八年級數(shù)學上冊期末復習內容

八年級數(shù)學上冊期末復習內容

　　每次復習數(shù)學，表面看是重復，實際上是認識的深入。下面是學習啦小編為大家精心推薦的八年級數(shù)學上冊期末復習內容，希望能夠對您有所幫助。

　　八年級數(shù)學上冊期末復習內容(一)

　　勾股定理

　　一、勾股定理

　　222直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即abc

　　二、勾股定理的逆定理

　　222如果三角形的三邊長a，b，c有關系abc，那么這個三角形是直角三角形。

　　三、勾股數(shù)

　　滿足abc的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，

　　13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);„„(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))

　　八年級數(shù)學上冊期末復習內容(二)

　　實數(shù)

　　一、實數(shù)的概念及分類

　　1、實數(shù)的分類

　　自然數(shù)(0,1,2, 整數(shù) 負整數(shù)(1,2, 1有理數(shù)正分數(shù)(, 2

　　實數(shù)正有理數(shù)無理數(shù)  負有理數(shù) 3)3)2)(整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù))3分數(shù)(小數(shù))12 負分數(shù)(,)23 (無限不循環(huán)小數(shù))

　　2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

　　(1)開方開不盡的數(shù)，如7,2等;

　　(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如

　　(3)有特定結構的數(shù)，如0.1010010001„等;

　　(4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等 π+8等; 3

　　二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

　　1、相反數(shù)

　　實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　3、倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

　　4、數(shù)軸

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

　　解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

　　5、估算

　　三、平方根、算數(shù)平方根和立方根

　　1、算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。 表示方法：記作“a”，讀作根號a。

　　性質：正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　表示方法：正數(shù)a的平方根記做“，讀作“正、負根號a”。 a”

　　性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負數(shù)沒有平方根。 開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。

　　注意a的雙重非負性：

　　a0

　　3、立方根

　　一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

　　表示方法：記作a

　　性質：一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零。 注意：aa，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。 a0

　　四、實數(shù)大小的比較

　　1、實數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù);數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法

　　(1)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　(2)求差比較：設a、b是實數(shù)，

　　ab0ab,

　　ab0ab,

　　ab0ab

　　(3)求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，aaa1ab;1ab;1ab; bbb

　　(4)絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則abab。

　　(5)平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則abab。 22

　　五、算術平方根有關計算(二次根式)

　　1、含有二次根號“

　　2、性質： ”;被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。

　　(1)(a)2a(a0)

　　a(a0)

　　(2)aa

　　a(a0)

　　(3)ab2a(a0,b0) (aab(a0,b0))

　　(4)aaaa(a0,b0) ((a0,b0)) bbb

　　3、運算結果若含有“a”形式，必須滿足

　　(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;

　　(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式

　　六、實數(shù)的運算

　　(1)六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方

　　(2)實數(shù)的運算順序

　　先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

　　(3)運算律

　　加法交換律 abba

　　加法結合律 (ab)ca(bc)

　　乘法交換律 abba

　　乘法結合律 (ab)ca(bc)

　　乘法對加法的分配律 a(bc)abac

　　八年級數(shù)學上冊期末復習內容(三)

　　圖形的平移與旋轉

　　一、平移

　　1、定義

　　在平面內，將一個圖形整體沿某方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

　　2、性質

　　平移前后兩個圖形是全等圖形，對應點連線平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。

　　二、旋轉

　　1、定義

　　在平面內，將一個圖形繞某一定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

　　2、性質

　　旋轉前后兩個圖形是全等圖形，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角等于旋轉角。

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