培養(yǎng)空間想象力的方法

培養(yǎng)空間想象力的方法

　　空間想象力是指對(duì)空間圖形的想象能力,在數(shù)學(xué)中對(duì)空間圖形的想象,往往還借助于邏輯推理與運(yùn)算，才能確定它的形狀、大小、位置關(guān)系，因此空間想象力與邏輯思維能力，甚至與運(yùn)算能力都密切聯(lián)系著。

　　空間想象力，是在學(xué)生掌握有關(guān)空間圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的，一般要通過(guò)對(duì)實(shí)物模型的觀(guān)察、分析、綜合和識(shí)圖、畫(huà)圖等活動(dòng)。從想象的基本圖形，進(jìn)而直接想象空間圖形，并對(duì)它進(jìn)行分解組合等，以求得問(wèn)題的解決，所以空間想象力有一個(gè)逐步提高的過(guò)程。

　(一)用對(duì)比和對(duì)照的方法進(jìn)行教學(xué)

　　采用對(duì)比和對(duì)照的方法，幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念和數(shù)、式與圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間想象力是有益的，例如，在立體幾何數(shù)學(xué)中把空間圖形與平面圖形對(duì)比，空間圖形性質(zhì)與平面圖形的性質(zhì)對(duì)比，在立體幾何教學(xué)中把物體或模型與所畫(huà)圖形進(jìn)行對(duì)照，進(jìn)行直觀(guān)分析，在視圖教學(xué)中可以通過(guò)活動(dòng)影片與視圖對(duì)照，分析視圖的性質(zhì)，在解析幾何教學(xué)中把數(shù)、式與圖形對(duì)照，使學(xué)生理解各種曲線(xiàn)的性質(zhì)等等。

　　使學(xué)生搞清平面幾何圖形和空間圖形的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，是學(xué)好立體幾何與發(fā)展空間想象力的十分重要的問(wèn)題，實(shí)際上，立體幾何中的許多定理都是平面幾何中的定理在新條件下的變形，講授這些定理時(shí)要把平面幾何和立體幾何的情況聯(lián)想，對(duì)比使學(xué)生意識(shí)到立體幾何是平面幾何的拓廣，突破學(xué)生思維上的定勢(shì)，使他們更正確地掌握空間圖形的性質(zhì)，增強(qiáng)空間想象力。　

　(二)使學(xué)生學(xué)好有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

　　培養(yǎng)和提高空間想象力的根本在于學(xué)好有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

　　中學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，不僅包括幾何方面的知識(shí)，還有數(shù)形結(jié)合方面的內(nèi)容，如數(shù)軸、坐標(biāo)法、函數(shù)圖像、方程與曲線(xiàn)，幾何量的度量與計(jì)算等內(nèi)容，都可以通過(guò)數(shù)量分析方法，對(duì)幾何圖形加深理解，形成圖像具有具體化，形象化的特點(diǎn)，所以解決某些問(wèn)題時(shí)恰當(dāng)?shù)匕褦?shù)和形結(jié)合起來(lái)，可以化難為易、化繁為簡(jiǎn)，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。例如，比較與的大小，如果采用常規(guī)解法常因考慮不周而討論不全面，有時(shí)還會(huì)作多余討論，如果利用圖像來(lái)解，就非常直觀(guān)，清楚，簡(jiǎn)法，　　有些代數(shù)或三角題，用數(shù)形結(jié)合的方法解決常常可以化難為易，這就要求學(xué)生能由表達(dá)空間形狀及位置關(guān)系的語(yǔ)言或式子想象出這個(gè)空間形狀和關(guān)系，而要達(dá)到這樣的要求，必須學(xué)好有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

　　(三)加強(qiáng)空間想象力的嚴(yán)格訓(xùn)練

　　同培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯思維能力一樣，加強(qiáng)空間想象力的嚴(yán)格訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的有效途徑，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的空間想象力，為了幫助學(xué)生形成空間形體的觀(guān)念，要注意加強(qiáng)直觀(guān)教學(xué)，充分利用實(shí)物和模型，如利用教室的墻壁，粉筆盒等，只要條件合適，就布置學(xué)生作模型、教具，加強(qiáng)對(duì)實(shí)物和模型的觀(guān)察、解剖、分析，還可開(kāi)展一些教學(xué)實(shí)習(xí)活動(dòng)，如制作模型、實(shí)地測(cè)量、設(shè)計(jì)、作圖等，這些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間想象力都會(huì)收到好的效果。

　　總之，三種數(shù)學(xué)基本能力是相互聯(lián)系，相互促進(jìn)的，運(yùn)算也是推理空間想象也需要在一定的運(yùn)算和推理的支持，同時(shí)，空間想象也可以幫助運(yùn)算和推理，所以在教學(xué)過(guò)程中，同時(shí)需要培養(yǎng)這幾種基本能力，而且也可能培養(yǎng)這幾種基本能力，因?yàn)樵S多教學(xué)內(nèi)容常常都同時(shí)包含有運(yùn)算，推理和作圖，因此，在各部分教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中都要考慮這幾種基本能力的培養(yǎng)，同時(shí)還要考慮培養(yǎng)能力的重點(diǎn)和相關(guān)配合的問(wèn)題，在訓(xùn)練中有目的，有計(jì)劃地選配培養(yǎng)各種能力的習(xí)題是十分重要的。