數學建模與計算機關系研究的相關論文(2)
數學建模與計算機關系研究的相關論文
數學建模與計算機關系研究的相關論文篇二
《數學建模與計算機關系研究》
【摘要】高等數學與計算機教學具有內在相關性，尤其是在數學建模應用中，根據計算機學科發(fā)展來發(fā)揮數學建模理論的作用及效果，有助于增強學生對高等數學的理解和應用能力?；诖?，本文筆者就從高等數學建模理論與計算機技術的關系研究入手，來闡述建模嵌入在計算機輔助教學中的重要潛力。
【關鍵詞】計算機;高等數學;教學改革;數學建模
1.高等數學與計算機學科發(fā)展
有人說，計算機技術的發(fā)展可以省去學習數學的麻煩，即便是很多專業(yè)計算機教師也抱有同樣的想法。然而，對于計算機應用領域及實踐中，計算機技術確實給很多從業(yè)者帶來了便捷與高效，但計算機技術不等于數學，更不能替代數學。從高等數學教學實踐來看，對于我們常見的數學概念，如比率、概率、圖像、邏輯、誤差、機會，以及程序等知識的認識，很多行業(yè)都在進行數字化、數量化轉變，對數學知識的應用也日益廣泛。從這些應用中，數學理論及知識，尤其是數學基本理論研究就顯得更為重要。數學，在數學知識的應用中，更需要從練習中來提升對數學知識及概念的理解，也需要通過練習來提升運算能力。如果對數學概念及方法應用的不過，對數學單調性的知識缺乏深刻的認識，就會影響數學知識在實踐應用中出現偏差。計算機技術的出現，尤其是程序化語言的應用，使得數學知識在表達與反映中能夠依據不同的應用靈活有效、準確的運算，從而減少了不必要的驗證，也提升了數學在各行業(yè)中的應用效率。
數學軟件學科的發(fā)展，成為計算機重要的輔助教學的熱門領域，也使得計算機技術能夠發(fā)揮其數學應用能力。在傳統的數學教學中，邏輯與直觀、抽象與具體始終是研究的矛盾主體，如有些太簡單的例子往往無法進行全面的計算;有些復雜的例子又需要更多的計算量。在課堂表現與講解中，對于理性與感性知識的認知，學生缺乏有效的理解和應用，而強大的計算機運算功能卻能夠直觀的表達和彌補這些缺陷，并依托具體的演示過程中來營造概念間的差異性，幫助學生從中領會知識及方法。在計算機的輔助教學下，教師利用對數學理論課題或應用課題，從鮮活的思維及形象的表達上借助于軟件來展現，讓學生從失敗與成功中得到知識的應用體驗，從而將被動的知識學習轉變?yōu)橹鲃拥膮⑴c實踐，更有助于通過實踐來激發(fā)學生的創(chuàng)新精神。這種將數學教學思維與邏輯與計算機技術的融合，便于從教學中調整教學目標，依據學生所需知識及專業(yè)需求來分配側重點。數學建模就是從數學學科與計算機學科的融合與實踐中幫助學生協作學習，提升自身的能力。
2.信息技術是高等數學應用的產物
現代信息技術的發(fā)展及應用無處不在，對數學知識的滲透也是日益深入。當前，各行業(yè)在多種協作、多種專業(yè)融合中，借助于先進的信息技術都可以實現暢通的表達與物化。如天氣預報技術、衛(wèi)星電視技術、網絡通訊技術等都需要從數學理論知識的應用中，尤其是對數學建模方法的應用來實現。高等數學是關于模式與秩序的學問，也是幫助我們認識世界的有效方法。在經濟社會發(fā)展的今天，對于數學及數學知識的表達都與其科研綜合能力息息相關?？梢赃@么說，對于今天的數學，尤其是高等數學基礎理論知識，都能夠從生活及生產中找到鮮活的應用實例，如人口理論知識、神經網絡、基因模型破譯等都離不開高等數學基礎理論的支撐。數學作為一種能力，作為對社會發(fā)展起推動作用的主要動力，只有從數學知識及數學能力的訓練中，來駕馭好數學知識的有效應用，來促進和改善我們的生活和社會。
3.數學建模嵌入與高等數學教改的深入協作
當前高等數學改革，將改革的重點放在轉變理論教學重點的實踐中，重理論輕實踐是改革重點，尤其是對于非數學專業(yè)學生來說，更應該從凸顯數學的應用能力和應用數學能力為主要內容，從解決具體的數學問題中來幫助學生提升數學能力?，F代數學在教學中主要體現四個特點：一是“集合論”作為數學各分支教學的共同基礎，如代數結構、拓撲結構、序結構等，都是重點教學內容;二是數學分支內在相關性更加緊密，尤其是對于純數學知識的抽象化，分科范圍及深度更加細化;三是計算機技術與數學教學的關聯，從數學知識與數學理論的講解上應用計算機技術，從而實現對方程的數值解、對各類應用領域的促進，如人工智能化、數據處理、機器證明等;四是數學與其他學科間的融合與滲透，對于數學知識在行業(yè)內的應用，已經成為數學基礎理論與社會學科正向交流的主要方向，與經濟學的融合、與生物學的融合，與考古學的融合、與心理學等等融合更加深入。由此可見，對于近代數學及數學理論的深入研究，從數學知識體系的分解與延伸中，我們可以發(fā)現數學已經成為現代社會重要的基礎理論。而掌握的知識越多，對所研究的領域促進越大，也只有從數學的學習中來掌握必要的數學基礎理論及應用，才能夠更好的發(fā)揮數學知識的潛能，促進高等數學在其他領域的廣泛應用。數學建模思想及數學建模方法的學習，將日常的、專業(yè)的學科問題與計算機技術進行關聯，以尋求更好、更快的解決方案。
大學階段高等數學教育應該轉變過去對傳統數學理論的偏重傾向，要從數學課程的應用上，引入建模思想，將數學課程的“精講多練”與數學建模融合在一起，通過多次迭代、優(yōu)化模型來改進數學模型的應用方法，從而融會貫通，幫助學生利用好數學能力。作為最有效的高等數學應用方式之一，利用數學建模來把握教學內容，并從練習時間中把握數學應用與專業(yè)學科之間的關系，促進學生解決學習問題、思考問題。傳統的數學教學多以習題和基礎知識為重點，特別是新生在學習數學時，對于基礎知識的講解與練習一直是教學的重點。課堂教學實踐也是圍繞基礎定義、定理來展開。計算機技術在高等數學實踐中的應用，將數學軟件的應用實現了跨學科應用，還能夠從傳統的數學教學模式中，轉變學生對數學知識的積累和適應，以豐富有趣的建模實踐來提升學生的學習興趣，增強學生對數學理論知識的掌握能力。在高等數學教改中引入數學建模嵌入，以高等數學應用為主體來開發(fā)學生的學生潛能，并從中來解決高等數學教學難題。
4.引入高等數學建模嵌入的時機選擇
教育技術與教育水平存在一定的關聯，從高等數學教學目標來看，對于數學建模嵌入時機的選擇是關鍵。有個小朋友問媽媽，“為什么2+2=4”，媽媽回答“左手兩個指頭，右手兩個指頭，你數一數，一共有幾個”。小朋友數完后說“4個”，接著又問“4是什么玩意兒呢”。媽媽無言以對。對于“何為4”的回答，這是個嚴肅的數學問題，對于知識的客觀認識，撇開具體的應用及環(huán)境，對于其中的內涵及價值又該如何界定?可見，對于數學教學實踐，掌握必要的數學基本理論與定義，這個過程是可以通過建立數學模型來實現，并從建模嵌入中來加深對概念的理解。如在高等數學導數及定積分知識的學習中，通過建模來告訴學生數學知識在解決具體問題中的應用，并利用計算機技術來從中加深認識，掌握必要的工具。數學建模思想及嵌入實施，不僅是解決數學問題的需要，也是學習、探索、發(fā)現數學規(guī)律的需要，適時有效的嵌入數學建模，既增強了數學教學的學術性，也從模型建立中來培養(yǎng)學生的數學思維能力、數學應用能力。
5.結語
無論是課程的改革與建設，還是軟件的研制與試用，數學教育都是基礎的研究課題之一。建模理論與應用，可以從教學實踐中通過計算機技術、軟件技術來豐富課堂教學，提升學生的數學應用意識和能力。
【參考文獻】
[1]侯玉娟.淺談數學建模與計算機的有機聯系與實現策略[J].吉林省教育學院學報(學科版)，2010(01).
[2]聶大勇，張志娟.數學建模思想與方法融入高等數學教學的探索與實踐[J].中國西部科技，2010(04).
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