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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)內(nèi)容

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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)內(nèi)容

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  八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)內(nèi)容(一)

  實(shí)數(shù)的概念及分類

  1、實(shí)數(shù)的分類

  自然數(shù)(0,1,2, 整數(shù) 負(fù)整數(shù)(1,2, 1有理數(shù)正分?jǐn)?shù)(, 2

  實(shí)數(shù)正有理數(shù)無理數(shù)  負(fù)有理數(shù) 3)3)2)(整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù))3分?jǐn)?shù)(小數(shù))12 負(fù)分?jǐn)?shù)(,)23 (無限不循環(huán)小數(shù))

  2、無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

  在理解無理數(shù)時(shí),要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之,歸納起來有四類:

  (1)開方開不盡的數(shù),如7,2等;

  (2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù),如

  (3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001„等;

  (4)某些三角函數(shù)值,如sin60o等 π+8等; 3

  八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)內(nèi)容(二)

  平方根、算數(shù)平方根和立方根

  1、算術(shù)平方根:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地,0的算術(shù)平方根是0。 表示方法:記作“a”,讀作根號(hào)a。

  性質(zhì):正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)平方根是零。

  2、平方根:一般地,如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

  表示方法:正數(shù)a的平方根記做“,讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。 a”

  性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。 開平方:求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方。

  注意a的雙重非負(fù)性:

  a0

  3、立方根

  一般地,如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

  表示方法:記作a

  性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零。 注意:aa,這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。 a0

  八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)內(nèi)容(三)

  算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算(二次根式)

  1、含有二次根號(hào)“

  2、性質(zhì): ”;被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。

  (1)(a)2a(a0)

  a(a0)

  (2)aa

  a(a0)

  (3)ab2a(a0,b0) (aab(a0,b0))

  (4)aaaa(a0,b0) ((a0,b0)) bbb

  3、運(yùn)算結(jié)果若含有“a”形式,必須滿足

  (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;

  (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式

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