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高考二輪數(shù)學(xué)考點突破復(fù)習(xí):平面幾何選講及數(shù)學(xué)思想方法

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高考二輪數(shù)學(xué)考點突破復(fù)習(xí):平面幾何選講及數(shù)學(xué)思想方法

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  高考二輪數(shù)學(xué)考點突破復(fù)習(xí):數(shù)學(xué)思想方法

  函數(shù)思想,是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題.方程思想,是從問題中的數(shù)量關(guān)系入手,運用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(方程、不等式、或方程與不等式的混合組),然后通過解方程(組)或不等式(組)來使問題獲解.有時,還通過函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌,達(dá)到解決問題的目的.函數(shù)與方程是兩個不同的概念,但它們之間有著密切的聯(lián)系,方程f(x)=0的解就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo).

  函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,其理論和應(yīng)用涉及各個方面,是貫穿整個高中數(shù)學(xué)的一條主線.這里所說的函數(shù)思想具體表現(xiàn)為:運用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),解決函數(shù)的某些問題;以運動和變化的觀點分析和研究具體問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系,通過函數(shù)的形式把這種關(guān)系表示出來并加以研究,從而使問題獲得解決;對于一些從形式上看是非函數(shù)的問題,經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換或構(gòu)造,使這一非函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式,并運用函數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)來處理這一問題,進(jìn)而使原數(shù)學(xué)問題得到順利地解決.尤其是一些方程和不等式方面的問題,可通過構(gòu)造函數(shù)很好的處理.

  方程思想就是分析數(shù)學(xué)問題中的變量間的等量關(guān)系,從而建立方程或方程組,通過解方程或方程組,或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題,使問題獲得解決.尤其是對于一些從形式上看是非方程的問題,經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)變換或構(gòu)造,使這一非方程的問題轉(zhuǎn)化為方程的形式,并運用方程的有關(guān)性質(zhì)來處理這一問題,進(jìn)而使原數(shù)學(xué)問題得到解決.

  函數(shù)與方程的思想在解題中的應(yīng)用十分廣泛,主要有以下幾方面:

  高考二輪數(shù)學(xué)考點突破復(fù)習(xí):平面幾何選講

高考二輪數(shù)學(xué)考點突破復(fù)習(xí):平面幾何選講及數(shù)學(xué)思想方法
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