如何培養(yǎng)空間想象力
如何培養(yǎng)空間想象力
空間想象力的培養(yǎng),既是想象力的基本能力之一,又是一個(gè)人重要的思維能力和智力開發(fā)的前提。那么該如何培養(yǎng)空間想象力呢?今天學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)砹巳绾闻囵B(yǎng)空間想象力的資料，一起來看看吧!
如何培養(yǎng)空間想象力
1、首先看各種基本幾何體的三維動(dòng)畫，由滾動(dòng)的幾何體創(chuàng)立空間立體的第一印象，在腦海中建立起空間和立體的概念。
2、然后觀看基本幾何體的實(shí)物，仔細(xì)觀察其形狀后，閉上眼睛，在腦海里想象出它的樣子，用不同幾何體反復(fù)練習(xí)。
3、第三步拿起基本幾何體，擺好一個(gè)位置不動(dòng)，再從前后左右上下六個(gè)方向觀察其形狀，然后閉上眼睛，在腦海中想象各個(gè)方向看過去時(shí)幾何體的不同形狀，也就是想象各個(gè)面的形狀，用不同幾何體練習(xí)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。
4、第四步把基本幾何體置于投影空間(可用廢紙箱做出投影空間模型)，閉上眼睛，連同投影空間、平行光線一起想象，平行光線從前往后投射，從上往下投射，從左往右投射，得到的平面圖形是什么樣子，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜反復(fù)練習(xí)，想象出來后可在草稿上畫草圖。
5、第五步由基本幾何體的三視圖想象其立體形狀，主視圖是立體從前面往后面投射得到的形狀，俯視圖是立體從上往下投射得到的形狀，左視圖是立體從左往右投射得到的形狀，綜合起來，就可想象出幾何體的立體形狀了。
如何培養(yǎng)學(xué)生空間想象力
(一)使學(xué)生學(xué)好有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
培養(yǎng)和提高空間想象力的根本在于學(xué)好有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
中學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，不僅包括幾何方面的知識(shí)，還有數(shù)形結(jié)合方面的內(nèi)容，如數(shù)軸、坐標(biāo)法、函數(shù)圖像、方程與曲線，幾何量的度量與計(jì)算等內(nèi)容，都可以通過數(shù)量分析方法，對(duì)幾何圖形加深理解，形成圖像具有具體化，形象化的特點(diǎn)，所以解決某些問題時(shí)恰當(dāng)?shù)匕褦?shù)和形結(jié)合起來，可以化難為易、化繁為簡(jiǎn)，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。例如，比較與的大小，如果采用常規(guī)解法常因考慮不周而討論不全面，有時(shí)還會(huì)作多余討論，如果利用圖像來解，就非常直觀，清楚，簡(jiǎn)法，作出的圖象
有些代數(shù)或三角題，用數(shù)形結(jié)合的方法解決常?？梢曰y為易，這就要求學(xué)生能由表達(dá)空間形狀及位置關(guān)系的語言或式子想象出這個(gè)空間形狀和關(guān)系，而要達(dá)到這樣的要求，必須學(xué)好有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
(二)用對(duì)比和對(duì)照的方法進(jìn)行教學(xué)
采用對(duì)比和對(duì)照的方法，幫助學(xué)生建立空間觀念和數(shù)、式與圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間想象力是有益的，例如，在立體幾何數(shù)學(xué)中把空間圖形與平面圖形對(duì)比，空間圖形性質(zhì)與平面圖形的性質(zhì)對(duì)比，在立體幾何教學(xué)中把物體或模型與所畫圖形進(jìn)行對(duì)照，進(jìn)行直觀分析，在視圖教學(xué)中可以通過活動(dòng)影片與視圖對(duì)照，分析視圖的性質(zhì)，在解析幾何教學(xué)中把數(shù)、式與圖形對(duì)照，使學(xué)生理解各種曲線的性質(zhì)等等。
使學(xué)生搞清平面幾何圖形和空間圖形的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，是學(xué)好立體幾何與發(fā)展空間想象力的十分重要的問題，實(shí)際上，立體幾何中的許多定理都是平面幾何中的定理在新條件下的變形，講授這些定理時(shí)要把平面幾何和立體幾何的情況聯(lián)想，對(duì)比使學(xué)生意識(shí)到立體幾何是平面幾何的拓廣，突破學(xué)生思維上的定勢(shì)，使他們更正確地掌握空間圖形的性質(zhì)，增強(qiáng)空間想象力。
(三)加強(qiáng)空間想象力的嚴(yán)格訓(xùn)練
同培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯思維能力一樣，加強(qiáng)空間想象力的嚴(yán)格訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的有效途徑，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過一定數(shù)量的練習(xí)題來訓(xùn)練學(xué)生的空間想象力，為了幫助學(xué)生形成空間形體的觀念，要注意加強(qiáng)直觀教學(xué)，充分利用實(shí)物和模型，如利用教室的墻壁，粉筆盒等，只要條件合適，就布置學(xué)生作模型、教具，加強(qiáng)對(duì)實(shí)物和模型的觀察、解剖、分析，還可開展一些教學(xué)實(shí)習(xí)活動(dòng)，如制作模型、實(shí)地測(cè)量、設(shè)計(jì)、作圖等，這些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間想象力都會(huì)收到好的效果。
如何提高空間想象力
一、有目的給學(xué)生補(bǔ)充有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
學(xué)好有關(guān)的空間形式的數(shù)學(xué)知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力的根本保證,如幾何知識(shí)、坐標(biāo)法、幾何量等.可以通過數(shù)量分析的方法對(duì)幾何圖形加深理解,有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力.
二、運(yùn)用教學(xué)模具培養(yǎng)學(xué)生的觀察想像能力
感性認(rèn)識(shí)是空間想像力形成和發(fā)展的基礎(chǔ),課堂中通過對(duì)模型、實(shí)物的觀察、分析,使學(xué)生在頭腦中建立起空間的感性認(rèn)識(shí),形成空間的整體形象,樹立空間骨架,進(jìn)而抽象為空間形體的平面圖形.在看圖時(shí),由圖想面,由面想體,從而形成“一圖為一體”的觀念.這樣學(xué)生在思維中儲(chǔ)存的立體信息越多,使用時(shí)提取的立體形象就越多,空間思維能力就越強(qiáng).這樣既豐富了感性認(rèn)識(shí),增強(qiáng)了學(xué)生的空間思維能力,又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
三、學(xué)、練、畫立體圖有助于空間想像力的培養(yǎng)
立體圖是發(fā)展空間想像力的關(guān)鍵,是由感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的橋梁.而立體圖最大的優(yōu)點(diǎn)是直觀,能在二維平面中反映三維形體,可以幫助學(xué)生增強(qiáng)思維能力.對(duì)初學(xué)者來說,因其知識(shí)結(jié)構(gòu)的差距,幾乎沒有什么空間概念,但他們能憑借自己的直覺識(shí)別一些簡(jiǎn)單的立體圖,如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等.針對(duì)這一特點(diǎn),帶領(lǐng)學(xué)生畫基本體的立體圖,進(jìn)而畫出棱柱體、圓錐體等基本體.這樣通過線條的變化,對(duì)各種基本幾何體的輪廓有所了解,初步樹立了空間概念.在此基礎(chǔ)上逐步深入,引導(dǎo)學(xué)生畫一些復(fù)雜的圖形,通過對(duì)學(xué)生直觀感覺的引導(dǎo),大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,避免了單純理論知識(shí)的晦澀難懂,消除了對(duì)制圖的畏難情緒.
四、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),使抽象知識(shí)化形象
在教學(xué)中將比較抽象、不容易理解的內(nèi)容剔出來,通過讓學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)的方法讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論.如“直線的投影特性”是機(jī)械制圖整個(gè)教學(xué)的理論基礎(chǔ)之一,也是教材的重點(diǎn)之一,但這部分內(nèi)容比較抽象,學(xué)生感到要真正理解透徹很困難.在講授這部分內(nèi)容時(shí),首先讓學(xué)生兩人一組準(zhǔn)備兩支鉛筆(新的一支當(dāng)做直線,另一支用來作圖)、一張紙和一把三角板.一個(gè)學(xué)生拿“直線”(即鉛筆)任意放在白紙的上方(但不能垂直),根據(jù)點(diǎn)的投影知識(shí),另一個(gè)學(xué)生逐一做出鉛筆上各個(gè)點(diǎn)的投影,并得出“直線的投影是一條直線”的結(jié)論,進(jìn)而可知只要取直線上的兩點(diǎn)的投影連接即可.然后分別作“直線”平行于投影面、垂直于投影面和傾斜于投影面時(shí)的投影,量得其長(zhǎng)度,分別與“直線”(鉛筆)的實(shí)際長(zhǎng)度相比較,得出平行于投影面的投影與實(shí)際長(zhǎng)度相等、垂直于投影面的投影只是一點(diǎn)、傾斜于投影面的投影比實(shí)際短的結(jié)論.進(jìn)而認(rèn)識(shí)到直線的投影特性,即真實(shí)性、積聚性、收縮性,那就是水到渠成的事了.這樣既能使學(xué)生對(duì)直線的投影有很直觀的認(rèn)識(shí),又能對(duì)直線投影特性有較深刻的理解.