國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文

　　數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)集數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)水平和綜合能力的工作。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文篇1

　　淺析數(shù)學(xué)建模對(duì)提升教師專業(yè)素養(yǎng)的作用與實(shí)施建議

　　數(shù)學(xué)建模是指運(yùn)用各種科學(xué)知識(shí)和原理對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化抽象和建立數(shù)學(xué)模型的過程，是運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法解決實(shí)際問題的基本步驟和重要途徑。經(jīng)過 30 多年的探索和發(fā)展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)在我國高校深入開展并廣泛普及，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力開辟了一條新的途徑。

　　構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和培訓(xùn)體系、并將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教師教育專業(yè)主干課程的教學(xué)實(shí)踐中，是當(dāng)前高等師范數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)卓有成效的方式，可以有效提升教師教育專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)。

　　一、數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的內(nèi)涵和構(gòu)成

　　數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)，是指教師為了確保順利完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的教育目的而必須具備的數(shù)學(xué)專業(yè)情感結(jié)構(gòu)(情感素養(yǎng)) 、專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)(知識(shí)素養(yǎng)) 和專業(yè)能力結(jié)構(gòu)(能力素養(yǎng)) 的總和。

　　數(shù)學(xué)教師的情感素養(yǎng)主要是指教師應(yīng)該熱愛數(shù)學(xué)，始終保持對(duì)數(shù)學(xué)的興趣; 具備科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，對(duì)數(shù)學(xué)有正確的認(rèn)識(shí)和理解; 足夠了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，熟悉數(shù)學(xué)方法和思想的發(fā)現(xiàn)過程。這些在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性、營(yíng)造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境、甚至學(xué)生人格的塑造、個(gè)性的完善、情感品質(zhì)的優(yōu)化等方面都有著重要的價(jià)值。

　　數(shù)學(xué)教師的知識(shí)素養(yǎng)是指教師要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和完整的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)體系，它是數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教育的根本目的是教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、并能在現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)研究中應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教師只有具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，才能正確地把握教材，理解教學(xué)內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生開展探究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。作為數(shù)學(xué)教師，還要明白數(shù)學(xué)的中心概念和原理，知道數(shù)學(xué)方法的基本思想和步驟，熟悉各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。只有這些知識(shí)體系完整，你才能游刃有余，創(chuàng)造性地處理中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，活躍數(shù)學(xué)課堂。

　　教師的數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)是指教師應(yīng)該具有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以及較強(qiáng)的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不是簡(jiǎn)單的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要會(huì)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問題。因此，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。所以，在教學(xué)過程中，教師一方面要做到使生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，在潛移默化中逐漸提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力; 另一方面，教師要讓數(shù)學(xué)教學(xué)走進(jìn)生活，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決自己和家人遇到的生活實(shí)際問題。要想做到這些，數(shù)學(xué)教師要具備良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和較強(qiáng)的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，善于從生產(chǎn)或日常生活中發(fā)現(xiàn)問題，提煉編制數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題材。

　　二、數(shù)學(xué)建模對(duì)提升教師專業(yè)素養(yǎng)的積極作用

　　數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化，并根據(jù)相關(guān)的內(nèi)在規(guī)律建立數(shù)學(xué)模型并利用計(jì)算機(jī)求解，最后利用求解結(jié)果驗(yàn)證、解釋、預(yù)測(cè)或控制現(xiàn)實(shí)問題的過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實(shí)踐對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)專業(yè)教師教育課程改革、提升職前數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)具有十分重要的意義。

　　首先，數(shù)學(xué)建模教學(xué)能有效提高數(shù)學(xué)教師教育專業(yè)學(xué)生的教學(xué)技能。隨著基礎(chǔ)教育教學(xué)課程改革的全面推進(jìn)和中小學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的逐步落實(shí)，中小學(xué)教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的思想和方法的滲透。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)建模提出了明確要求和具體安排，明確指出在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”,倡導(dǎo)以“問題情景→模型建立→解釋、應(yīng)用與拓展”作為中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一種基本敘述模式。另外，在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)課本中有不少開放性、探索性問題，其中很多都可以說是數(shù)學(xué)建模的雛形。所以，數(shù)學(xué)教師教育專業(yè)學(xué)生在高校學(xué)習(xí)期間接受長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的熏陶和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)的訓(xùn)練，才能在今后的任教過程中順利的開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

　　其次，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。很多實(shí)際問題都沒有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型可以借鑒，這就需要將復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化、抽象，抓住問題的關(guān)鍵和本質(zhì)，找出反映現(xiàn)實(shí)規(guī)律的數(shù)量關(guān)系，最終建立數(shù)學(xué)模型。這要求學(xué)生具有較強(qiáng)的綜合分析能力。而有了數(shù)學(xué)模型后，還需要學(xué)生搜集數(shù)據(jù)資料，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論和方法以及現(xiàn)代計(jì)算設(shè)備去求解模型。最后，還需要驗(yàn)證模型的有效性和適用范圍，并提出合理的改進(jìn)意見?？梢钥闯?，在這整個(gè)過程中，學(xué)生分析問題、解決問題的能力都能得到極大的提高。

　　再次，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。簡(jiǎn)單來說，數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活和科技生產(chǎn)的方方面面都有數(shù)學(xué)在參與，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)過程，切身感受數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，在不知不覺中增強(qiáng)了將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐的意識(shí)。

　　除此之外，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)還能有效培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力、協(xié)作精神和團(tuán)隊(duì)合作能力、論文寫作水平和科研能力、研究性學(xué)習(xí)意識(shí)和自學(xué)能力等，這些都是現(xiàn)代中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)施過程中需要具備的能力和素質(zhì)。

　　三、數(shù)學(xué)教師教育專業(yè)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的建議

　　開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課或?qū)I(yè)選修課，組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，以及嘗試在數(shù)學(xué)專業(yè)主干課程的常規(guī)教學(xué)中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)建模思想，是目前很多高師院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的常見方式。下文遂結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就后兩種方式提出若干建議。

　　(一) 構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和培訓(xùn)體系

　　首先，要注重對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的宣傳，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的熱情，吸引更多的學(xué)生加入到數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)當(dāng)中，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的影響面和受益面。可以成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，專門負(fù)責(zé)宣傳、推廣數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，組織開展各類數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。比如，邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的指導(dǎo)教師做建模知識(shí)普及講座，安排已經(jīng)獲獎(jiǎng)的高年級(jí)學(xué)生作經(jīng)驗(yàn)交流，讓新入學(xué)的學(xué)生盡早接觸數(shù)學(xué)建模，進(jìn)而喜歡數(shù)學(xué)建模。

　　其次，要開展系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)講座，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建?？赡苡玫降臄?shù)學(xué)知識(shí)及方法有初步的認(rèn)識(shí)與了解。參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的學(xué)生有很多數(shù)學(xué)專業(yè)的低年級(jí)學(xué)生和其他理工科、經(jīng)管類學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，沒有接觸過部分?jǐn)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽中涉及的數(shù)學(xué)理論和方法。所以，需要組織有經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)教師開展一系列的數(shù)學(xué)建模知識(shí)講座，向?qū)W生介紹運(yùn)籌學(xué)、圖論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、微分方程等基礎(chǔ)知識(shí)和相應(yīng)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型。

　　最后，要組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模暑期集訓(xùn)，通過專題講座、論文選讀和模擬實(shí)戰(zhàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法，并強(qiáng)化其論文寫作、查閱資料、使用常用數(shù)學(xué)軟件的能力。在培訓(xùn)過程中，要給學(xué)生提供自由發(fā)揮、各抒己見的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生隨時(shí)提出不同的見解與問題。

　　(二) 在數(shù)學(xué)專業(yè)主干課程教學(xué)中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)建模思想

　　將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教師教育專業(yè)主干課程教學(xué)當(dāng)中，即在數(shù)學(xué)概念和理論的教學(xué)過程中穿插介紹相關(guān)的實(shí)際背景和應(yīng)用實(shí)例。基本途徑多為在概念引入時(shí)的滲透、在數(shù)學(xué)理論總結(jié)時(shí)的滲透、在課程大作業(yè)中的滲透等。數(shù)學(xué)概念幾乎都是從客觀現(xiàn)實(shí)事物的數(shù)量關(guān)系中抽象出來的數(shù)學(xué)模型，有其現(xiàn)實(shí)的背景與來源。所以，講授新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，可以從分析貼近生活的具體問題入手，建立數(shù)學(xué)模型，引出數(shù)學(xué)概念。在學(xué)完數(shù)學(xué)概念或理論方法之后，還可以選擇一些具體的實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生開展自主探究，將結(jié)果以課程大作業(yè)的形式提交給教師，并組織學(xué)生一起交流討論。

　　四、結(jié)論

　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教師教育專業(yè)主干課程教學(xué)主要以傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和教育教學(xué)理論為目標(biāo)，而忽視了對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模作為一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)專業(yè)教師教育課程改革、提升職前數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)具有十分重要的意義。高師院校在開展在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，要注意構(gòu)建和完善數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和培訓(xùn)體系，并改革現(xiàn)有的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教師教育專業(yè)主干課程的教學(xué)過程中。這樣可以大大增加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的受益面，達(dá)到普遍提升數(shù)學(xué)師范生專業(yè)素養(yǎng)的目的。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]何俊杰，王娟。 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究[J]. 當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2013,(5) .

　　[2]李大潛。 數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2002,(10) .

　　國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文范文篇2

　　淺論數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中數(shù)據(jù)處理方法的使用

　　一、數(shù)據(jù)處理方法的內(nèi)涵

　　隨著信息技術(shù)的普及，傳統(tǒng)的演算式的數(shù)據(jù)處理方法已經(jīng)逐漸地退出歷史舞臺(tái)，現(xiàn)今社會(huì)數(shù)據(jù)處理方法指的是以計(jì)算機(jī)為載體、利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)數(shù)字信息進(jìn)行整理分析的方法.現(xiàn)行的數(shù)據(jù)處理方法以表格和圖示最為常見，一般的對(duì)近幾年來的數(shù)據(jù)趨勢(shì)進(jìn)行分析時(shí)，往往將數(shù)據(jù)整理起來繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，以直觀的顯示數(shù)據(jù)走勢(shì)。而統(tǒng)計(jì)每一部分?jǐn)?shù)據(jù)所占整體的百分比時(shí)，一般都是用扇形圖，明確地反映出數(shù)據(jù)比例。傳統(tǒng)的圖形繪制一般都是利用紙和筆進(jìn)行的，而現(xiàn)今軟件技術(shù)的發(fā)展為數(shù)據(jù)模型的抽象化和數(shù)字化提供了可能。將數(shù)據(jù)錄入到電腦系統(tǒng)中，通過電腦軟件繪制圖表，在一定程度上大大增加了數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性，提高了數(shù)據(jù)處理的效率。

　　二、數(shù)據(jù)處理方法在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的應(yīng)用

　　在數(shù)學(xué)建模的初級(jí)階段，數(shù)據(jù)處理方法可以幫助分析出模型內(nèi)部各元素和數(shù)據(jù)量之間的關(guān)系，使得參賽者對(duì)自身的數(shù)學(xué)建模工作有一個(gè)基本認(rèn)知。其中一小部分的數(shù)學(xué)模型可以借助數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法在大量的數(shù)據(jù)中提取有效數(shù)據(jù)，建立模型，還有人可以利用模型的理論知識(shí)與實(shí)際知識(shí)的差異度分析建模時(shí)的問題所在?？梢?，數(shù)據(jù)處理是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一，數(shù)據(jù)處理方法在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的應(yīng)用對(duì)建模結(jié)果有著直接的影響作用.

　　(一)建模數(shù)據(jù)的基本分析。一般來說，建模過程中涉及的數(shù)據(jù)往往是以電子表格的形式儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)中的，電子表格可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序、篩選、求和和公式運(yùn)算等一系列處理。除此之外，其他的計(jì)算機(jī)軟件如文檔等，還可以利用其中的繪圖功能將數(shù)據(jù)繪制成更利于觀察和研究的直方圖、散點(diǎn)圖等圖像。對(duì)建模數(shù)據(jù)的基本分析是數(shù)據(jù)處理方法在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過程中的第一步，也是其他方法的基礎(chǔ)。

　　(二)數(shù)據(jù)插值。數(shù)據(jù)插值的理論含義是在已有的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，將其他數(shù)據(jù)按照某種公式或規(guī)律插入的行為。一般情況下，只有在已有的數(shù)據(jù)量不足以支撐建模完成時(shí)才使用數(shù)據(jù)插值的處理方法，基本的數(shù)據(jù)插值往往是固定在兩點(diǎn)之間的。當(dāng)然，數(shù)據(jù)插值的方法需要遵循理論公式才可以進(jìn)行，理論公式能夠保證后插入的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，繪制真實(shí)的圖表。

　　不同的理論公式，最終形成的插值效果圖也就不同，因此在選擇插值需要遵循的公式時(shí)，需要認(rèn)真的考量。美國 1998年的比賽中就用到了三維插值的方法，取得了巨大的成功。

　　(三)數(shù)據(jù)模擬和綜合分析。數(shù)據(jù)模擬主要分為數(shù)學(xué)模擬和計(jì)算機(jī)模擬，數(shù)學(xué)模擬是建立在數(shù)學(xué)學(xué)科公式的基礎(chǔ)上的，而計(jì)算機(jī)模擬則主要是借助計(jì)算機(jī)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)的。現(xiàn)行的數(shù)據(jù)處理方法中以計(jì)算機(jī)模擬的方式居多，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，改變模擬模型的不合理結(jié)構(gòu)和錯(cuò)誤參數(shù)，為最終的模型塑造樣本.

　　數(shù)據(jù)的綜合分析是建模競(jìng)賽中數(shù)據(jù)處理的最后一步，主要是對(duì)前幾個(gè)步驟的整理和總結(jié)，并對(duì)其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣實(shí)證。根據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)分析，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否合理、模型的最終版本是否有著足夠的數(shù)據(jù)支撐，為建模過程守好最后一道關(guān)卡。

　　結(jié)論

　　傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法已經(jīng)逐漸的被社會(huì)淘汰，新興的數(shù)據(jù)處理在建模競(jìng)賽中得到了廣泛的應(yīng)用?？茖W(xué)有效的數(shù)據(jù)處理對(duì)建模過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤有著很好的檢驗(yàn)功能，能夠確保模型數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，促進(jìn)模型的順利構(gòu)建，獲得數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的最終勝利，對(duì)青少年創(chuàng)新能力的發(fā)揮有著重要的影響意義。本文對(duì)數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要概述，對(duì)于融入了信息元素的數(shù)據(jù)處理方法在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的應(yīng)用進(jìn)行了整理和分析，挖掘數(shù)據(jù)處理方法的重要作用，為我國青少年積極踴躍的參加建模競(jìng)賽奠定了理論基礎(chǔ)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 王增波 , 周勇 , 彭仁忠 . 數(shù)據(jù)處理方法在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的應(yīng)用 [J]. 軟件導(dǎo)刊 ,2015,12(01)：201.

　　[2] 李宗秀 . 數(shù)據(jù)處理在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 [J]. 牡丹江大學(xué)學(xué)報(bào) ,2011,15(07)：122.

　　[3] 王大星 , 翟明清 . 數(shù)據(jù)處理和建模方法在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用 [J]. 北京教育學(xué)院學(xué)報(bào) ( 自然科學(xué)版 )，2014,25(01)：10