2017七年級數(shù)學上期末考試答案
2017七年級數(shù)學上期末考試答案
身體棒，進了考場不緊張;預祝：七年級數(shù)學考試時能超水平發(fā)揮。這是學習啦小編整理的2017七年級數(shù)學上期末考試答案，希望你能從中得到感悟!
2017七年級數(shù)學上期末考試試題
一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的是)
1.﹣2的相反數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C. D.
2.2015年10月29日，中共十八屆五中全會公報決定，實施普遍二孩政策，中國共1980年開始，推行了35年的城鎮(zhèn)人口獨生子女政策真正宣告終結，“未來中國人口不會突破15億?”是政策調整決策中的重要考量，“經(jīng)過高、中共、低方案反復測算”，未來中國人口不會突破”15億用科學記數(shù)法表示為( )
A.15×109 B.1.5×108 C.1.5×109 D.1.59
3.下列調查方法合適的是( )
A.為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式
B.為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式
C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式
D.對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式
4.下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是( )
A.2x2y和﹣yx2 B.ax2和a2x C.﹣32和3 D.
5.從n邊形一個頂點出發(fā)，可以作( )條對角線.
A.n B.n﹣1 C.n﹣2 D.n﹣3
6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式不成立的是( )
A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.|b|>a D.ab<0
7.下面說法，錯誤的是( )
A.一個平面截一個球，得到的截面一定是圓
B.一個平面截一個正方體，得到的截面可以是五邊形
C.棱柱的截面不可能是圓
D.甲、乙兩圖中，只有乙才能折成正方體
8.某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%，該商品的進貨價為( )
A.80元 B.85元 C.90元 D.95元
9.方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是關于x的一元一次方程，則a=( )
A.2 B.﹣2 C.±1 D.±2
10.下列說法正確的是( )
A.長方形的長是a米，寬比長短25米，則它的周長可表示為(2a﹣25)米
B.6h表示底為6，高為h的三角形的面積
C.10a+b表示一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b
D.甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地相向出發(fā)，其行走的速度分別為3千米/小時和5千米/小時，經(jīng)過x小時相遇，則可列方程為3x+5x=40
11.關于x、y的代數(shù)式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含有二次項，則k=( )
A.3 B. C.4 D.
12.已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，則代數(shù)式a﹣b的值為( )
A.1或7 B.1或﹣7 C.﹣1或﹣7 D.±1或±7
二、填空題：(本題共4小題，每小題3分，共12分)
13.比較大?。憨? ﹣9(填“>”、“=”或“<“).
14.若a﹣b=1，則整式a﹣(b﹣2)的值是 .
15.在時鐘的鐘面上，九點半時的分針與時針夾角是 .
16.若x是不等于1的實數(shù)，我們把 稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是 =﹣1，﹣1的差倒數(shù)為 = ，現(xiàn)已知x1=﹣ ，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2015= .
三、解答題：(本題共8小題，其中第17題11分，第18題8分，第19題6分，第20題6分，第21題6分，第22題7分，第23題8分，共52分)
17.(6分)計算
(1)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)
(2)﹣42×(﹣2)+[(﹣2)3﹣(﹣4)].
19.(5分)先化簡，再求值：2x2﹣3(﹣ x2+ xy﹣y2)﹣3x2，其中x=2，y=﹣1.
20.(8分)解方程.
(1)5x﹣2(3﹣2x)=﹣3
(2)
21.(6分)校學生會體育部為更好的開展同學們課外體育活動，現(xiàn)對學生最喜歡的一項球類運動進行了隨機抽樣調查，根據(jù)調查的結果繪制成如圖①和②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中 A.喜歡籃球 B.喜歡足球 C.喜歡乒乓球，D.喜歡排球，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：
(1)本次一共調查了 名學生;
(2)把圖①匯總條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求圖②中表示“D.喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校有3000名學生，請你估計全?？赡苡卸嗌倮蠈W生喜歡足球運動.
22.(6分)如圖是小強用八塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，從正面、左面和上面觀察這個幾何體，請你在下面相應的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖(在答題卡上畫完圖后請用黑色簽字筆描圖)
23.(6分)如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOM=90°，∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠COM= ∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
24.(7分)為了進行資源的再利用，學校準備針對庫存的桌椅進行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天.學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費.
(1)請問學校庫存多少套桌凳?
(2)在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨修理;②由乙單獨修理;③甲、乙合作同時修理.你選哪種方案，為什么?
25.(8分)如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動時間，那么：
(1)如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA=AP
(2)如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的 ;
(3)如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的
2017七年級數(shù)學上期末考試參考答案
一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的是)
1.﹣2的相反數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C. D.
【考點】相反數(shù).
【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可.
【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：﹣(﹣2)=2，
故選A
【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.
2.2015年10月29日，中共十八屆五中全會公報決定，實施普遍二孩政策，中國共1980年開始，推行了35年的城鎮(zhèn)人口獨生子女政策真正宣告終結，“未來中國人口不會突破15億?”是政策調整決策中的重要考量，“經(jīng)過高、中共、低方案反復測算”，未來中國人口不會突破”15億用科學記數(shù)法表示為( )
A.15×109 B.1.5×108 C.1.5×109 D.1.59
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
【解答】解：15億=15 0000 0000=1.5×109，
故選：C.
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
3.下列調查方法合適的是( )
A.為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式
B.為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式
C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式
D.對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可.
【解答】解：A、為了了解冰箱的使用壽命，采用抽樣調查的方式，故A錯誤;
B、為了了解全國中學生的視力狀況，采用抽樣調查的方式，故B錯誤;
C、為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式，故C正確;
D、對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用普查的方式，故D錯誤;
故選：C.
【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.
4.下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是( )
A.2x2y和﹣yx2 B.ax2和a2x C.﹣32和3 D.
【考點】同類項.
【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)，即可作出判斷.
【解答】解：A、D所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故A選項、D選項都是同類項;
C、﹣32和3都是常數(shù)項，故C選項為同類項;
B、相同字母的次數(shù)不同，故B選項不是同類項.
故選B.
【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c.
5.從n邊形一個頂點出發(fā)，可以作( )條對角線.
A.n B.n﹣1 C.n﹣2 D.n﹣3
【考點】多邊形的對角線.
【分析】根據(jù)多邊形的對角線的方法，不相鄰的兩個定點之間的連線就是對角線，在n邊形中與一個定點不相鄰的頂點有n﹣3個.
【解答】解：n邊形(n>3)從一個頂點出發(fā)可以引n﹣3條對角線.
故選D.
【點評】本題主要考查了多邊形的對角線的定義，是需要熟記的內(nèi)容.
6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式不成立的是( )
A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.|b|>a D.ab<0
【考點】數(shù)軸.
【分析】根據(jù)數(shù)軸得出b<0|a|，再逐個判斷即可.
【解答】解：∵從數(shù)軸可知：b<0|a|，
∴a+b<0，a﹣b>0，|b|>a，ab<0，
故選A.
【點評】本題考查了數(shù)軸，能根據(jù)數(shù)軸得出b<0
7.下面說法，錯誤的是( )
A.一個平面截一個球，得到的截面一定是圓
B.一個平面截一個正方體，得到的截面可以是五邊形
C.棱柱的截面不可能是圓
D.甲、乙兩圖中，只有乙才能折成正方體
【考點】截一個幾何體;展開圖折疊成幾何體.
【分析】用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，分別分析得出答案.
【解答】解：A、一個平面截一個球，得到的截面一定是圓，正確，不合題意;
B、一個平面截一個正方體，過5個面時得到的截面可以是五邊形，正確，不合題意;
C、過棱柱的幾個面得到的截面就是幾邊形，都不會出現(xiàn)圓，正確，不合題意;
D、甲、乙兩圖中，甲、乙都能折成正方體，故此選項錯誤，符合題意;
故選：D.
【點評】此題主要考查了截一個幾何體以及展開圖折疊成幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.
對于這類題，最好是動手動腦相結合，從中學會分析和歸納的思想方法.
8.某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%，該商品的進貨價為( )
A.80元 B.85元 C.90元 D.95元
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】商品的實際售價是標價×90%=進貨價+所得利潤(20%•x).設該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x+20%•x=120×90%，解這個方程即可求出進貨價.
【解答】解：設該商品的進貨價為x元，
根據(jù)題意列方程得x+20%•x=120×90%，
解得x=90.
故選C.
【點評】解決本題的關鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.亦可根據(jù)利潤=售價﹣進價列方程求解.
9.方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是關于x的一元一次方程，則a=( )
A.2 B.﹣2 C.±1 D.±2
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0).
【解答】解：由題意，得
|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，
解得a=﹣2，
故選：B.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點.
10.下列說法正確的是( )
A.長方形的長是a米，寬比長短25米，則它的周長可表示為(2a﹣25)米
B.6h表示底為6，高為h的三角形的面積
C.10a+b表示一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b
D.甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地相向出發(fā)，其行走的速度分別為3千米/小時和5千米/小時，經(jīng)過x小時相遇，則可列方程為3x+5x=40
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程;列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)各個選項中的語句可以列出相應的代數(shù)式或者列出方程，從而可以判斷哪個選項是正確的.
【解答】解：長方形的長是a米，寬比長短25米，則它的周長可表示為2a+2(a﹣25)=(4a﹣50)米，故選項A錯誤;
表示底為6，高為h的三角形的面積，故選項B錯誤;
10a+b表示一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是b，十位數(shù)字是a，故選項C錯誤;
甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地相向出發(fā)，其行走的速度分別為3千米/小時和5千米/小時，經(jīng)過x小時相遇，則可列方程為3x+5x=40，故選項D正確;
故選D.
【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程、列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.
11.關于x、y的代數(shù)式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含有二次項，則k=( )
A.3 B. C.4 D.
【考點】整式的加減.
【分析】原式去括號合并后，根據(jù)結果不含二次項，確定出k的值即可.
【解答】解：原式=﹣3kxy+3y+9xy﹣8x+1=(9﹣3k)xy+3y﹣8x+1，
由結果不含二次項，得到9﹣3k=0，
解得：k=3，
故選A
【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
12.已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，則代數(shù)式a﹣b的值為( )
A.1或7 B.1或﹣7 C.﹣1或﹣7 D.±1或±7
【考點】代數(shù)式求值.
【分析】首先根據(jù)|a|=3，可得a=±3;再根據(jù)b2=16，可得b=±4;然后根據(jù)|a+b|≠a+b，可得a+b<0，據(jù)此求出a、b的值各是多少，即可求出代數(shù)式a﹣b的值為多少.
【解答】解：∵|a|=3，
∴a=±3;
∵b2=16，
∴b=±4;
∵|a+b|≠a+b，
∴a+b<0，
∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，
(1)a=3，b=﹣4時，
a﹣b=3﹣(﹣4)=7;
(2)a=﹣3，b=﹣4時，
a﹣b=﹣3﹣(﹣4)=1;
∴代數(shù)式a﹣b的值為1或7.
故選：A.
【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.
二、填空題：(本題共4小題，每小題3分，共12分)
13.比較大?。憨? > ﹣9(填“>”、“=”或“<“).
【考點】有理數(shù)大小比較.
【分析】本題為簡單的比較大小問題，直接進行比較即可.
【解答】解：∴|﹣8|=8，|﹣9|=9，
∴8<9，
∴﹣8>﹣9.
故答案為：>.
【點評】本題考查簡單的有理數(shù)比較大小，對題中數(shù)字進行比較即可.
14.若a﹣b=1，則整式a﹣(b﹣2)的值是 3 .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】先化簡，再整理，使結果中出現(xiàn)a﹣b的形式，再代入計算即可.
【解答】解：a﹣(b﹣2)=a﹣b+2，
∵a﹣b=1，
∴a﹣b+2=1+2=3.
故答案是3.
【點評】本題考查了整式的化簡求值.解題的關鍵是整體代入.
15.在時鐘的鐘面上，九點半時的分針與時針夾角是 105° .
【考點】鐘面角.
【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.
【解答】解：九點半時的分針與時針相距3+ = 份，
九點半時的分針與時針的夾角是30× =105°，
故答案為：105°.
【點評】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的分數(shù)是解題關鍵.
16.若x是不等于1的實數(shù)，我們把 稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是 =﹣1，﹣1的差倒數(shù)為 = ，現(xiàn)已知x1=﹣ ，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2015= .
【考點】實數(shù)的性質.
【分析】根據(jù)已知條件可以先計算出幾個x的值，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出x2015的值.
【解答】解：由已知可得，
x1=﹣ ，
x2= = ，
x3= =4，
x4= =﹣ ，
可知每三個一個循環(huán)，
2015÷3=671…2，
故x2015= .
【點評】本題考查實數(shù)的性質，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出相應的x的值.
三、解答題：(本題共8小題，其中第17題11分，第18題8分，第19題6分，第20題6分，第21題6分，第22題7分，第23題8分，共52分)
17.計算
(1)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)
(2)﹣42×(﹣2)+[(﹣2)3﹣(﹣4)].
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)原式利用乘法分配律計算即可得到結果;
(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣24+36+9﹣14=7;
(2)原式=32﹣8+4=28.
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
19.先化簡，再求值：2x2﹣3(﹣ x2+ xy﹣y2)﹣3x2，其中x=2，y=﹣1.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=2x2+x2﹣2xy+3y2﹣3x2=﹣2xy+3y2，
當x=2，y=﹣1時，原式=4+3=7.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.解方程.
(1)5x﹣2(3﹣2x)=﹣3
(2)
【考點】解一元一次方程.
【分析】(1)先去括號，再移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.
(2)這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.
【解答】解：(1)5x﹣6+4x=﹣3(1分)
9x=﹣3+6
x= (5分)
(2)3(x﹣3)﹣5(x﹣4)=15(1分)
3x﹣9﹣5x+20=15(2分)
﹣2x=15+9﹣20
x=﹣2(5分)
【點評】去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號.
21.校學生會體育部為更好的開展同學們課外體育活動，現(xiàn)對學生最喜歡的一項球類運動進行了隨機抽樣調查，根據(jù)調查的結果繪制成如圖①和②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中 A.喜歡籃球 B.喜歡足球 C.喜歡乒乓球，D.喜歡排球，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：
(1)本次一共調查了 200 名學生;
(2)把圖①匯總條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求圖②中表示“D.喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校有3000名學生，請你估計全?？赡苡卸嗌倮蠈W生喜歡足球運動.
【考點】條形統(tǒng)計圖;全面調查與抽樣調查;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)利用“喜歡籃球”的人數(shù)及其占別調查人數(shù)的百分比可得答案;
(2)根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總數(shù)可得B的人數(shù)，即可補全條形圖;
(3)用“D.喜歡排球”所占百分比乘以360°可得答案;
(4)用總人數(shù)乘以“喜歡足球”的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比可得答案.
【解答】解：(1)∵60÷30%=200，
∴本次一共調查了200名學生，
故答案為：200;
(2)根據(jù)題意知，“喜歡足球”的人數(shù)為200﹣(60+30+10)=100，
補全條形圖如下：
(3)圖②中表示“D.喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×5%=18°;
(4)3000× =1500(人)，
答：估計全?？赡苡?500名學生喜歡足球運動.
【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.
22.如圖是小強用八塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，從正面、左面和上面觀察這個幾何體，請你在下面相應的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖(在答題卡上畫完圖后請用黑色簽字筆描圖)
【考點】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體.
【分析】從前面看，左面看，上面看的課得出結論.
【解答】解：三視圖如下：
【點評】此題是作圖﹣﹣三視圖，掌握實物圖的三視圖的畫法是解本題的關鍵.
23.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOM=90°，∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠COM= ∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
【考點】對頂角、鄰補角.
【分析】(1)根據(jù)∠COM=∠AOC可得∠AOC= ∠AOM，再求出∠AOM的度數(shù)，然后可得答案;
(2)設∠COM=x°，則∠BOC=4x°，進而可得∠BOM=3x°，從而可得3x=90，然后可得x的值，進而可得∠AOC和∠MOD的度數(shù).
【解答】解：(1)∵∠COM=∠AOC，
∴∠AOC= ∠AOM，
∵∠BOM=90°，
∴∠AOM=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=180°﹣45°=135°;
(2)設∠COM=x°，則∠BOC=4x°，
∴∠BOM=3x°，
∵∠BOM=90°，
∴3x=90，
x=30，
∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°.
【點評】此題主要考查了鄰補角，關鍵是掌握鄰補角互補.掌握方程思想的應用.
24.為了進行資源的再利用，學校準備針對庫存的桌椅進行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天.學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費.
(1)請問學校庫存多少套桌凳?
(2)在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨修理;②由乙單獨修理;③甲、乙合作同時修理.你選哪種方案，為什么?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)通過理解題意可知本題的等量關系，即甲乙單獨修完桌椅的數(shù)量相同，列方程求解即可;
(2)分別計算，通過比較選擇最省錢的方案.
【解答】解：(1)設乙單獨做需要x天完成，則甲單獨做需要(x+20)天，由題意可得：
14(x+20)=21x，
解得：x=40，
總數(shù)：21×40=840(套)，
答：乙單獨做需要40天完成，甲單獨做需要60天，一共有840套桌椅;
(2)方案一：甲單獨完成：60×80+60×10=5400(元)，
方案二：乙單獨完成：40×120+40×10=5200(元)，
方案三：甲、乙合作完成：840÷(14+21)=24(天)，
則一共需要：24×(120+80)+24×10=5040(元)，
故選擇方案三合算.
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，正確得出等量關系是解題關鍵.
25.如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動時間，那么：
(1)如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA=AP
(2)如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的 ;
(3)如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的
【考點】三角形綜合題.
【分析】(1)當P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動時，設CQ=t，AP=2t，則AQ=12﹣t，由AQ=AP，可得方程12﹣t=2t，解方程即可.
(2)當Q在線段CA上時，設CQ=t，則AQ=12﹣t，根據(jù)三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的 ，列出方程即可解決問題.
(3)分三種情形討論即可①當0
【解答】解：(1)當P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動時，設CQ=t，AP=2t，則AQ=12﹣t，
∵AQ=AP，
∴12﹣t=2t，
∴t=4.
∴t=4s時，AQ=AP.
(2)當Q在線段CA上時，設CQ=t，則AQ=12﹣t，
∵三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的 ，
∴ •AB•AQ= × •AB•AC，
∴ ×16×(12﹣t)= ×16×12，解得t=9.
∴t=9s時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的 .
(3)由題意可知，Q在線段CA上運動的時間為12秒，P在線段AB上運動時間為8秒，
?、佼?
∵AQ= BP，
∴12﹣t= (16﹣2t)，解得t=16(不合題意舍棄).
?、诋?
∵AQ= BP，
∴12﹣t= (2t﹣16)，解得t= .
?、郛攖>12時，Q在線段AB上運動，P在線段BC上運動時，
∵AQ=t﹣12，BP=2t﹣16
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