平行四邊形的定義是什么

時間：2016-11-01 18:31:42 小蘭676由分享

　　平行四邊形一直是數學課程內容之中比較穩(wěn)定的內容,被編排在初中二年級學習。平行四邊形的定義是什么?以下是學習啦小編分享給大家的關于平行四邊形的定義，一起來看看吧!

　　平行四邊形的定義

　　在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(parallelogram)。平行四邊形一般用圖形名稱加依次四個頂點名稱來表示，如圖平行四邊形記為平行四邊形ABCD。

　　判定前提：在同一平面內

　　判定內容

　　(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

　　(4)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　(5) 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(矩形(長方形)、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。)

　　性質：

　　(1)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。

　　(簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”)

　　(2)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。

　　(簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”)

　　( 3)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補

　　(簡述為“平行四邊形的鄰角互補”)

　　(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(平行線間的高距離處處相等)

　　(5)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線互相平分。

　　(簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”)

　　(6)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)

　　(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形).

　　(8)過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

　　(9)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.

　　(10)平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。

　　(11)平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點，則AC和DE互相(n+1)等分。

　　(12)平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和。

　　(13)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

　　(14)平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

　　(15)平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高，與這個角的兩邊組成的夾角相等。

　　平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等,鄰角互補平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線的平方和等于四邊的平方和平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點平行四邊形的內角和是外角和的四分之一。

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