)證法
所謂“驗(yàn)證法”，就是將選擇支所提供的結(jié)論代入題干進(jìn)行運(yùn)算或推理，判斷其是否符合題設(shè)條件，從而排除錯(cuò)誤選擇支，得到正確答案的一種數(shù)學(xué)選擇題解法。
從答案反推，確實(shí)能節(jié)省不少時(shí)間，也足夠巧妙!當(dāng)解題沒思路的時(shí)候，果斷用驗(yàn)證法啊~!
5、數(shù)形結(jié)合法
數(shù)形結(jié)合法是指在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，能準(zhǔn)確地將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的幾何圖形有機(jī)結(jié)合起來進(jìn)行思考，通過“以形助數(shù)”、“以數(shù)輔形”，使抽象思維與形象思維相結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)化抽象為直觀、化直觀為精確，并達(dá)到簡(jiǎn)捷解決問題的方法。數(shù)形結(jié)合法在解決數(shù)學(xué)問題中具有十分重要的意義。
圖形對(duì)抽象問題具體化太有幫助了，準(zhǔn)確率還很好，簡(jiǎn)直是老少咸宜、人人必備啊!、
6、特例法
所謂“特例法”，就是利用滿足題設(shè)的一些特例(包括特殊值、特殊點(diǎn)、特殊圖形、特殊位置等)代替普遍條件，得出特殊結(jié)論，以此對(duì)各選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)與篩選，從而得到正確選擇項(xiàng)的方法。值得注意的是使用特例法時(shí)，若有兩個(gè)或三個(gè)選擇支符合結(jié)論，應(yīng)再選擇特例檢驗(yàn)或用其他方法求解。當(dāng)然這也說明恰當(dāng)?shù)剡x擇特例，將有利于提高解數(shù)學(xué)題的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)捷性。
解題沒思路，別忘了先把0、1、-1、90°這些特殊值帶入一遍，說不定答案就出來了，速度快得讓你懷疑這不是高考題!
高考數(shù)學(xué)答題技巧
充分利用考前五分鐘
按照大型的考試的要求，考前五分鐘是發(fā)卷時(shí)間，考生填寫準(zhǔn)考證。這五分鐘是不準(zhǔn)做題的，但是這五分鐘可以看題。我發(fā)現(xiàn)很多考生拿到試卷之后，就從第一個(gè)題開始看，我給大家的建議是，拿過這套卷子來，這五分鐘是用來制定整個(gè)戰(zhàn)略的關(guān)鍵時(shí)刻。之前沒看到題目，你只是空想，當(dāng)你看到題目以后，你得利用這五分鐘迅速制定出整個(gè)考試的戰(zhàn)略來。
學(xué)生拿著數(shù)學(xué)卷子，不要看選擇，不要看填空，先看后邊的六個(gè)大題。這六個(gè)大題的難度分布一般是從易到難。我們?yōu)榱藨?yīng)付這樣的一次考試，提前做了大量的習(xí)題，試卷上有些題目可能已經(jīng)做過了，或者你一目了然，感覺很輕松，我建議先把這樣的大題拿下來。大題一般12分左右，這12分如囊中取物，你就有底氣了，心情也好了。特別是要看看最后那個(gè)大題，一看那個(gè)題目壓根兒就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想著后邊只有五個(gè)題，這樣在做題的時(shí)候，就能夠控制速度和質(zhì)量。如果倒數(shù)第二題也沒有什么感覺，你就想，可能今年這個(gè)題出得比較難，那么我現(xiàn)在最好的做法應(yīng)該是把前邊會(huì)做的題目踏踏實(shí)實(shí)做好，不要急于去做后邊的題目，因?yàn)楹筮叺念}目不是正常人能做的題目。
進(jìn)入考試階段先要審題
審題一定要仔細(xì)，一定要慢。我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題經(jīng)常在一個(gè)字、一個(gè)數(shù)據(jù)里邊暗藏著解題的關(guān)鍵，這個(gè)字、這個(gè)數(shù)據(jù)沒讀懂，要么找不著解題的關(guān)鍵，要么你誤讀了這個(gè)題目。你在誤讀的基礎(chǔ)上來做的話，你可能感覺做得很輕松，但這個(gè)題一分不得。所以審題一定要仔細(xì)，你一旦把題意弄明白了，這個(gè)題目也就會(huì)做了。會(huì)做的題目是不耽誤時(shí)間的，真正耽誤時(shí)間的是在審題的過程中，在找思路的過程中，只要找到思路了，單純地寫那些步驟并不占用多少時(shí)間。
培養(yǎng)自己一次就做對(duì)的習(xí)慣
現(xiàn)在有些學(xué)生，好不容易遇到一個(gè)會(huì)做的題目，就快速地把會(huì)做的題目做錯(cuò)，爭(zhēng)取時(shí)間去做不會(huì)做的題目。殊不知，前面的選擇題和后邊的大題，難易差距是很大的，但是分值的含金量是一樣的，有些學(xué)生以為前邊題目的分?jǐn)?shù)不值錢，后邊大題的分?jǐn)?shù)才值錢，不知道這是什么心理。所以我希望學(xué)生在考試的時(shí)候，一定要培養(yǎng)自己一次就做對(duì)的習(xí)慣，不要指望騰出時(shí)間來檢查。越是重要的考試，往往越?jīng)]有時(shí)間回來檢查，因?yàn)轭}目越往后越難，可能你陷在那些難題里面出不來，抬起頭來的時(shí)候已經(jīng)開始收卷了。
要由易到難
一般大型的考試是要有一個(gè)鋪墊的，比如說前邊的題目，往往入手比較簡(jiǎn)單，越往后越難，這樣有利于學(xué)生正常的發(fā)揮。1979年的高考，數(shù)學(xué)就嚇倒了很多人。它第一個(gè)題就是一個(gè)大題，很多學(xué)生就被嚇蒙了，于是整個(gè)考試考得一塌糊涂，就出現(xiàn)一些心態(tài)的不穩(wěn)。所以后期，就因?yàn)檫@樣的一些事故性的試題的出現(xiàn)，不能讓一個(gè)學(xué)生正常發(fā)揮，我們國(guó)家在命題的時(shí)候一般遵循由易到難的規(guī)律，先讓學(xué)生慢慢地進(jìn)入狀態(tài)，再去慢慢地加大難度。有些學(xué)生自以為水平很高，對(duì)那些簡(jiǎn)單的題目不屑一顧，所以干脆從最后一個(gè)題開始做，這種做法風(fēng)險(xiǎn)太大。因?yàn)樽詈笠粋€(gè)題一般來講，難度都很大，你一旦在這個(gè)地方卡殼，不僅耽誤了你的時(shí)間，而且會(huì)讓你的心情受到很大的影響，甚至影響整場(chǎng)考試的發(fā)揮。
當(dāng)然由易到難并不是說從第一題一直做到最后一個(gè)，以數(shù)學(xué)高考題為例，一般數(shù)學(xué)高考題有三個(gè)小高峰：第一個(gè)小高峰出現(xiàn)在選擇題的最后一題，它的難度屬于難題的層次;第二個(gè)小高峰是填空題的最后一題，也是比較難的;第三個(gè)小高峰出現(xiàn)在大題的最后一題。我說由易到難，是說要把握住這三個(gè)小高峰。
控制速度
平常有學(xué)生問我：“我在做題的時(shí)候多長(zhǎng)時(shí)間做一個(gè)選擇題，多長(zhǎng)時(shí)間做一個(gè)填空題，才是比較合理的呢?” 我覺得這個(gè)不能一概而論，應(yīng)該說你平常用什么樣的速度做題，考試的時(shí)候就用什么樣的速度，不要人為地告訴自己，考試的時(shí)候要加快速度。其實(shí)你考試的時(shí)候，速度要是和平常訓(xùn)練的速度差距比較大的話，很可能因?yàn)槟闼俣纫患涌欤炊鴮?dǎo)致了質(zhì)量的下降。一場(chǎng)大型的考試，你會(huì)做的題目本身就那么多，如果你加快速度，結(jié)果把會(huì)做的題目做錯(cuò)，而你騰出的時(shí)間去做后邊的難題，又長(zhǎng)時(shí)間地解不出來，那么很可能造成會(huì)做的題目得不著分，不會(huì)做的題目根本不得分。不要擔(dān)心“做慢了，做不完”，把握住一點(diǎn)，一個(gè)學(xué)生的正常考試，如果始終在自己會(huì)做的題目上全神貫注的話，這場(chǎng)考試一定是正常發(fā)揮的，甚至是超水平發(fā)揮。你一直投入到會(huì)做的題目中，按照你平常訓(xùn)練的速度，踏踏實(shí)實(shí)地往前推進(jìn)。即使你發(fā)現(xiàn)時(shí)間到了，后邊還有題目可能會(huì)做但來不及了，我也不認(rèn)為這是一個(gè)令你后悔的結(jié)果。最后結(jié)果出來你會(huì)發(fā)現(xiàn)，你最后得到的分?jǐn)?shù)往往會(huì)比你的實(shí)際水平要高。所以考試的時(shí)候要控制速度，我覺得這是考試技巧的一個(gè)很重要的方面。
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