新人教版初一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

時(shí)間：2017-10-16 15:34:16 欣怡1112由分享

　　作為初一年級的學(xué)生，只要掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)方法其中就包括整理復(fù)習(xí)資料，那么新人教版初一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料有哪些?下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料，希望大家喜歡!

　　初一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

　　第一章有理數(shù)

　　1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的書叫做負(fù)數(shù)。

　　以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

　　數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義

　　1.2有理數(shù)

　　1.2.1有理數(shù)

　　正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　1.2.2數(shù)軸

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。

　　注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　?、仆桓鶖?shù)軸，單位長度不能改變。

　　一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度。

　　1.2.3相反數(shù)

　　只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

　　在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

　　1.2.4絕對值

　　一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。

　　一個(gè)正數(shù)的絕對值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

　　在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

　　比較有理數(shù)的大?。孩耪龜?shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　?、苾蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　1.3有理數(shù)的加減法

　　1.3.1有理數(shù)的加法

　　有理數(shù)的加法法則：

　?、磐杻蓴?shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　⑵絕對值不相等的餓異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

　?、且粋€(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　加法交換律：a+b=b+a

　　三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

　　加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　1.3.2有理數(shù)的減法

　　有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。

　　有理數(shù)減法法則：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　a-b=a+(-b)

　　1.4有理數(shù)的乘除法

　　1.4.1有理數(shù)的乘法

　　有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

　　任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

　　兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

　　ab=ba

　　三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

　　(ab)c=a(bc)

　　一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

　　a(b+c)=ab+ac

　　數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：

　?、艛?shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“”

　?、茢?shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或-1時(shí)，1要省略不寫。

　?、菐Х?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。

　　用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。

　　一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即

　　ax+bx=(a+b)x

　　上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。

　　去括號法則：

　　括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號。

　　括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。

　　括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號相同;括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后式子各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號相反。

　　1.4.2有理數(shù)的除法

　　有理數(shù)除法法則：

　　除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　a÷b=a·(b≠0)

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

　　因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。

　　1.5有理數(shù)的乘方

　　1.5.1乘方

　　求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。

　　負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　　有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：

　?、畔瘸朔剑俪顺?，最后加減;

　?、仆瑯O運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

　?、侨缬欣ㄌ枺茸隼ㄌ杻?nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行

　　1.5.2科學(xué)記數(shù)法

　　把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。

　　用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。

　　1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字

　　接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。

　　精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

　　從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

　　對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

　　初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

　　一、注重預(yù)習(xí)，指導(dǎo)自學(xué)。

　　我個(gè)人認(rèn)為，預(yù)習(xí)應(yīng)該來說在初中階段還是占有比較重要的地位的，而在小學(xué)階段一般不那么重視，因此，到了初一大多數(shù)學(xué)生不會預(yù)習(xí)，即使預(yù)習(xí)了，也只是將課文從頭到尾讀一遍。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，首先大致瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細(xì)讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，多問些“為什么”，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。課堂上帶著自己的問題聽老師講課，這樣可以有目的的學(xué)習(xí)，提高課堂的有效時(shí)間。

　　二、認(rèn)真聽講，會記筆記

　　課堂聽講很重要，認(rèn)真聽課可以事半功倍。由于課前進(jìn)行了充分復(fù)習(xí)，對本節(jié)課還有不理解的地方，那么在老師的講課過程中，看老師是如何講解這個(gè)知識點(diǎn)的，對比一下自己在預(yù)習(xí)過程自己存在的障礙。

　　對于自己已經(jīng)理解的知識點(diǎn)也要認(rèn)真聽課，加深記憶，看老師有什么獨(dú)到之處，對老師強(qiáng)調(diào)的地方更應(yīng)該引起自己的注意。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”

　　代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在作筆記時(shí)注意：記筆記服從聽講，要掌握記錄時(shí)機(jī);記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法;記小結(jié)、記課后思考題。記筆記是為了更好地總結(jié)和復(fù)習(xí)，切忌在課堂上一味抄寫老師的板書。

　　三、先復(fù)習(xí)后做作業(yè)

　　首先應(yīng)樹立正確的作業(yè)觀，不要為完成作業(yè)而完成作業(yè)，作業(yè)是為了學(xué)生更好地掌握知識，讓老師了解學(xué)生存在的問題。而許多同學(xué)做作業(yè)時(shí)，通常是拿起題就做，一旦遇到困難了，才又回過頭來翻書、查筆記，這是一種不良的習(xí)慣。做作業(yè)的第一步應(yīng)是先復(fù)習(xí)有關(guān)的知識。復(fù)習(xí)時(shí)可以采取“過電影”的方式，在頭腦中搜索一下課堂上老師所講解的知識，努力將所學(xué)知識回憶起來。若實(shí)在回憶不起來，再翻開課本

　　或筆記閱讀對照，通過這種方式將所學(xué)知識溫習(xí)一遍，做到心中有數(shù)后再去做作業(yè)。做完題后，應(yīng)該從頭到尾仔細(xì)瀏覽一遍，檢查一下解題的步驟、思路是否正

　　初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　一、課前預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)

　　初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，粗略地看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，了解新課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。二細(xì)讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、仔細(xì)體會、認(rèn)真思考，注意知識的發(fā)展形成過程，對難以理解的概念作出標(biāo)記，以便帶著問題去聽課。通過課前預(yù)習(xí)能夠使學(xué)生知道那些地方容易，哪些地方難，使聽課變得更有針對性，注意力更集中，從而提高了聽課的效率。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。大量的事實(shí)證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使孩子從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐步培養(yǎng)孩子的自學(xué)能力。有了自學(xué)能力，就好比掌握了打開知識寶庫的鑰匙，就能源源不斷的獲取新知識，汲取新的營養(yǎng)。

　　二、聽課方法的指導(dǎo)

　　在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“看”、“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。

　　“看”就是上課要注意觀察，觀察教師的板書的過程、內(nèi)容、理解老師所講的內(nèi)容。

　　“聽”是學(xué)生直接用感官接受知識，應(yīng)讓學(xué)生在聽的過程中明確：(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)要求;(2)聽新知識的引入及知識的形成過程;(3)理解教師對新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑問);(4)聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);

　　“思”是指學(xué)生思考問題。沒有思考，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。古人說的好“學(xué)而不思則罔。”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在課堂上對于老師的講解，學(xué)生不僅僅只是會做，而且要經(jīng)常思考;在思考方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生明確：(1)多思、勤思，隨聽隨思;(2)深思，即追根溯源地思考，要善于大膽提出問題，如：本節(jié)課教師為什么要這樣講?這道題為什么要這樣做?等等;(3)善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;如：23*27=62138*32=121646*44=202473*77=5821上述這些數(shù)的計(jì)算有什么規(guī)律?應(yīng)如何計(jì)算?怎樣表征規(guī)律?又如何驗(yàn)證呢?(4)樹立辯證意識，學(xué)會反思。如：73*33=2409又有怎樣的規(guī)律?可以說“聽”是“思”的基礎(chǔ)，“思”是“聽”的深層次掌握，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思考才會學(xué)習(xí)。

　　“記”是指學(xué)生記課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生：(1)記筆記服從聽講，要結(jié)合教材來記，要掌握記錄時(shí)機(jī);(2)記要點(diǎn)、記疑問、記易錯(cuò)點(diǎn)、記解題思路和方法、記老師所補(bǔ)充的內(nèi)容;(3)記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。記筆記有助于將知識簡化、深化、系統(tǒng)化。

　　三、完成作業(yè)方法的指導(dǎo)

　　初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的鞏固、深化、理解知識的作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先瀏覽教材中所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容及筆記，回顧課堂講授的知識、方法，同時(shí)熟記公式、定理。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。有能力的學(xué)生可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一題多解，提高自己的發(fā)散思維能力。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。作業(yè)的書寫在一定程度反映了學(xué)生的思維水平。經(jīng)過多年的初一教學(xué)，發(fā)現(xiàn)初一的學(xué)生做到這點(diǎn)很困難，指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會學(xué)生(1)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言;(2)如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達(dá)出來;(3)正確地由條件畫出圖形。剛開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和學(xué)生今后的學(xué)習(xí)都十分重要。