七年級數(shù)學有理數(shù)思維導圖
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七年級數(shù)學有理數(shù)思維導圖匯總
七年級數(shù)學有理數(shù)的詞語介紹
中文名：有理數(shù)
英文：rational number
符號：Q
整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零3種數(shù)。由于任何一個整數(shù)或分數(shù)都可以化為十進循環(huán)小數(shù)，反之，每一個十進循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分數(shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)集是整數(shù)集的擴張。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法(除數(shù)不為零)4種運算通行無阻。有理數(shù)的大小順序的規(guī)定：如果a-b是正有理數(shù)，就稱a大于b或b小于a，記作a>b或b
七年級數(shù)學有理數(shù)的運算法則
1.同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不等的異號相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
4.相反數(shù)相加結(jié)果一定得0。
注意
一是確定結(jié)果的符號;二是求結(jié)果的絕對值. 在進行有理數(shù)加法運算時,首先判斷兩個加數(shù)的符號:是同號還是異號,是否有0.從而確定用那一條法則。在應用過程中，一定要牢記"先符號,后絕對值"，熟練以后就不會出錯了. 多個有理數(shù)的加法，可以從左向右計算,也可以用加法的運算定律計算，但是在下筆前一定要思考好,哪一個要用定律哪一個要從左往右計算.
減法
法則
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。其中：兩變：減法運算變加法運算，減數(shù)變成它的相反數(shù)做加數(shù)。一不變：被減數(shù)不變。可以表示成： a-b=a+(-b)。
乘法
法則
(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘。例：(-5)×(-3)=15 (-6)×4=-24 。
(2)任何數(shù)同0相乘，都得0。 例：0×1=0
(3)幾個不等于0的數(shù)字相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)時，積為負;當負因數(shù)有非零偶數(shù)個數(shù)時，積為正。并把其絕對值相乘。例：(-10)×〔-5〕×(-0.1)×(-6)=積為正數(shù)，而(-4)×(-7)×(-25)=積為負數(shù)
(4)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0。例：3×(-2)×0=0 。
(5)乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)(reciprocal)。(乘積為-1的互為負倒數(shù))例如，—3與—1/3，—3/8與—8/3。
除法
法則
(1)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。(注意：0沒有倒數(shù))
(2)兩數(shù)相除，同號為正，異號為負，并把絕對值相除。
(3)0除以任何一個不等于0的數(shù)，都等于0。
注意：
0在任何條件下都不能做除數(shù)。
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