2023全國甲卷文科數(shù)學(xué)試卷及答案

2023全國甲卷文科數(shù)學(xué)試卷及答案（詳解）

小編整理了2023全國甲卷文科數(shù)學(xué)試卷及答案，數(shù)學(xué)是一種工具學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時(shí)還是提高人的判斷能力、分析能力、理解能力的學(xué)科。下面是小編為大家整理的2023全國甲卷文科數(shù)學(xué)試卷及答案，希望能幫助到大家!

2023全國甲卷文科數(shù)學(xué)試卷及答案

高中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

集合的分類：

(1)按元素屬性分類，如點(diǎn)集，數(shù)集。

(2)按元素的個(gè)數(shù)多少，分為有/無限集

關(guān)于集合的概念：

(1)確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對(duì)象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。

(2)互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。

(3)無序性：判斷一些對(duì)象時(shí)候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對(duì)象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。

集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類：

含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集。

非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N;

在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或Nx;

整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z;

有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q;(有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。)

實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的'點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)。)

1.列舉法：如果一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號(hào)“{｝”內(nèi)表示這個(gè)集合，例如，由兩個(gè)元素0，1構(gòu)成的'集合可表示為{0，1｝.

有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號(hào)表示。

例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.

無限集有時(shí)也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。

例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為

一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)｝

例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃

關(guān)鍵是提高聽課的效率

1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性

預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)是本次講座的重點(diǎn);為了減少聽講座的困難，我們可以彌補(bǔ)在預(yù)習(xí)中沒有掌握好的舊知識(shí)。

它有助于提高思維能力。預(yù)習(xí)之后，你可以比較和分析你所理解的與老師的解釋，以提高你的思維水平。預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。第二是專心聽講。

2、特別注意講課的開頭和結(jié)尾

在講座開始時(shí)，一般是總結(jié)上節(jié)課的要點(diǎn)，指出這節(jié)課要教的內(nèi)容，這是一個(gè)連接新舊知識(shí)的紐帶。最后，它往往是對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握這一部分知識(shí)的方法的提綱。

此外，老師經(jīng)常在課堂上對(duì)一些重點(diǎn)和難點(diǎn)做一些語言、語調(diào)，甚至一些動(dòng)作。

抓好基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)練習(xí)只不過是數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的結(jié)合應(yīng)用。明確數(shù)學(xué)的基本概念、定理和方法，是判斷問題類型和知識(shí)范圍的'前提，是正確掌握解題方法的基礎(chǔ)。

只有概念清楚，方法全面，遇到問題時(shí)，能快速得到解決問題的方法，或者面對(duì)新的練習(xí)時(shí)，能想到我們平時(shí)做的練習(xí)方法，才能快速解決。

弄清基本定理是正確的，快速解決習(xí)題的前提條件，非凡是在復(fù)習(xí)什么章節(jié)的立體中，對(duì)基本定理熟悉而靈活掌握就能使習(xí)題解清楚，邏輯推理嚴(yán)密。反之，能使解題速度慢、邏輯混亂、敘述不清楚。

制定好計(jì)劃

復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，想好的計(jì)劃，不僅有大計(jì)劃這一項(xiàng)，還一個(gè)小程序，以每月、每周、每日計(jì)劃匹配老師的復(fù)習(xí)計(jì)劃，而不是彼此沖突，如根據(jù)老師的復(fù)習(xí)計(jì)劃，今天復(fù)習(xí)的知識(shí)分，今天內(nèi)應(yīng)該掌握的知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，測試不同方面和不同角度研究知識(shí)。

在每天的復(fù)習(xí)計(jì)劃中，我們應(yīng)該留出一些時(shí)間去看課本和筆記，復(fù)習(xí)過去的知識(shí)點(diǎn)，思考老師那天說了什么，總結(jié)當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)。

可以說，日常鍛煉可以少做一些，但這些歸納、反思、復(fù)習(xí)是必不可少的。我希望你在制定計(jì)劃時(shí)謹(jǐn)慎些。