2016年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文

2016年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文

　　數(shù)學(xué)建模就是通過計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于2016年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文的范文，歡迎大家閱讀參考!

　　2016年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文篇1

　　試論數(shù)學(xué)建模方法

　　目前數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)象很突出，以至于學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒用，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，如何改變目前這種教學(xué)與應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)象，筆者認(rèn)為，可以用數(shù)學(xué)模型法指導(dǎo)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，為學(xué)生用數(shù)學(xué)來解決問題提供經(jīng)驗(yàn)和范式，從而探索出一條行之有效的教學(xué)途徑。

　　一、 什么是數(shù)學(xué)模型

　　要突出應(yīng)用，就應(yīng)站在數(shù)學(xué)模型法的高度來認(rèn)識(shí)并實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)。什么是數(shù)學(xué)模型法?數(shù)學(xué)模型法就是把實(shí)際問題加以抽象概括，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用這些模型來研究實(shí)際問題的一般數(shù)學(xué)方法。教師在應(yīng)用題教學(xué)中要滲透這種方法和思想，要注重并強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題，如何用數(shù)學(xué)模型(包括數(shù)學(xué)概念、公式、方程、不等式函數(shù)等)來表達(dá)實(shí)際問題，如何用數(shù)學(xué)模型的解來解釋實(shí)際問題的解。以及為 科學(xué)決策提供可信的依據(jù)并預(yù)測(cè)其 發(fā)展趨勢(shì)。

　　二、 建模示范方法例談

　　在教學(xué)中我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選編一些應(yīng)用問題進(jìn)行例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分析聯(lián)想、抽象建模，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，提供經(jīng)驗(yàn)和范式。選編數(shù)學(xué)應(yīng)用性例題的一般原則是：① 必須與教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系;② 必須與學(xué)生的知識(shí)水平相適應(yīng);③ 必須符合科學(xué)性和趣味性;④ 取材應(yīng)盡量涉及目前社會(huì)的熱點(diǎn)問題，有時(shí)代氣息，有 教育價(jià)值。

　　1. 與其他相關(guān)學(xué)科有關(guān)的問題

　　題1：化學(xué)中甲烷CH4的鍵角109°28′是怎樣求出來的?

　　題2：在大樓底層有一控制室，有三條導(dǎo)線和樓上某電器相連，設(shè)三連導(dǎo)線的電阻分別為x、y、z，現(xiàn)手頭有一只電表可在控制室內(nèi)測(cè)量電阻，試沒計(jì)一種數(shù)學(xué)方法求這三根導(dǎo)線的電阻。

　　2. 發(fā)生在學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題

　　題3：學(xué)校教學(xué)大樓，從一樓到二樓共13個(gè)臺(tái)階。一位同學(xué)上樓梯可以一步上一個(gè)臺(tái)階，也可以一步上兩個(gè)臺(tái)階。問從一樓走到二樓，有多少種不同走法?一年365天，每天選用一種走法，能否做到天天的走法均不相同?

　　題4：學(xué)校足球場(chǎng)地是一個(gè)102×68平方米的矩形，球門寬為8米，由邊線下底傳中是慣用的戰(zhàn)術(shù)，請(qǐng)你幫助足球隊(duì)員確定離底線多少距離的地方起腳傳中效果最佳?

　　3. 從教材的例題和習(xí)題中改造而成的問題

　　課本中有一習(xí)題，稍加修改就可以形成以下應(yīng)用問題。 (1) 一輛貨車要通過跨度為8米，拱高為4米的單行拋物線形遂道(從正中通過)，為保證安全，車頂離遂首頂部至少要有0.5米的距離，若貨車寬為2米，則貨車的限高應(yīng)為多少?(精確到0.01米)

　　(2) 一條遂道頂部是拋物拱形，在(1)中將單行道改為雙行道，即貨車必須遂道中線的右側(cè)通過，求貨車的限高應(yīng)是多少?

　　(3) 一輛貨車高3米，寬2米，欲通過高為4米的單行拋物線形遂道，為安全起見，車離遂道頂部至少要有0.5米的距離，試求拱口寬。

　　(4) 將上題中單行道改為雙行道，再回答上面的問題。

　　4. 一些典型的高考應(yīng)用問題及應(yīng)用知識(shí)競(jìng)賽問題

　　題5：國(guó)際乒聯(lián)為增加乒乓比賽的觀賞性，希望降低球的飛行速度?，F(xiàn)制比賽用球的直徑是38毫米。1996年國(guó)際乒聯(lián)接受了一項(xiàng)關(guān)于對(duì)直徑40毫米乒乓球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的提案，提案要求球的質(zhì)量不變。為了簡(jiǎn)化討論，設(shè)空氣對(duì)球的阻力與球的直徑平方成正比，并且球沿水平方面作直線運(yùn)動(dòng)。試估算一下若采用40毫米乒乓球，球從球臺(tái)這端飛往另一端所需時(shí)間能增加百分之多少?據(jù) 中國(guó)乒協(xié)調(diào)研組提供的資料，扣殺38毫米乒乓球時(shí)，擊球速度約為26.35米/秒，球的平均飛行速度約為17.8米/秒。

　　三、 倡導(dǎo)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的要求

　　首先，在教學(xué)中，結(jié)合教材精心選擇一些簡(jiǎn)單的實(shí)例，安排與教材內(nèi)容有關(guān)的典型案例，讓學(xué)生初步掌握建模的幾種常用方法。提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的興趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心。激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，開拓學(xué)生視野，接觸更多的社會(huì)知識(shí)和 科學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

　　其次，開展研究性學(xué)習(xí)，搞好選修課和活動(dòng)課的試點(diǎn)。選修課開設(shè)著眼于拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)能力，提高素質(zhì)，也可深化必修課所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用的能力。研究性課題的教學(xué)若能成功，則不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力，培養(yǎng)他們的自主意識(shí)和合作精神，而且還能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

　　最后，增加數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)，建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)不單是教學(xué)生在紙上解答現(xiàn)成的實(shí)際問題，更要讓學(xué)生到實(shí)際環(huán)境中去感受問題的存在性，實(shí)地考察它，提出問題，收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行實(shí)習(xí)作業(yè)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)習(xí)作業(yè)都是通過學(xué)生的操作，可培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，建模能力和應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)探索狀態(tài)，變被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)的建構(gòu)過程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)習(xí)作業(yè)是一種活動(dòng)化教學(xué)，它滿足不同學(xué)生的需求，使不同學(xué)生在各自的能力基礎(chǔ)上部得到較充分的 發(fā)展，既面向了全體學(xué)生，也激勵(lì)了學(xué)生的求知欲與好奇心，提高學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生形成“實(shí)踐——理論——實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)論和方法論。逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和明確探究方向的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

　　2016年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文篇2

　　淺談應(yīng)用數(shù)學(xué)與其建模思想

　　在應(yīng)用數(shù)學(xué)中主要涵蓋“應(yīng)用”以及“數(shù)學(xué)”兩大內(nèi)容。第一部分內(nèi)容即為和應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，是歸屬在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的范疇;第二部分即為與數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的問題，也就是借助數(shù)學(xué)手段，研究以及解決各種問題的過程?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)這門科學(xué)和其他科學(xué)緊密融合、彼此影響，人們也開始更加關(guān)注應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問題的巨大作用。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想不僅能充分顯示出數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，同時(shí)也在其中慢慢得以滲透，逐漸變成現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的關(guān)鍵組成部分之一。

　　一、應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀與未來發(fā)展趨勢(shì)

　　作為一門數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)更是屬于一門科學(xué)。很長(zhǎng)時(shí)間以來，許多人都不知該如何將數(shù)學(xué)實(shí)際與理論充分結(jié)合，這主要是因?yàn)閷W(xué)生尚未在應(yīng)用數(shù)學(xué)中真正的融入數(shù)學(xué)建模思想?，F(xiàn)在，我國(guó)數(shù)學(xué)教育主要還是教授單純的數(shù)學(xué)，很少涉及應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容。所以，人們就會(huì)覺得數(shù)學(xué)科目比較枯燥、沒有實(shí)用價(jià)值。為了改變現(xiàn)狀，在不改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的基礎(chǔ)上，在其中合理的融入應(yīng)用數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)，可以有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，指導(dǎo)其借助數(shù)學(xué)知識(shí)合理的解決實(shí)際問題。

　　在應(yīng)用數(shù)學(xué)創(chuàng)建初期，僅僅具有幾個(gè)分支，然而隨著長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展與沉淀，很多學(xué)科間出現(xiàn)了更多的交叉融合，于是應(yīng)用數(shù)學(xué)也慢慢發(fā)展為具有很多發(fā)展方向的學(xué)科，其應(yīng)用領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展，現(xiàn)在已融入到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)行業(yè)以及各個(gè)領(lǐng)域，基本上在所有的科學(xué)領(lǐng)域都已融入應(yīng)用數(shù)學(xué)，而應(yīng)用數(shù)學(xué)和很多學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)日益緊密，發(fā)揮的作用的越來越大。其中包括保險(xiǎn)與金融等行業(yè)，同時(shí)也包括生態(tài)學(xué)與信息學(xué)等學(xué)科。相信隨著科技的進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展?jié)摿εc空間都會(huì)越來越大。

　　二、數(shù)學(xué)建模思想

　　(一)數(shù)學(xué)建模思想的作用與意義

　　現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想已變成教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容。首先，數(shù)學(xué)建模思想能幫助學(xué)生更加了解應(yīng)用數(shù)學(xué)，借助具體實(shí)例的作用引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)能夠自主的嘗試解決問題，在此過程中領(lǐng)悟應(yīng)用數(shù)學(xué)與建模思想的作用與價(jià)值;其次數(shù)學(xué)建模思想能夠?qū)?shí)際問題進(jìn)行描述。由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有概念抽象、結(jié)論準(zhǔn)確、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn)，同時(shí)其主要是研究數(shù)量存在關(guān)系以及空間形態(tài)等，因此應(yīng)該嚴(yán)格保證被描述現(xiàn)象的嚴(yán)密性與準(zhǔn)確性，數(shù)學(xué)建模思想能充分滿足此要求。其能夠?qū)⒊橄笈c復(fù)雜的問題具體化以及簡(jiǎn)單化，同時(shí)可以形象、生動(dòng)的展示數(shù)學(xué)圖像以及數(shù)學(xué)公式，完成理論基礎(chǔ)以及實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合。

　　(二)數(shù)學(xué)建模的基本操作流程

　　在應(yīng)用數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)建模具有非常關(guān)鍵的作用。其基本操作流程為：

　　(1)提出問題。借助提出的問題能夠準(zhǔn)確判定數(shù)學(xué)建模的目的與類型，此環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)學(xué)建模的成敗具有非常重要的意義;

　　{2}分析數(shù)據(jù)。此環(huán)節(jié)必須要保證數(shù)據(jù)的完整性以及準(zhǔn)確性，然后科學(xué)的處理與轉(zhuǎn)變數(shù)據(jù)，從而獲得其內(nèi)部隱藏的信息;

　　(3)提出假設(shè)。在確定數(shù)學(xué)建模的根本目的以后再實(shí)施此步驟，其屬于后續(xù)建模的重點(diǎn)，所提出的假設(shè)不可太簡(jiǎn)練，也不可太繁瑣，不然就會(huì)拉大數(shù)學(xué)模型距離從而喪失自身意義;

　　(4)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在此環(huán)節(jié)中，必須要在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理的作用下發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)特征，再借助于規(guī)范的數(shù)學(xué)語言將此進(jìn)行簡(jiǎn)練的描述，從而利于求解以及運(yùn)用模型;

　　(5)求解。此環(huán)節(jié)即為對(duì)初建的數(shù)學(xué)模型實(shí)施求解，從而保證在實(shí)際生活中可以對(duì)其有效應(yīng)用。必須要注意的是：建立模型并非是數(shù)學(xué)建模思想的終極目標(biāo);

　　(6)分析模型。此環(huán)節(jié)的目地即為減少誤差，從而提高模型的普遍性以及科學(xué)性;

　　(7)檢查。在一個(gè)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建完成以后，要嚴(yán)格的檢查其完整性與可行性;

　　(8)應(yīng)用。在確保所建數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性與有效性以后，就可以合理的對(duì)其展開應(yīng)用。

　　三、結(jié)語

　　目前，在實(shí)際生活中，應(yīng)用數(shù)學(xué)中還尚未充分的滲透數(shù)學(xué)建模思想，特別是在教學(xué)過程中，很多學(xué)生都不了解數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵，覺得其無任何應(yīng)用價(jià)值。由此觀之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中尚未充分融入數(shù)學(xué)建模思想，而且一些教師對(duì)此也了解甚少，其掌握的相關(guān)知識(shí)與進(jìn)行的練習(xí)都較少，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也無法提高。因此，廣大數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)充分掌握數(shù)學(xué)建模思想以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的根本內(nèi)涵，了解其應(yīng)用價(jià)值與操作流程，從而將數(shù)學(xué)建模思想充分的融入到應(yīng)用數(shù)學(xué)中，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與創(chuàng)新能力，促使學(xué)生能夠借助數(shù)學(xué)知識(shí)更加有效的解決實(shí)際問題。