初中數(shù)學課優(yōu)秀教案有哪些
初中數(shù)學課優(yōu)秀教案有哪些
設計好教案是保證教學取得成功,提高教學質(zhì)量的基本條件。為了能夠很好的幫助各位老師備課，下面是學習啦小編分享給大家的初中數(shù)學課優(yōu)秀教案的資料，希望大家喜歡!
初中數(shù)學課優(yōu)秀教案一
梯形一
一、教學目標：
1. 知識與技能：運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。
2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。
3. 情感態(tài)度價值：進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
二、教學重難點
教學重點：
探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點
教學難點：
理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。
三、教學過程：
(一)、復習舊知
出示(點)展開想象引到(線段)又通過想象引到互相垂直的兩條線段
同學們看這個圖形，你會想到什么?(平面圖形的底和高)想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。
學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。在學生匯報梯形引出課題，并板書課題。
【設計意圖：本環(huán)節(jié)由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力?！?/p>
(二)、探究新知
聯(lián)系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:
⑴自選學具。(每個小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份)
形狀 個數(shù) 拼成的形狀 結(jié)論
……
⑵提出要求：
?、僮鲆蛔觯豪檬种械膶W具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉(zhuǎn)化成一個以前我們所學的圖形。
②想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系?
?、壅f一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。
?、切〗M合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。
【設計意圖：此環(huán)節(jié)為學生創(chuàng)設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發(fā)現(xiàn)公式，注重了學生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點?！?/p>
⑷全班交流匯報。(教師根據(jù)學生的回答借助課件演示)
a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。
b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形
c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形
d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形
e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形
f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。
……
對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結(jié)論更加完善。
(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)
?、蓺w納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：
S=(a+b)h÷2
【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路?！?/p>
(五)深化鞏固
1、嘗試計算
a、計算一個一般梯形的面積。
b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：
(1)我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形(如下圖)，求它的面積。
(2)一條新挖的水渠，橫截面是梯形(如圖)。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米?
借助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。
【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)通過練習既能鞏固公式，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數(shù)學問題，使學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷?！?/p>
2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形?這是面積公式怎么變化?當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形?這時面積公式怎么變化?當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形?面積公式怎么變化?從這幾個公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
【設計意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力?！?/p>
3、總結(jié)，反思體驗
回想這節(jié)課所學，說說自己有哪些得失?
【設計意圖：這個環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主動權(quán)交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養(yǎng)，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂?！?/p>
【教后反思】：
五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結(jié)公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構(gòu)建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，領會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。由于學生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導;因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學活動中，學生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：
突出體現(xiàn)了兩個亮點：1、尊重學生的個性發(fā)展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，獲取數(shù)學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗后再補救的局面。2、公式的推導形式單一，造成這一現(xiàn)象源于學具準備不科學?；蚪處熞龑Р坏轿弧?、學生用字母代數(shù)推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯后，有待于更新、學習。)
初中數(shù)學課優(yōu)秀教案二
教學目標
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念;能說出并證明等腰梯形的兩個性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。
2.會運用梯形的有關概念和性質(zhì)進行有關問題的論證和計算。
3.通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。
教學模式 問題解決教學
教學過程
想一想:
什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?學生回答后,教師板書以下關系圖中的有關部分:
畫一畫:
畫一個梯形,并指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。
問題教學
問題1:根據(jù)剛才的畫圖,請給梯形下一個定義,并說說梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。 (說明與建議:(l)讓學生自己給梯形下定義,有助于訓練學生觀察、概括和語言表述的能力。如果學生定義時,遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例(2)對梯形的定義,還可以讓學生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說理。然后,板書完成"想一想"中的關系圖,并結(jié)合圖表指出:梯形和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計算面積時高即為上下兩底(平行線)間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構(gòu)造直角三角形,便于計算。 )
問題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,AB CD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,AB CD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。(說明與建議:學生說出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會有困難;教師應進一步引導學生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當CD⊥BC時,另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)
練一練:課本例1后練習第l、2題。
問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質(zhì)。并能證明你的猜想嗎?
說明與建議:(l)教師要用微笑、點頭、贊嘆、激勵的表情和話語來鼓勵學生大膽猜想。(2)學生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B= ,∠C+∠D= ,是軸對稱圖形等等。教師要引導學生關注等腰梯形特有的性質(zhì)---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個猜想,可讓學生自己思考、探索、交流,教師給以引導,鼓勵證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質(zhì)。并指出:這種證法的實質(zhì)是把一腰平移,從而構(gòu)造出等腰三角形;對于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構(gòu)造出兩個全等的直三角形等。
問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢? (說明與建議:可讓學生用折紙的方法,確認等腰梯形是軸對稱圖形;教學中,還可引導學生借助等腰三角形的軸對稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸,是過兩底中點的直線。 )
例題解析(課本例1) 說明:本例的結(jié)論,為學生在討論"問題3"時已提及,則可由學生自已完成證明,并概括成為一個文字命題。如學生討論問題3時未提及,則可由教師引導學生猜想,然后再完成證明。
課堂練習 1.課本例1后練習第3題。 2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。 (方法一,過點C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過點C和D分別作高CF、DG,可知 ,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。 )
初中數(shù)學課優(yōu)秀教案三
它們是怎樣變過來的
教學目標：
1、知識目標：探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。
2、能力目標：①經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。
?、谀軌虬匆笞鞒龊唵纹矫鎴D形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎上達到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關性質(zhì)。
3、情感體驗點：培養(yǎng)學生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
重點與難點：
重點：圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合);
難點：綜合利用各種變換關系觀察圖形的形成。
疑點：基本圖案不同，形成方式不同。
教學方法：
新授課在教師引導下，以學生的分組討論、合作交流為主展開教學。
教學過程設計：
1、情境導入
播放自制圖形形成的影片，如圖3—5—1。
圖3—5—1
2、充分利用本課時引入開放性的問題：“”圖3—5—1由四部分組成，每部分都包括兩個小“十”字，其中一部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?
問題本身為學生創(chuàng)設了一個探究圖形之間變化關系的情景，圖形雖十簡單，但變換方式綜合性強，可以讓學生自由發(fā)揮，各抒已見，后由教師進行適當歸納小結(jié)：
(1) 整個圖形可以看做是由一個“十”字組成部分通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成;
(2) 整個圖形也可以看做是由左邊的兩個“十”字組成的部分通過三次放置形成的;
(3) 整個圖形不定期可以看做把左邊的兩個“十”字組成的部分先通過平移一次形成左右四個“十”字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成;
(4) 整個圖形還可以看做把左邊的兩個“十”字組成的部分通過二次軸對稱形成的。
……(學生可能還有其他不同描述，教師應予以肯定)
3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設計圖案的主要手段。
4、利用“想一想”你能將圖3—5—2的左圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎?
圖3—5—2
學生議論或動手操作會發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關系時，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識別。那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進一步讓學生思考，從而得到結(jié)論是可能的。
5、例1 怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案?
圖3—5—3
通過相對簡單活潑的問題，讓學生能運用圖形變換的幾種不同方式解答問題(先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以)
例2 怎樣將圖3—5—4中右邊的圖案變成左邊的圖案?
留給學生充足的時間討論交流。
(師)：哪位同學有好好方法，請告訴大家!
(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900 。
(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時針方向旋轉(zhuǎn)2700 。
明確可以通過不同的辦法達到同樣的效果，激勵學生動手動腦。
5、學習小結(jié)
(1)內(nèi)容總結(jié)
兩個圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱)
(2)方法歸納
?、倭私獠⒅缊D案變化的一般方法。
?、趫D案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問題的習慣。
6、目標檢測
圖3—5—5是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變換而得到?
圖3—5—5
(二)延伸拓展
1、鏈接生活
鏈接一：奧運會的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據(jù)所學知識分析它的形成。(用課本知識解釋生活中的圖形變換)
鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學們都贊美過它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學曾畫過荷花，請你用所學知識再畫一朵荷花，看與以前有什么不同的感受(讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系)
實踐探索 ：①實踐活動列舉實例歸納圖形之間的變換關系(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱及其組合)②鞏固練習課本74頁中的習題3.6
(三)板書設計
3.5它們是怎樣變過來的
軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 例題
圖形之間的變換關系
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